五年（2017-2021）高考物理真题分项详解 专题09 曲线运动（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年（2017-2021）高考物理真题分项详解 专题09 曲线运动（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 17:21:07 | ||
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文档简介
高考物理真题分项详解——专题09
曲线运动
一．单项选择题（共44小题）
1．（2021?广东）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
3068955137160A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
2．（2021?甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2
B．100m/s2
C．1000m/s2
D．10000m/s2
3．（2021?河北）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021?河北）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．
B．
C．
D．2
5．（2021?甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105m
B．6×106m
C．6×107m
D．6×108m
6．（2021?广东）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
7．（2021?浙江）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（ ）
A．16m/s
B．1.1×102m/s
C．1.6×103m/s
D．1.4×104m/s
8．（2020?全国）已知地球半径为R，第一宇宙速度v1；地球同步卫星距地面的高度为h，它的飞行速度为v2。则v1与v2大小的比值为（ ）
A．
B．
C．（）2
D．（）2
9．（2020?海南）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．试验船的运行速度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度为
10．（2020?北京）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ）
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
11．（2020?上海）如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fc＜Fa＜Fb
D．Fa＞Fc＞Fb
12．（2020?天津）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）
A．周期大
B．线速度大
C．角速度大
D．加速度大
13．（2020?新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A．0.2
B．0.4
C．2.0
D．2.5
14．（2020?新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）
A．
B．
C．
D．
491236036957015．（2020?新课标Ⅰ）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200N
B．400N
C．600N
D．800N
16．（2020?新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2020?新课标Ⅱ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（ ）
A．20
B．18
C．9.0
D．3.0
18．（2020?浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t
B．下落时间为2t
C．下落时间为t
D．落在挡板底端B点
19．（2020?浙江）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A．a、b的周期比c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比c小
20．（2019?全国）如图，在倾角为30°的光滑斜面顶端M处，将质点a以大小为v0的初速度水平向左抛出，经时间t，质点a恰好落在斜面底端N处。现使另一质点b自M处沿斜面下滑，经过时间t也滑到N处，则质点b的初速度大小应为（ ）
A．v0
B．v0
C．v0
D．v0
21．（2019?海南）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ）
A．该卫星的速率比“天宫二号”的大
B．该卫星的周期比“天宫二号”的大
C．该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D．该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
22．（2019?江苏）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则（ ）
A．v1＞v2，v1＝
B．v1＞v2，v1＞
C．v1＜v2，v1＝
D．v1＜v2，v1＞
23．（2019?新课标Ⅱ）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2019?北京）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
25．（2019?上海）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（ ）
31527757620A．A、B转动方向相同，周期不同
B．A、B转动方向不同，周期不同
C．A、B转动方向相同，周期相同
D．A、B转动方向不同，周期相同
26．（2019?浙江）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．周期小于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
27．（2018?浙江）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间△t内速度的改变为△v，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
28．（2018?全国）2017年12月，在距地球2545光年的恒星“开普勒﹣90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒90i”。它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的，而其公转轨道半径约为地球公转轨道半径的．则“开普勒90”的质量与太阳质量的比值约为（ ）
A．1：5
B．1：4
C．1：1
D．2：1
29．（2018?海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（ ）
A．土星的质量比火星的小
B．土星运行的速率比火星的小
C．土星运行的周期比火星的小
D．土星运行的角速度大小比火星的大
30．（2018?江苏）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A．周期
B．角速度
C．线速度
D．向心加速度
31．（2018?江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）
A．时刻相同，地点相同
B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同
D．时刻不同，地点不同
32．（2018?新课标Ⅱ）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N?m2/kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A．5×104kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
33．（2018?新课标Ⅲ）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（ ）
A．2：1
B．4：1
C．8：1
D．16：1
34．（2018?北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
35．（2018?北京）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
36．（2018?新课标Ⅲ）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
37．（2018?浙江）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（ ）
3267075144780A．线速度大小之比为4：3
B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为2：1
D．向心加速度大小之比为1：2
38．（2017?北京）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
39．（2017?浙江）如图所示是小明同学画的人造卫星轨道的示意图，则卫星（ ）
3518535182880A．在a轨道运动的周期为24h
B．在b轨道运动的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
40．（2017?浙江）如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的3137535518160总宽度为15m，内车道边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍。g取10m/s2，则汽车的运动（ ）
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过25m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
41．（2017?海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为（ ）
A．9：4
B．6：1
C．3：2
D．1：1
42．（2017?江苏）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
401383591440A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C．物块上升的最大高度为
D．速度v不能超过
43．（2017?新课标Ⅲ）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（ ）
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
44．（2016?天津）如图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则（ ）
418909568580A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁发生，产生a光的能级能量差大
二．多选题（共13小题）
305435096012045．（2021?河北）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
46．（2021?湖南）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（ ）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（）2倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
47．（2020?海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m，g＝10m/s2，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为0.25s
