北师大版八下数学同步检测 第三章 图形的平移与旋转（word版含答案）

第三章
图形的平移与旋转
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
将长度为
的线段向上平移
所得线段的长度是
A.
B.
C.
D.
无法确定
2.
下列图形是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3.
一个图形无论经过平移变换，还是经过互转变换，下列相关说法正确的是
①对应线段平行②对应线段相等③图形的形状和大小都没有发生变化④对应角相等
A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④
4.
将如图所示的图案通过平移可以得到的图案是
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，将四边形
先向左平移
个单位，再向上平移
个单位，那么点
的对应点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，将
（其中
，）绕点
按顺时针方向旋转到
的位置，使得点
，，
在同一条直线上，那么旋转角等于
A.
B.
C.
D.
7.
在平面直角坐标系中，将线段
向左平移
个单位，平移后，点
，
的对应点分别为点
，．若点
，，则点
，
的坐标分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8.
如图，在
中，，在同一平面内，将
绕点
旋转到
的位置，使得
，则
A.
B.
C.
D.
9.
是
内一点，分别作点
关于直线
，
的对称点
，，连接
，，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
且
D.
10.
如图，将
绕点
逆时针旋转一定角度，得到
．若
，，且
，
的度数为
A.
B.
C.
D.
11.
如图所示，
是边长为
的正方形
的中心，将一块半径足够长．圆心为直角的扇形纸板的圆心放在点
处，并将纸板的圆心绕点
旋转，则正方形
被纸板覆盖部分的面积为
A.
B.
C.
D.
12.
如图，
中，，，，把
绕点
旋转
后得到
，则点
的坐标为
A.
B.
或
C.
或
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
13.
如图所示，在四边形
中，，，
与
互余，将
，
分别平移到
和
的位置，则
为
?
三角形．
14.
如图所示，在
中，，，，将
绕点
按顺时针旋转一定角度得到
．当点
的对应点
恰好落在
边上时则
的长为
?．
15.
如图，将面积为
的
沿
方向平移至
的位置，平移的距离是边
长的两倍，那么图中的四边形
的面积为
?．
16.
如图，在平面直角坐标系中，将线段
绕点
按逆时针方向旋转
后，得到线段
，则点
的坐标为
?．
17.
如图，将矩形
绕点
顺时针旋转到矩形
的位置，旋转角为
．若
，则
?
．
三、解答题（共3小题；共36分）
18.
如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点都在格点上，点
的坐标为
，请解答下列问题：
（1）画出
关于
轴对称的
，并写出点
的坐标．
（2）画出
绕原点
旋转
后得到的
，并写出点
的坐标．
19.
在平面直角坐标系
中的位置如图所示．
（1）作
关于点
成中心对称的
．
（2）将
向右平移
个单位，作出平移后的
．
（3）在
轴上求作一点
，使
的值最小，并写出点
的坐标（不写解答过程，直接写出结果）．
20.
如图甲所示，将两个完全相同的三角形纸片
和
重叠放置，其中
，．
（1）操作发现：
如图乙所示，固定
，使
绕点
旋转．当点
恰好落在
边上时，线段
与
的位置关系是
?．设
，
的面积分别为
，，则
与
的关系是
?．
（2）猜想论证：
当
绕点
旋转到图丙所示的位置时，小明猜想第（1）题中
与
的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了
和
中
，
边上的高，请你证明小明的猜想．
答案
1.
B
2.
B
3.
B
4.
A
5.
A
6.
C
【解析】，，
．
点
，，
在同一条直线上，
．
旋转角等于
．
7.
D
【解析】
线段
向左平移
个单位，点
，，
点
，
的坐标分别是
，．
8.
A
【解析】
绕点
旋转到
的位置，
，，
，，
，
，
，
，
．
9.
B
10.
C
【解析】根据旋转的性质知，，．
于点
，则
．
在
中，，
在
中，，
即
的度数为
．
11.
B
12.
B
【解析】
中，，，，
，
．
如图，当
绕点
顺时针旋转
后得到
，则
，则易求
；
如图，当
绕点
逆时针旋转
后得到
，则
，则易求
．
综上所述，点
的坐标为
或
．
13.
直角
14.
15.
16.
【解析】
旋转后位置如图所示．
．
17.
【解析】因为将矩形
绕点
顺时针旋转到
的位置，
所以
．
因为
，根据对顶角相等及四边形的内角和是
，可得
，
所以
，
所以
．
18.
（1）
如图所示：点
的坐标
．
??????（2）
如图所示，点
的坐标
．
19.
（1）
如图所示．
??????（2）
如图所示．
??????（3）
作点
关于
轴的对称点
，连接
，交
轴于点
，可得
点坐标为
．
如图所示．
20.
（1）
；
【解析】
绕点
旋转点
恰好落在
边上，
.
，
是等边三角形.
.
，
.
；
，，
.
.
的面积和
的面积相等.
??????（2）
由题意知
，．
，
．
．
．
和
的面积相等，即
．
第10页（共10
页）