B．水平射程为5m
C．落地时的速度大小为15m/s
D．落地时竖直方向的速度大小为5m/s
48．（2020?江苏）如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等
B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的
D．A的末速度比B的大
49．（2020?江苏）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（ ）
A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
50．（2019?海南）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0；它们的下端水平，距地面的高度分别为h1＝h0、h2＝2h0、h3＝3h0，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3，则（ ）
A．s1＞s2
B．s2＞s3
C．s1＝s3
D．s2＝s3
423672037401551．（2019?江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
52．（2019?新课标Ⅰ）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a﹣x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）
361759591440A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
53．（2018?新课标Ⅰ）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
54．（2018?天津）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（ ）
419735030480
A．密度
B．向心力的大小
C．离地高度
D．线速度的大小
55．（2017?新课标Ⅲ）在光电效应实验中，分别用频率为va、vb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A．若va＞vb，则一定有Ua＜Ub
B．若va＞vb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若va＞vb，则一定有hva﹣Eka＞hvb﹣Ekb
56．（2017?海南）三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3（λ1＞λ2＞λ3）。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是（ ）
A．用光束1照射时，不能产生光电子
B．用光束3照射时，不能产生光电子
C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多
D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大
57．（2017?浙江）a、b是两种单色光，其光子能量分别为?a和?b，且＝k，则（ ）
A．则a、b的光子动量之比＝1：k
B．若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比＝1：k
C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差Eka﹣Ekb＝?b（k﹣1）
D．若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两态能级之差Ea﹣Eb＝?b（k﹣1）
三．解答题（共2小题）
58．（2020?北京）无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求包裹释放点到落地点的水平距离x；
（2）求包裹落地时的速度大小v；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
59．（2020?山东）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。求：
（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
（2）M、N之间的距离L。
四．计算题（共1小题）
60．（2020?全国）如图，两级台阶高度相同，一小球从台阶顶部的边缘以某一速度向右水平抛出，其落点恰为第一个台阶靠近边缘A点处；反弹后再次下落正好落在第二个台阶的边缘B点。小球与台阶的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力。求第二个台阶的宽度与第一个台阶的宽度的比值。
407479568580
高考物理真题分项详解——专题09
曲线运动
参考答案与试题解析
一．单项选择题（共44小题）
1．【考点】运动的合成和分解；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．版权所有
【解答】A、杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，可认为转动的角速度ω不变，由v＝ωr，P点转动半径r不变，所以P点的线速度大小不变，故A正确；
B、向心加速度始终指向圆心O点，所以P点的加速度方向时刻改变，故B错误；
CD、对两位置的速度沿竖直方向和水平方向分解，如图所示，由图可知，竖直方向的分速度在逐渐变小，水平方向的分速度在逐渐增大，所以在P点的带动下，Q点在竖直方向做做减速运动，在水平方向做做加速运动，故CD错误。
故选：A。
2．【考点】向心加速度；向心力．版权所有
【解答】根据匀速圆周运动的规律，ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，r＝1cm＝0.01m，向心加速度为：an＝ω2r＝（100π）2×0.01m/s2＝100π2m/s2≈1000m/s2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
3．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】环绕天体m绕中心天体M做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：＝，
环绕天体的半径与周期的关系为：r＝，
所以飞船绕火星的轨道半径r飞与同步卫星绕地球的轨道半径r同之比为：
＝＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．【考点】向心力；机械能守恒定律．版权所有
【解答】小球从开始下落到与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下降的高度为：
h＝R+（πR﹣）＝R+πR
取小球在末位置的重力势能为零，由机械能守恒定律有：
mgh＝
解得：v＝，故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】根据题意可知火星的半径为R＝3.4×106m，轨道与火星表面的最近距离约为h＝2.8×105m。设火星的质量为M，“天问一号”所在椭圆轨道的半长轴为r。
设想在火星上方有一颗卫星做半径为r的匀速圆周运动，根据开普勒第三定律＝k可知该卫星的周期T＝1.8×105s
对该卫星，根据万有引力提供向心力可得：＝mr，
在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得：＝mg
联立解得：r≈3.26×107m，
设“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离为H，根据几何关系可得：h+2R+H＝2r
解得：H≈6×107m，故C正确、ABD错误。
故选：C。
6．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设引力常量为G。
AB、根据万有引力提供向心力，则有：＝mr，解得M＝，要计算地球的质量M，需要知道核心舱的轨道半径和周期，故AB错误；
C、根据万有引力提供向心力，则有：＝mrω2，解得：M＝＝，由于轨道半径不知道，所以无法计算地球的质量，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，则有：＝m，解得：M＝，已知核心舱的绕地线速度和绕地半径，可以计算地球的质量，故D正确。
故选：D。
7．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】组合体在离月球表面距离为r＝r2+h；设组合体质量为m，月球对组合体的万有引力充当向心力，
根据G＝m
可得v＝＝m/s＝1.6×103m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
G＝m，得v＝
由题可得v1＝，v2＝，所以＝，故ACD错误，B正确。
故选：B。
9．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、试验船绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r＝R+h，试验船的运行速度为v＝＝，故A错误；
B、近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，设为v，根据万有引力提供向心力，有
G＝m
根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
联立两式解得第一宇宙速度为v＝，故B正确；
C、根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
解得地球的质量为M＝，故C错误；
D、在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
m物g＝G
根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
联立两式解得地球表面的重力加速度为g＝，故D错误。
故选：B。
10．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；
B、第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；
C、万有引力提供向心力，则有：
解得第一宇宙速度为：v1＝
所以火星的第一宇宙速度为：v火＝v地＝v地，因此火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D、万有引力近似等于重力，则有：
解得：火星表面的重力加速度，g火＝＝＝，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
故选：A。
11．【考点】向心力．版权所有
【解答】根据向心力公式F＝m知v大小相等，r越大，向心力越小，根据图可知ra＞rb＞rc，所以Fa＜Fb＜Fc，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力：G
＝m
＝m＝mω2r＝man
得：T＝2π；
v＝；；an＝
由表达式可知，半径越大，运行的周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小；地球静止轨道卫星的运行半径大于近地轨道卫星的运行半径，故与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A正确，BCD错误；
故选：A。
13．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】在星球表面的万有引力等于重力，即：＝mg＝F引，
则有：＝×＝×（）2＝＝0.4，
即同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为0.4。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
14．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】令月球的半径为R1，月球的质量为M1，地球的质量为M，嫦娥四号的质量为m，则嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为KR1，
根据牛顿第二定律有：
所以＝＝
根据黄金代换式有：GM＝gR2，
所以嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为：v＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
15．【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第二定律；向心力．版权所有
【解答】以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为l，
根据牛顿第二定律有：2T﹣mg＝，
代入数据解得每根绳子的拉力为T＝410N，B选项最为接近，故ACD错误，B正确。
故选：B。
16．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：G＝m①
星球的密度：②
联立①②解得T＝，故A正确，BCD错误；
故选：A。
17．【考点】平抛运动；动能定理．版权所有
【解答】设落到坑内c点时竖直方向的速度为vy1，则有：
vy1＝；
根据平抛运动的规律可得：
v01t＝h
＝h
解得：v01＝
则有：E1＝＝
同理，设摩托车恰能越过坑到达b点时竖直方向的速度为vy2，则有：
＝gh
vy2＝；
根据平抛运动的规律可得：
v02t′＝3h
′＝0.5h
解得：v02＝3vy2
则有：E2＝＝
所以＝18，故B正确、ACD错误。
故选：B。
18．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】钢球做平抛运动，落到斜挡板上时，斜挡板的倾角表示位移与水平方向的夹角，tanθ＝＝
解得下落时间为：t＝，
假设初速度为2v0时，钢球仍落到斜挡板上，则下落时间t'＝2t，竖直方向上下落高度h'＝＝4h，其中h为以v0的水平速度飞出时下落的高度，故钢球落到了地面上，假设不成立。
钢球落到地面上，下落高度为2h，其中t＝，则有：t'＝＝，故C正确，ABD错误。
故选：C。
19．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝m＝ma，解得周期T＝，v＝，a＝。
ACD、a、b卫星的轨道半径相等，则周期相等，线速度大小相等，向心加速度大小相等，c卫星的轨道半径大于a、b卫星的轨道半径，则c卫星的向心加速度小于a、b的向心加速度，故AD错误，C正确。
B、卫星的质量未知，无法比较向心力的大小，故B错误。
故选：C。
20．【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；平抛运动．版权所有
【解答】设MN＝L，则Lsin30°＝
根据平抛运动在水平方向为匀速直线运动可得运动时间：t＝
质点b自M处沿斜面下滑的加速度a＝gsin30°，
根据位移﹣时间关系可得：L＝vt+
即L＝v?+，
将Lsin30°＝代入上式，解得：v＝，故B正确，ACD错误。
故选：B。
21．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】由万有引力提供向心力得：G＝m＝mrω2＝mr＝ma，
解得：v＝
T＝2πω＝
a＝
北斗卫星的轨道半径大于“天宫二号”的轨道半径，所以：线速度北斗卫星的小；周期北斗卫星大；角速度北斗卫星小；向心加速度北斗卫星的小，故ACD错误B正确；
故选：B。
22．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】根据开普勒第二定律有：v1＞v2。
若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有：v1＞。
故选：B。
23．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设地球的质量为M，半径为R．探测器的质量为m。根据万有引力定律得：
F＝G
可知，F与h是非线性关系，F﹣h图象是曲线，且随着h的增大，F减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
24．【考点】同步卫星．版权所有
【解答】A、同步卫星只能在赤道上空，故A错误；
B、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B错误；
C、同步卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度，故C错误；
D、依据能量守恒定律可知，将卫星发射到越高的轨道需要克服引力所做的功越大，所以发射到近地圆轨道，所需能量较小，故D正确；
故选：D。
25．【考点】线速度、角速度和周期、转速．版权所有
【解答】两个圆盘转动属于：“齿轮传动”模型，两个圆盘的都是逆时针转动，根据v＝rω，圆盘边缘线速度大小相同，角速度和半径成反比，故A正确，BCD错误。
故选：A。
26．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、根据万有引力提供向心力得：v＝，7.9km/s是近地圆轨道的运行速度，静止轨道卫星的轨道半径比地球半径大得多，所以静止轨道卫星运行速度小于7.9km/s，故A错误
B、地球的静止轨道卫星处于赤道的上方，地同步卫星其周期等于地球自转的周期，故B错误
C、由G＝mω2r可知轨道半径小的角速度大，则同步卫星的角速度大于月球的角速度。故C正确
D、由G＝ma可知a＝，则距离大的加速度小，故D错误
故选：C。
27．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；动量定理．版权所有
【解答】飞船直线推进时，根据动量定理可得：F△t＝m△v
解得飞船的质量为：，
飞船绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得：，
故ABC错误，D正确。
故选：D。
28．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有
所以有：
所以恒星“开普勒﹣90”的质量为：
同理太阳的质量为：
所以有＝＝≈1：1，故C正确，ABD错误；
故选：C。
29．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、万有引力提供向心力，可知土星与火星的质量都被约去，无法比较两者的质量。
B、由＝，得v＝知轨道半径小速率大，B正确。
C、由，得，知r大，周期长，C错误。
D、由＝mω2r，知r大，角速度小，D错误。
故选：B。
30．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
G＝mr＝mω2r＝m＝ma
得：T＝2π，ω＝，v＝，a＝
可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，故A正确，BCD错误。
故选：A。
31．【考点】运动的合成和分解．版权所有
【解答】根据题意可知，弹射器沿光滑竖直轨道在竖直方向自由下落且管口水平，不同时刻弹射出的小球在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球同时落地；
水平方向速度相同，而小球水平方向运动的时间不同，所以落地点不同，运动情况如图所示。
故ACD错误、B正确。
故选：B。
32．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设位于该星体赤道处的小块物质质量为m，物体受到的星体的万有引力恰好提供向心力，这时星体不瓦解且有最小密度，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：＝mR
球体的体积为：V＝
密度为：＝
代入数据解得：ρ＝＝5×1015kg/m3．故C正确、ABD错误；
故选：C。
33．【考点】开普勒定律．版权所有
【解答】根据题意可得P与Q的轨道半径之比为：
rP：rQ＝4：1
根据开普勒第三定律有：
＝k
得：＝
可得周期之比为：
TP：TQ＝8：1
故C正确，ABD错误。
故选：C。
34．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，
由牛顿第二定律：G＝ma…①；
地球表面物体重力等于万有引力：G＝mg…②；
联立①②得：＝，故B正确；ACD错误；
故选：B。
35．【考点】运动的合成和分解．版权所有
【解答】AB、在刚竖直上抛时，因竖直方向有速度，则受到水平向西的一个力，导致物体水平向西有个加速度，虽然加速度会随着竖直方向速度减小而减小，但是加速运动，因此物体到最高点时，水平方向有速度，而水平方向加速度却为零，原因是最高点，竖直方向速度为零，故AB错误；
CD、将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速度不断增大，当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动，但在落回到抛出点时，水平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确；
故选：D。
36．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示；
根据平抛运动的推论可得tanθ＝2tanα，所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；
故对甲有：v甲末＝
对乙有：v乙末＝，
所以，故A正确、BCD错误；
故选：A。
37．【考点】线速度、角速度和周期、转速．版权所有
【解答】A、线速度v＝，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，故A正确。
B、角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误。
C、根据v＝rω得，圆周运动的半径r＝，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误。
D、根据a＝vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，故D错误。
故选：A。
38．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、根据地球表面物体重力等于万有引力可得：＝mg，所以，地球质量M＝，故A可计算；
B、由万有引力做向心力可得：＝m＝m（）2R，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；
CD、根据万有引力做向心力可得：＝m（）2R，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；
本题选不能计算出的，
故选：D。
39．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、同步卫星的半径约为地球半径的6倍，由图可知，a的轨道半径与地球的半径差不多，所以周期不可能是24h。故A错误；
B、卫星做匀速圆周运动，速度的方向是不断变化的。故B错误；
C、由图可知，c轨道为椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，c轨道上的卫星的线速度的大小是变化的。故C错误；
D、根据万有引力定律：F＝，由于c轨道为椭圆轨道，所以
c轨道上运动的卫星受到的万有引力是变化的。故D正确。
故选：D。
40．【考点】向心力．版权所有
【解答】ABD、汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，故ABD错误；
C、汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，f＝0.7mg，根据牛顿第二定律f＝m，当r最大时，r＝＝90m，有最大速度，v＝＝m/s，即，车的最大速度不能超过25m/s。故C正确；
故选：C。
41．【考点】平抛运动；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设地球质量为M′，半径为R′，月球质量为M，半径为R。
已知＝81，＝4，
根据万有引力等于重力得：＝mg
则有：g＝
因此＝…①
由题意从同样高度抛出，
h＝gt2＝g′t′2…②，
①、②联立，解得t′＝t，
在地球上的水平位移s＝v0t，
在月球上的s′＝v0t′；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误；
故选：A。
42．【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第二定律；向心力．版权所有
【解答】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；
B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；
C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：，那么物块上升的最大高度为h＝，故C错误；
D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F﹣Mg＝M，解得：vm＝，故D正确；
故选：D。
43．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】天宫二号在天空运动，万有引力提供向心力，天宫二号的轨道是固定的，即半径是固定的
根据F＝＝＝可知，天宫二号的速度大小是不变的，则两者对接后，速度大小不变，周期不变，加速度不变；
但是和对接前相比，质量变大，所以动能变大。
故选：C。
44．【考点】爱因斯坦光电效应方程；氢原子的能级公式和跃迁．版权所有
【解答】A、由图可知a光的干涉条纹间距小于b光，根据可知，a的波长小于b光，则a光的频率大于b光，a的折射率大于b光，根据n＝可知，在同种介质中传播时a光的传播速度比b光的小，故A错误；
B、根据可知，同种介质射入真空发生全反射时a光临界角小，故B错误；
C、光电效应时饱和电流与入射光的强度有关，所以无法判断饱和电流的大小，故C错误；
D、因a光的频率大，故若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差大，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共13小题）
45．【考点】牛顿第二定律；向心力．版权所有
【解答】AB、小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，小球在竖直方向受力平衡，则Fcosα＝mg，所以α不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小F一定不变，故A错误，B正确；
C、若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得
Fsinα﹣FN＝mω2r，则得FN＝Fsinα﹣mω2r，ω变大，其它量不变，则FN变小，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小变小，故C错误；
D、小球所受合外力的大小F合＝Fn＝mω2r，ω变大，其它量不变，则F合一定变大，故D正确。
故选：BD。
46．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、由题意知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力为F＝，而在地面上的引力大小为F0＝，所以，故A正确；
B、v1＝7.9km/s
是第一宇宙速度，是圆轨道最大的环绕速度，根据环绕速度公式v＝，因为r＞R所以核心舱的飞行速度应小于7.9km/s，故B错误；
C、与同步卫星相比，核心舱的轨道半径远小于同步卫星，根据周期公式T＝＝，故核心舱的运动周期小于同步卫星的周期，故C正确；
D、后续加挂实验舱后，根据上述环绕速度公式知，与环绕天体的质量m无关，但只要运行速度不变，则轨道半径不变，故D错误。
故选：AC。
47．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】A．根据得t＝，故A错误；
B．水平射程为x＝V0t＝10×0.5m＝5m，故B正确；
CD．竖直方向分速度为Vy＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s，
水平分速度为Vx＝V0＝10m/s
落地速度为，故C错误，D正确。
故选：BD。
48．【考点】匀变速直线运动的公式；平抛运动．版权所有
【解答】A、A和B的位移大小都为，故A正确；
B、根据h＝得：t＝，则A的运动时间为：tA＝，B的运动时间为：tB＝，故，故B错误；
C、水平初速度为：v0＝，则有：＝＝＝，故C错误；
D、根据动能定理得：mgh＝，化简消去m，则：代入得：
；＝2gl+＝4gl，故A的末速度比B的大，故D正确；
故选：AD。
49．【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】AB、甲的轨道半径是乙的2倍，根据万有引力提供向心力G＝＝man得：
v＝，故，故乙的速度是甲的倍；
，甲的向心加速度是乙的，故A错误，B错误；
C、根据万有引力提供向心力则F＝G，而甲、乙两颗人造卫星质量相等，甲的轨道半径是乙的2倍，故甲的向心力是乙的，故C正确；
D、由开普勒第三定律＝k可知T＝，而甲的轨道半径是乙的2倍，故甲的周期是乙的2倍，故D正确；
故选：CD。
50．【考点】平抛运动；机械能守恒定律．版权所有
【解答】根据mgh＝mv2得小滑块离开轨道时的水平速度v＝，轨道1、2、3下滑的小物块的初速度之比为，由h＝，可知t＝，轨道1、2、3下滑的小物块的时间之比为1：，
根据x＝vt可知，小物块的落地点到轨道下端的水平距离之比s1：s2：s3＝，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
51．【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力．版权所有
【解答】A、根据角速度和周期的关系可知，周期T＝，故A错误；
B、线速度大小v＝ωR，故B正确；
CD、座舱做匀速圆周运动，受到的合外力充当向心力，故合力大小F＝mω2R；由于座舱的重力和摩天轮对座舱的作用力充当合外力，故摩天轮对座舱的作用力不等于mg，故C错误，D正确。
故选：BD。
52．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、在星球表面，根据万有引力等于重力可得，则GM＝R2g，所以有：Gρ＝R2g，解得：；
根据图象可知，在M星球表面的重力加速度为gM＝3a0，在N表面的重力加速度为gN＝a0，星球M的半径是星球N的3倍，则M与N的密度相等，故A正确；
B、加速度为零时受力平衡，根据平衡条件可得：mPgM＝kx0，mQgN＝2kx0，解得：＝，故B错误；
C、根据动能定理可得max＝Ek，根据图象的面积可得：EkP＝mP?3a0?x0，EkQ＝mQa0?2x0，＝＝4，故C正确；
D、根据简谐运动的特点可知，P下落过程中弹簧最大压缩量为2x0，Q下落过程中弹簧最大压缩量为4x0，Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的2倍，故D错误。
故选：AC。
53．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】AB、设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L＝400km＝4×105m，
根据万有引力提供向心力可知：
＝m1r1ω2
＝m2r2ω2，
整理可得：＝，解得质量之和（m1+m2）＝，其中周期T＝s，故A错误、B正确；
CD、由于T＝s，则角速度为：ω＝＝24π
rad/s，这是公转角速度，不是自转角速度
根据v＝rω可知：v1＝r1ω，v2＝r2ω
解得：v1+v2＝（r1+r2）ω＝Lω＝9.6π×106m/s，故C正确，D错误。
故选：BC。
54．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、设观测可以得到卫星绕地球运动的周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g；
地球表面的重力由万有引力提供，所以：mg＝
等号的两侧都有卫星得质量m，所以不能求出卫星的质量，就不能求出卫星的密度。故A错误；
B、题目中没有告诉卫星的质量，不能求出卫星受到的向心力。故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：＝m（R+h）
解得：h＝＝
可以求出卫星的高度。故C正确；
D、由牛顿第二定律得：＝
解得：v＝＝，可知可以求出卫星的线速度。故D正确
故选：CD。
55．【考点】光电效应；爱因斯坦光电效应方程．版权所有
【解答】AB、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确。
C、根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C正确。
D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D错误。
故选：BC。
56．【考点】爱因斯坦光电效应方程．版权所有
【解答】AB、依据波长与频率的关系：，因λ1＞λ2＞λ3，那么γ1＜γ2＜γ3；由于用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，不能产生光电子，而光束3照射时，一定能产生光电子，故A正确，B错误；
CD、用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，而由光电效应方程：Ekm＝hγ﹣W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故C正确，D错误；
故选：AC。
57．【考点】爱因斯坦光电效应方程；玻尔模型和氢原子的能级结构．版权所有
【解答】A、光子的能量：?＝hγ
所以两种光子能量分别为?a和?b，且＝k，则：
光子的动量：p＝
所以：．故A错误；
B、光子的波长：
双缝干涉装置上相邻亮条纹的间距：
所以：．故B正确；
C、根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能：Ekm＝hγ﹣W，其中W为金属的逸出功；
则：Eka﹣Ekb＝hγa﹣hγb＝?b（k﹣1）。故C正确；
D、若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，设初始激发态的能量为E0，则：?a＝hγa＝E0﹣Ea
所以：Ea＝E0﹣?a
同理：Eb＝E0﹣?b
则：Ea﹣Eb＝?b﹣?a＝﹣?b（k﹣1）。故D错误。
故选：BC。
三．解答题（共2小题）
58．【考点】匀变速直线运动的公式；平抛运动．版权所有
【解答】（1）包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有：
解得：
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为：x＝v0t＝
（2）包裹落地时，竖直方向速度为：vy＝gt＝
落地时速度为：v＝＝
（3）包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有：x＝v0t′
竖直方向上有：y＝gt′2
两式消去时间得包裹的轨迹方程为：y＝
答：（1）包裹释放点到落地点的水平距离x为；
（2）包裹落地时的速度大小v为；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，该包裹运动的轨迹方程为y＝。
59．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；抛体运动；运动的合成和分解．版权所有
【解答】（1）在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得：
v1＝vMsin72.8°…①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得：
mgcos17.2°＝ma1
…②
由运动学公式得：d＝…③
联立①②③式，代入数据得：
d＝4.8m…④
（2）在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规律得：
v2＝vMcos72.8°…⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mgsin17.2°＝ma2
…⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得：t＝…⑦
沿斜面方向根据位移﹣时间关系可得：L＝v2t+…⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得：L＝12m。
答：（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值为4.8m；
（2）M、N之间的距离为12m。
四．计算题（共1小题）
60．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】设台阶高度均为h，从抛出到A点时间为t1，从A反弹到B时间为t2，h＝gt2，
到A竖直方向速度v1＝gt1，由于弹性碰撞竖直方向反弹速度v2＝v1，
从A到B，竖直方向上做匀变速直线运动，向下为正方向，h＝﹣v2t2+gt，
联立解得：t2：t1＝+1，
水平方向上做匀速直线运动，x＝vt，
所以，x2：x1＝（+1）：1，
答：第二个台阶的宽度与第一个台阶的宽度的比值为（+1）：1。
曲线运动
一．单项选择题（共44小题）
1．（2021?广东）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
3068955137160A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
2．（2021?甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2
B．100m/s2
C．1000m/s2
D．10000m/s2
3．（2021?河北）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021?河北）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．
B．
C．
D．2
5．（2021?甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105m
B．6×106m
C．6×107m
D．6×108m
6．（2021?广东）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
7．（2021?浙江）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（ ）
A．16m/s
B．1.1×102m/s
C．1.6×103m/s
D．1.4×104m/s
8．（2020?全国）已知地球半径为R，第一宇宙速度v1；地球同步卫星距地面的高度为h，它的飞行速度为v2。则v1与v2大小的比值为（ ）
A．
B．
C．（）2
D．（）2
9．（2020?海南）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．试验船的运行速度为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球的质量为
D．地球表面的重力加速度为
10．（2020?北京）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ）
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
11．（2020?上海）如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fc＜Fa＜Fb
D．Fa＞Fc＞Fb
12．（2020?天津）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）
A．周期大
B．线速度大
C．角速度大
D．加速度大
13．（2020?新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A．0.2
B．0.4
C．2.0
D．2.5
14．（2020?新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）
A．
B．
C．
D．
491236036957015．（2020?新课标Ⅰ）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200N
B．400N
C．600N
D．800N
16．（2020?新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2020?新课标Ⅱ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（ ）
A．20
B．18
C．9.0
D．3.0
18．（2020?浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t
B．下落时间为2t
C．下落时间为t
D．落在挡板底端B点
19．（2020?浙江）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A．a、b的周期比c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比c小
20．（2019?全国）如图，在倾角为30°的光滑斜面顶端M处，将质点a以大小为v0的初速度水平向左抛出，经时间t，质点a恰好落在斜面底端N处。现使另一质点b自M处沿斜面下滑，经过时间t也滑到N处，则质点b的初速度大小应为（ ）
A．v0
B．v0
C．v0
D．v0
21．（2019?海南）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ）
A．该卫星的速率比“天宫二号”的大
B．该卫星的周期比“天宫二号”的大
C．该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D．该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
22．（2019?江苏）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则（ ）
A．v1＞v2，v1＝
B．v1＞v2，v1＞
C．v1＜v2，v1＝
D．v1＜v2，v1＞
23．（2019?新课标Ⅱ）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2019?北京）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
25．（2019?上海）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（ ）
31527757620A．A、B转动方向相同，周期不同
B．A、B转动方向不同，周期不同
C．A、B转动方向相同，周期相同
D．A、B转动方向不同，周期相同
26．（2019?浙江）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．周期小于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
27．（2018?浙江）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间△t内速度的改变为△v，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
28．（2018?全国）2017年12月，在距地球2545光年的恒星“开普勒﹣90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒90i”。它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的，而其公转轨道半径约为地球公转轨道半径的．则“开普勒90”的质量与太阳质量的比值约为（ ）
A．1：5
B．1：4
C．1：1
D．2：1
29．（2018?海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（ ）
A．土星的质量比火星的小
B．土星运行的速率比火星的小
C．土星运行的周期比火星的小
D．土星运行的角速度大小比火星的大
30．（2018?江苏）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A．周期
B．角速度
C．线速度
D．向心加速度
31．（2018?江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）
A．时刻相同，地点相同
B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同
D．时刻不同，地点不同
32．（2018?新课标Ⅱ）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N?m2/kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A．5×104kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
33．（2018?新课标Ⅲ）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（ ）
A．2：1
B．4：1
C．8：1
D．16：1
34．（2018?北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
35．（2018?北京）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
36．（2018?新课标Ⅲ）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．6倍
D．8倍
37．（2018?浙江）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（ ）
3267075144780A．线速度大小之比为4：3
B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为2：1
D．向心加速度大小之比为1：2
38．（2017?北京）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
39．（2017?浙江）如图所示是小明同学画的人造卫星轨道的示意图，则卫星（ ）
3518535182880A．在a轨道运动的周期为24h
B．在b轨道运动的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
40．（2017?浙江）如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的3137535518160总宽度为15m，内车道边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍。g取10m/s2，则汽车的运动（ ）
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过25m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
41．（2017?海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为（ ）
A．9：4
B．6：1
C．3：2
D．1：1
42．（2017?江苏）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
401383591440A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C．物块上升的最大高度为
D．速度v不能超过
43．（2017?新课标Ⅲ）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（ ）
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
44．（2016?天津）如图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则（ ）
418909568580A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁发生，产生a光的能级能量差大
二．多选题（共13小题）
305435096012045．（2021?河北）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
46．（2021?湖南）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（ ）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（）2倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
47．（2020?海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m，g＝10m/s2，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为0.25s
B．水平射程为5m
C．落地时的速度大小为15m/s
D．落地时竖直方向的速度大小为5m/s
48．（2020?江苏）如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等
B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的
D．A的末速度比B的大
49．（2020?江苏）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（ ）
A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
50．（2019?海南）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0；它们的下端水平，距地面的高度分别为h1＝h0、h2＝2h0、h3＝3h0，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3，则（ ）
A．s1＞s2
B．s2＞s3
C．s1＝s3
D．s2＝s3
423672037401551．（2019?江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
52．（2019?新课标Ⅰ）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a﹣x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）
361759591440A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
53．（2018?新课标Ⅰ）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
54．（2018?天津）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（ ）
419735030480
A．密度
B．向心力的大小
C．离地高度
D．线速度的大小
55．（2017?新课标Ⅲ）在光电效应实验中，分别用频率为va、vb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。下列说法正确的是（ ）
A．若va＞vb，则一定有Ua＜Ub
B．若va＞vb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若va＞vb，则一定有hva﹣Eka＞hvb﹣Ekb
56．（2017?海南）三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3（λ1＞λ2＞λ3）。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是（ ）
A．用光束1照射时，不能产生光电子
B．用光束3照射时，不能产生光电子
C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多
D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大
57．（2017?浙江）a、b是两种单色光，其光子能量分别为?a和?b，且＝k，则（ ）
A．则a、b的光子动量之比＝1：k
B．若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比＝1：k
C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差Eka﹣Ekb＝?b（k﹣1）
D．若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两态能级之差Ea﹣Eb＝?b（k﹣1）
三．解答题（共2小题）
58．（2020?北京）无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求包裹释放点到落地点的水平距离x；
（2）求包裹落地时的速度大小v；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
59．（2020?山东）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。求：
（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
（2）M、N之间的距离L。
四．计算题（共1小题）
60．（2020?全国）如图，两级台阶高度相同，一小球从台阶顶部的边缘以某一速度向右水平抛出，其落点恰为第一个台阶靠近边缘A点处；反弹后再次下落正好落在第二个台阶的边缘B点。小球与台阶的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力。求第二个台阶的宽度与第一个台阶的宽度的比值。
407479568580
高考物理真题分项详解——专题09
曲线运动
参考答案与试题解析
一．单项选择题（共44小题）
1．【考点】运动的合成和分解；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．版权所有
【解答】A、杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，可认为转动的角速度ω不变，由v＝ωr，P点转动半径r不变，所以P点的线速度大小不变，故A正确；
B、向心加速度始终指向圆心O点，所以P点的加速度方向时刻改变，故B错误；
CD、对两位置的速度沿竖直方向和水平方向分解，如图所示，由图可知，竖直方向的分速度在逐渐变小，水平方向的分速度在逐渐增大，所以在P点的带动下，Q点在竖直方向做做减速运动，在水平方向做做加速运动，故CD错误。
故选：A。
2．【考点】向心加速度；向心力．版权所有
【解答】根据匀速圆周运动的规律，ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，r＝1cm＝0.01m，向心加速度为：an＝ω2r＝（100π）2×0.01m/s2＝100π2m/s2≈1000m/s2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
3．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】环绕天体m绕中心天体M做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：＝，
环绕天体的半径与周期的关系为：r＝，
所以飞船绕火星的轨道半径r飞与同步卫星绕地球的轨道半径r同之比为：
＝＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．【考点】向心力；机械能守恒定律．版权所有
【解答】小球从开始下落到与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下降的高度为：
h＝R+（πR﹣）＝R+πR
取小球在末位置的重力势能为零，由机械能守恒定律有：
mgh＝
解得：v＝，故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】根据题意可知火星的半径为R＝3.4×106m，轨道与火星表面的最近距离约为h＝2.8×105m。设火星的质量为M，“天问一号”所在椭圆轨道的半长轴为r。
设想在火星上方有一颗卫星做半径为r的匀速圆周运动，根据开普勒第三定律＝k可知该卫星的周期T＝1.8×105s
对该卫星，根据万有引力提供向心力可得：＝mr，
在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得：＝mg
联立解得：r≈3.26×107m，
设“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离为H，根据几何关系可得：h+2R+H＝2r
解得：H≈6×107m，故C正确、ABD错误。
故选：C。
6．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设引力常量为G。
AB、根据万有引力提供向心力，则有：＝mr，解得M＝，要计算地球的质量M，需要知道核心舱的轨道半径和周期，故AB错误；
C、根据万有引力提供向心力，则有：＝mrω2，解得：M＝＝，由于轨道半径不知道，所以无法计算地球的质量，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，则有：＝m，解得：M＝，已知核心舱的绕地线速度和绕地半径，可以计算地球的质量，故D正确。
故选：D。
7．【考点】向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】组合体在离月球表面距离为r＝r2+h；设组合体质量为m，月球对组合体的万有引力充当向心力，
根据G＝m
可得v＝＝m/s＝1.6×103m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
G＝m，得v＝
由题可得v1＝，v2＝，所以＝，故ACD错误，B正确。
故选：B。
9．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、试验船绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r＝R+h，试验船的运行速度为v＝＝，故A错误；
B、近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，设为v，根据万有引力提供向心力，有
G＝m
根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
联立两式解得第一宇宙速度为v＝，故B正确；
C、根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
解得地球的质量为M＝，故C错误；
D、在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
m物g＝G
根据试验船受到的万有引力提供向心力，有
G＝m船（R+h）
联立两式解得地球表面的重力加速度为g＝，故D错误。
故选：B。
10．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；
B、第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；
C、万有引力提供向心力，则有：
解得第一宇宙速度为：v1＝
所以火星的第一宇宙速度为：v火＝v地＝v地，因此火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D、万有引力近似等于重力，则有：
解得：火星表面的重力加速度，g火＝＝＝，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。
故选：A。
11．【考点】向心力．版权所有
【解答】根据向心力公式F＝m知v大小相等，r越大，向心力越小，根据图可知ra＞rb＞rc，所以Fa＜Fb＜Fc，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力：G
＝m
＝m＝mω2r＝man
得：T＝2π；
v＝；；an＝
由表达式可知，半径越大，运行的周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小；地球静止轨道卫星的运行半径大于近地轨道卫星的运行半径，故与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A正确，BCD错误；
故选：A。
13．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】在星球表面的万有引力等于重力，即：＝mg＝F引，
则有：＝×＝×（）2＝＝0.4，
即同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为0.4。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
14．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】令月球的半径为R1，月球的质量为M1，地球的质量为M，嫦娥四号的质量为m，则嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为KR1，
根据牛顿第二定律有：
所以＝＝
根据黄金代换式有：GM＝gR2，
所以嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为：v＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
15．【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第二定律；向心力．版权所有
【解答】以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为l，
根据牛顿第二定律有：2T﹣mg＝，
代入数据解得每根绳子的拉力为T＝410N，B选项最为接近，故ACD错误，B正确。
故选：B。
16．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：G＝m①
星球的密度：②
联立①②解得T＝，故A正确，BCD错误；
故选：A。
17．【考点】平抛运动；动能定理．版权所有
【解答】设落到坑内c点时竖直方向的速度为vy1，则有：
vy1＝；
根据平抛运动的规律可得：
v01t＝h
＝h
解得：v01＝
则有：E1＝＝
同理，设摩托车恰能越过坑到达b点时竖直方向的速度为vy2，则有：
＝gh
vy2＝；
根据平抛运动的规律可得：
v02t′＝3h
′＝0.5h
解得：v02＝3vy2
则有：E2＝＝
所以＝18，故B正确、ACD错误。
故选：B。
18．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】钢球做平抛运动，落到斜挡板上时，斜挡板的倾角表示位移与水平方向的夹角，tanθ＝＝
解得下落时间为：t＝，
假设初速度为2v0时，钢球仍落到斜挡板上，则下落时间t'＝2t，竖直方向上下落高度h'＝＝4h，其中h为以v0的水平速度飞出时下落的高度，故钢球落到了地面上，假设不成立。
钢球落到地面上，下落高度为2h，其中t＝，则有：t'＝＝，故C正确，ABD错误。
故选：C。
19．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，＝m＝ma，解得周期T＝，v＝，a＝。
ACD、a、b卫星的轨道半径相等，则周期相等，线速度大小相等，向心加速度大小相等，c卫星的轨道半径大于a、b卫星的轨道半径，则c卫星的向心加速度小于a、b的向心加速度，故AD错误，C正确。
B、卫星的质量未知，无法比较向心力的大小，故B错误。
故选：C。
20．【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；平抛运动．版权所有
【解答】设MN＝L，则Lsin30°＝
根据平抛运动在水平方向为匀速直线运动可得运动时间：t＝
质点b自M处沿斜面下滑的加速度a＝gsin30°，
根据位移﹣时间关系可得：L＝vt+
即L＝v?+，
将Lsin30°＝代入上式，解得：v＝，故B正确，ACD错误。
故选：B。
21．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】由万有引力提供向心力得：G＝m＝mrω2＝mr＝ma，
解得：v＝
T＝2πω＝
a＝
北斗卫星的轨道半径大于“天宫二号”的轨道半径，所以：线速度北斗卫星的小；周期北斗卫星大；角速度北斗卫星小；向心加速度北斗卫星的小，故ACD错误B正确；
故选：B。
22．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】根据开普勒第二定律有：v1＞v2。
若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有：v1＞。
故选：B。
23．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设地球的质量为M，半径为R．探测器的质量为m。根据万有引力定律得：
F＝G
可知，F与h是非线性关系，F﹣h图象是曲线，且随着h的增大，F减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
24．【考点】同步卫星．版权所有
【解答】A、同步卫星只能在赤道上空，故A错误；
B、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B错误；
C、同步卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度，故C错误；
D、依据能量守恒定律可知，将卫星发射到越高的轨道需要克服引力所做的功越大，所以发射到近地圆轨道，所需能量较小，故D正确；
故选：D。
25．【考点】线速度、角速度和周期、转速．版权所有
【解答】两个圆盘转动属于：“齿轮传动”模型，两个圆盘的都是逆时针转动，根据v＝rω，圆盘边缘线速度大小相同，角速度和半径成反比，故A正确，BCD错误。
故选：A。
26．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、根据万有引力提供向心力得：v＝，7.9km/s是近地圆轨道的运行速度，静止轨道卫星的轨道半径比地球半径大得多，所以静止轨道卫星运行速度小于7.9km/s，故A错误
B、地球的静止轨道卫星处于赤道的上方，地同步卫星其周期等于地球自转的周期，故B错误
C、由G＝mω2r可知轨道半径小的角速度大，则同步卫星的角速度大于月球的角速度。故C正确
D、由G＝ma可知a＝，则距离大的加速度小，故D错误
故选：C。
27．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；动量定理．版权所有
【解答】飞船直线推进时，根据动量定理可得：F△t＝m△v
解得飞船的质量为：，
飞船绕孤立星球运动时，根据公式，又，解得：，
故ABC错误，D正确。
故选：D。
28．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有
所以有：
所以恒星“开普勒﹣90”的质量为：
同理太阳的质量为：
所以有＝＝≈1：1，故C正确，ABD错误；
故选：C。
29．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、万有引力提供向心力，可知土星与火星的质量都被约去，无法比较两者的质量。
B、由＝，得v＝知轨道半径小速率大，B正确。
C、由，得，知r大，周期长，C错误。
D、由＝mω2r，知r大，角速度小，D错误。
故选：B。
30．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：
G＝mr＝mω2r＝m＝ma
得：T＝2π，ω＝，v＝，a＝
可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，故A正确，BCD错误。
故选：A。
31．【考点】运动的合成和分解．版权所有
【解答】根据题意可知，弹射器沿光滑竖直轨道在竖直方向自由下落且管口水平，不同时刻弹射出的小球在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球同时落地；
水平方向速度相同，而小球水平方向运动的时间不同，所以落地点不同，运动情况如图所示。
故ACD错误、B正确。
故选：B。
32．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设位于该星体赤道处的小块物质质量为m，物体受到的星体的万有引力恰好提供向心力，这时星体不瓦解且有最小密度，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：＝mR
球体的体积为：V＝
密度为：＝
代入数据解得：ρ＝＝5×1015kg/m3．故C正确、ABD错误；
故选：C。
33．【考点】开普勒定律．版权所有
【解答】根据题意可得P与Q的轨道半径之比为：
rP：rQ＝4：1
根据开普勒第三定律有：
＝k
得：＝
可得周期之比为：
TP：TQ＝8：1
故C正确，ABD错误。
故选：C。
34．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，
由牛顿第二定律：G＝ma…①；
地球表面物体重力等于万有引力：G＝mg…②；
联立①②得：＝，故B正确；ACD错误；
故选：B。
35．【考点】运动的合成和分解．版权所有
【解答】AB、在刚竖直上抛时，因竖直方向有速度，则受到水平向西的一个力，导致物体水平向西有个加速度，虽然加速度会随着竖直方向速度减小而减小，但是加速运动，因此物体到最高点时，水平方向有速度，而水平方向加速度却为零，原因是最高点，竖直方向速度为零，故AB错误；
CD、将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速度不断增大，当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动，但在落回到抛出点时，水平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确；
故选：D。
36．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示；
根据平抛运动的推论可得tanθ＝2tanα，所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；
故对甲有：v甲末＝
对乙有：v乙末＝，
所以，故A正确、BCD错误；
故选：A。
37．【考点】线速度、角速度和周期、转速．版权所有
【解答】A、线速度v＝，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，故A正确。
B、角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误。
C、根据v＝rω得，圆周运动的半径r＝，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误。
D、根据a＝vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，故D错误。
故选：A。
38．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、根据地球表面物体重力等于万有引力可得：＝mg，所以，地球质量M＝，故A可计算；
B、由万有引力做向心力可得：＝m＝m（）2R，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；
CD、根据万有引力做向心力可得：＝m（）2R，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；
本题选不能计算出的，
故选：D。
39．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、同步卫星的半径约为地球半径的6倍，由图可知，a的轨道半径与地球的半径差不多，所以周期不可能是24h。故A错误；
B、卫星做匀速圆周运动，速度的方向是不断变化的。故B错误；
C、由图可知，c轨道为椭圆轨道，根据开普勒第二定律可知，c轨道上的卫星的线速度的大小是变化的。故C错误；
D、根据万有引力定律：F＝，由于c轨道为椭圆轨道，所以
c轨道上运动的卫星受到的万有引力是变化的。故D正确。
故选：D。
40．【考点】向心力．版权所有
【解答】ABD、汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，故ABD错误；
C、汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，f＝0.7mg，根据牛顿第二定律f＝m，当r最大时，r＝＝90m，有最大速度，v＝＝m/s，即，车的最大速度不能超过25m/s。故C正确；
故选：C。
41．【考点】平抛运动；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】设地球质量为M′，半径为R′，月球质量为M，半径为R。
已知＝81，＝4，
根据万有引力等于重力得：＝mg
则有：g＝
因此＝…①
由题意从同样高度抛出，
h＝gt2＝g′t′2…②，
①、②联立，解得t′＝t，
在地球上的水平位移s＝v0t，
在月球上的s′＝v0t′；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误；
故选：A。
42．【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第二定律；向心力．版权所有
【解答】A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；
B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；
C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：，那么物块上升的最大高度为h＝，故C错误；
D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F﹣Mg＝M，解得：vm＝，故D正确；
故选：D。
43．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】天宫二号在天空运动，万有引力提供向心力，天宫二号的轨道是固定的，即半径是固定的
根据F＝＝＝可知，天宫二号的速度大小是不变的，则两者对接后，速度大小不变，周期不变，加速度不变；
但是和对接前相比，质量变大，所以动能变大。
故选：C。
44．【考点】爱因斯坦光电效应方程；氢原子的能级公式和跃迁．版权所有
【解答】A、由图可知a光的干涉条纹间距小于b光，根据可知，a的波长小于b光，则a光的频率大于b光，a的折射率大于b光，根据n＝可知，在同种介质中传播时a光的传播速度比b光的小，故A错误；
B、根据可知，同种介质射入真空发生全反射时a光临界角小，故B错误；
C、光电效应时饱和电流与入射光的强度有关，所以无法判断饱和电流的大小，故C错误；
D、因a光的频率大，故若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差大，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共13小题）
45．【考点】牛顿第二定律；向心力．版权所有
【解答】AB、小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，小球在竖直方向受力平衡，则Fcosα＝mg，所以α不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小F一定不变，故A错误，B正确；
C、若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得
Fsinα﹣FN＝mω2r，则得FN＝Fsinα﹣mω2r，ω变大，其它量不变，则FN变小，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小变小，故C错误；
D、小球所受合外力的大小F合＝Fn＝mω2r，ω变大，其它量不变，则F合一定变大，故D正确。
故选：BD。
46．【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、由题意知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力为F＝，而在地面上的引力大小为F0＝，所以，故A正确；
B、v1＝7.9km/s
是第一宇宙速度，是圆轨道最大的环绕速度，根据环绕速度公式v＝，因为r＞R所以核心舱的飞行速度应小于7.9km/s，故B错误；
C、与同步卫星相比，核心舱的轨道半径远小于同步卫星，根据周期公式T＝＝，故核心舱的运动周期小于同步卫星的周期，故C正确；
D、后续加挂实验舱后，根据上述环绕速度公式知，与环绕天体的质量m无关，但只要运行速度不变，则轨道半径不变，故D错误。
故选：AC。
47．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】A．根据得t＝，故A错误；
B．水平射程为x＝V0t＝10×0.5m＝5m，故B正确；
CD．竖直方向分速度为Vy＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s，
水平分速度为Vx＝V0＝10m/s
落地速度为，故C错误，D正确。
故选：BD。
48．【考点】匀变速直线运动的公式；平抛运动．版权所有
【解答】A、A和B的位移大小都为，故A正确；
B、根据h＝得：t＝，则A的运动时间为：tA＝，B的运动时间为：tB＝，故，故B错误；
C、水平初速度为：v0＝，则有：＝＝＝，故C错误；
D、根据动能定理得：mgh＝，化简消去m，则：代入得：
；＝2gl+＝4gl，故A的末速度比B的大，故D正确；
故选：AD。
49．【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】AB、甲的轨道半径是乙的2倍，根据万有引力提供向心力G＝＝man得：
v＝，故，故乙的速度是甲的倍；
，甲的向心加速度是乙的，故A错误，B错误；
C、根据万有引力提供向心力则F＝G，而甲、乙两颗人造卫星质量相等，甲的轨道半径是乙的2倍，故甲的向心力是乙的，故C正确；
D、由开普勒第三定律＝k可知T＝，而甲的轨道半径是乙的2倍，故甲的周期是乙的2倍，故D正确；
故选：CD。
50．【考点】平抛运动；机械能守恒定律．版权所有
【解答】根据mgh＝mv2得小滑块离开轨道时的水平速度v＝，轨道1、2、3下滑的小物块的初速度之比为，由h＝，可知t＝，轨道1、2、3下滑的小物块的时间之比为1：，
根据x＝vt可知，小物块的落地点到轨道下端的水平距离之比s1：s2：s3＝，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
51．【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力．版权所有
【解答】A、根据角速度和周期的关系可知，周期T＝，故A错误；
B、线速度大小v＝ωR，故B正确；
CD、座舱做匀速圆周运动，受到的合外力充当向心力，故合力大小F＝mω2R；由于座舱的重力和摩天轮对座舱的作用力充当合外力，故摩天轮对座舱的作用力不等于mg，故C错误，D正确。
故选：BD。
52．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】A、在星球表面，根据万有引力等于重力可得，则GM＝R2g，所以有：Gρ＝R2g，解得：；
根据图象可知，在M星球表面的重力加速度为gM＝3a0，在N表面的重力加速度为gN＝a0，星球M的半径是星球N的3倍，则M与N的密度相等，故A正确；
B、加速度为零时受力平衡，根据平衡条件可得：mPgM＝kx0，mQgN＝2kx0，解得：＝，故B错误；
C、根据动能定理可得max＝Ek，根据图象的面积可得：EkP＝mP?3a0?x0，EkQ＝mQa0?2x0，＝＝4，故C正确；
D、根据简谐运动的特点可知，P下落过程中弹簧最大压缩量为2x0，Q下落过程中弹簧最大压缩量为4x0，Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的2倍，故D错误。
故选：AC。
53．【考点】万有引力定律及其应用．版权所有
【解答】AB、设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L＝400km＝4×105m，
根据万有引力提供向心力可知：
＝m1r1ω2
＝m2r2ω2，
整理可得：＝，解得质量之和（m1+m2）＝，其中周期T＝s，故A错误、B正确；
CD、由于T＝s，则角速度为：ω＝＝24π
rad/s，这是公转角速度，不是自转角速度
根据v＝rω可知：v1＝r1ω，v2＝r2ω
解得：v1+v2＝（r1+r2）ω＝Lω＝9.6π×106m/s，故C正确，D错误。
故选：BC。
54．【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星．版权所有
【解答】A、设观测可以得到卫星绕地球运动的周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g；
地球表面的重力由万有引力提供，所以：mg＝
等号的两侧都有卫星得质量m，所以不能求出卫星的质量，就不能求出卫星的密度。故A错误；
B、题目中没有告诉卫星的质量，不能求出卫星受到的向心力。故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：＝m（R+h）
解得：h＝＝
可以求出卫星的高度。故C正确；
D、由牛顿第二定律得：＝
解得：v＝＝，可知可以求出卫星的线速度。故D正确
故选：CD。
55．【考点】光电效应；爱因斯坦光电效应方程．版权所有
【解答】AB、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确。
C、根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C正确。
D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D错误。
故选：BC。
56．【考点】爱因斯坦光电效应方程．版权所有
【解答】AB、依据波长与频率的关系：，因λ1＞λ2＞λ3，那么γ1＜γ2＜γ3；由于用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，不能产生光电子，而光束3照射时，一定能产生光电子，故A正确，B错误；
CD、用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，而由光电效应方程：Ekm＝hγ﹣W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故C正确，D错误；
故选：AC。
57．【考点】爱因斯坦光电效应方程；玻尔模型和氢原子的能级结构．版权所有
【解答】A、光子的能量：?＝hγ
所以两种光子能量分别为?a和?b，且＝k，则：
光子的动量：p＝
所以：．故A错误；
B、光子的波长：
双缝干涉装置上相邻亮条纹的间距：
所以：．故B正确；
C、根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能：Ekm＝hγ﹣W，其中W为金属的逸出功；
则：Eka﹣Ekb＝hγa﹣hγb＝?b（k﹣1）。故C正确；
D、若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，设初始激发态的能量为E0，则：?a＝hγa＝E0﹣Ea
所以：Ea＝E0﹣?a
同理：Eb＝E0﹣?b
则：Ea﹣Eb＝?b﹣?a＝﹣?b（k﹣1）。故D错误。
故选：BC。
三．解答题（共2小题）
58．【考点】匀变速直线运动的公式；平抛运动．版权所有
【解答】（1）包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有：
解得：
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为：x＝v0t＝
（2）包裹落地时，竖直方向速度为：vy＝gt＝
落地时速度为：v＝＝
（3）包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有：x＝v0t′
竖直方向上有：y＝gt′2
两式消去时间得包裹的轨迹方程为：y＝
答：（1）包裹释放点到落地点的水平距离x为；
（2）包裹落地时的速度大小v为；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，该包裹运动的轨迹方程为y＝。
59．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；抛体运动；运动的合成和分解．版权所有
【解答】（1）在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得：
v1＝vMsin72.8°…①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得：
mgcos17.2°＝ma1
…②
由运动学公式得：d＝…③
联立①②③式，代入数据得：
d＝4.8m…④
（2）在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规律得：
v2＝vMcos72.8°…⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mgsin17.2°＝ma2
…⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得：t＝…⑦
沿斜面方向根据位移﹣时间关系可得：L＝v2t+…⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得：L＝12m。
答：（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值为4.8m；
（2）M、N之间的距离为12m。
四．计算题（共1小题）
60．【考点】平抛运动．版权所有
【解答】设台阶高度均为h，从抛出到A点时间为t1，从A反弹到B时间为t2，h＝gt2，
到A竖直方向速度v1＝gt1，由于弹性碰撞竖直方向反弹速度v2＝v1，
从A到B，竖直方向上做匀变速直线运动，向下为正方向，h＝﹣v2t2+gt，
联立解得：t2：t1＝+1，
水平方向上做匀速直线运动，x＝vt，
所以，x2：x1＝（+1）：1，
答：第二个台阶的宽度与第一个台阶的宽度的比值为（+1）：1。
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