数学西南师大四年级下册-平均数教案
图片预览
文档简介
《平均数》教案
教学目标：
1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3.在愉快轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验，在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：掌握求“移多补少”、“求和平分”的方法求平均数，懂得平均数的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件，学具，答题卡和练习题单。
创设情境，生成问题
师：向阳小学举行了一场趣味运动会，其中掷圈比赛两个组的成绩如下：第一组总计32个，第二组总计35个。你想把优胜奖颁给谁？
生：我想把优胜奖颁给第二组。
师：有不同想法的吗？
生1：我想把优胜奖颁给第一组，因为如果第一组的人数比第二组更少。
生2：我觉得不知道把优胜奖颁给谁，因为不知道每组的人数。
师：对，有这个可能哟！如果人数不同，比总计就不公平。那老师可以比每组的最高成绩吗？
生：不能，因为最高成绩只代表那一个人的成绩，并不能代表一组的成绩。
【设计意图：这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习本节课的兴趣。】
二、探索交流，解决问题
1.过渡生疑，探索新知
师：人数不同的情况下，比什么较合适？
生1：:比平均每人掷圈的个数。
生2：比每组的平均成绩。
2.引出课题，探索方法
师：请孩子们尝试动手移一移和算一算：第一组的平均每人掷圈多少个？
（生独立完成答题卡“一”，然后同桌交流，最后抽生展示汇报。）
生1：我是这样移的，把杨光多出的一个给陈涵，再把许清多出的2个给刘红，这样他们4个人就一样多，都是8个。
生2：我是这样想的，因为杨光比陈涵多出2个，2除以2等于1，所以杨光给1个给陈涵，又因为许清比刘红多出4个，用4除以2等于2，所以许清给刘红2个，他们4人就一样多，也是每人8个。
（老师站在学生的身边，给他陪伴，同时也让学生更自信）
师：我们把这种多出的补给少的方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）
课件以动态的形式展示“移多补少”。
师：谁再来板演算一算的方法。
生：（9+7+6+10）÷4，我先把每个人的掷圈个数加起来，算到这组掷圈的总个数，再总个数除以人数4，就算到了这组平均每人掷圈的个数8个。
（老师微笑着点点头，给学生一种肯定）
师：我们把这种先用加法求出和，再来平均分的方法叫做“求和平分”。（板书：求和平分）
课件以动态的形式展示“求和平分”。
师：我们不管用“移多补少”还是“求和平分”都求出第一组平均每人掷圈8个。这个“8”就是这组数据的平均数。（板书课题：平均数）这两种方法就是求平均数的方法。
师：接下来，孩子们就用你喜欢的方法求出第二组的平均数。
学生独立完成后，抽生展示汇报。
生1：我是用的求和平分的方法计算的，（5+4+7+8+11）÷5，先把第二组每人的掷圈的个数加起来，再除以5个人，就求到了第二组平均每人掷圈的个数7个。
生2：我也是用的求和平分的方法，但我的列式和他不同，因为第二组掷圈的总个数已经知道了，所以我是直接用总计35除以人数5等于7个。
生3：虽然他们两人的列式不同，但我觉得他们都是用的总个数除以的人数算出的第二组的平均数。
（老师微笑着点头，并和学生一起鼓掌表扬）
师小结：“求和平分”的实质就是：总数÷份数=平均数。
师：还有孩子是用“移多补少”的方法吗？（学生摇头）为什么呢？
生1：太麻烦了。
生2：人数多了，数字变大了，就不方便移动了。
师：看来用“用移多补少”的方法求平均数是有一定的局限性的。
师：我们已经分别算出了第一组和第二组每人掷圈的个数，现在你想把优胜奖颁给谁了？
生1：应该颁给第一组，因为第一组平均每人掷圈的个数多。
生2：我知道了，如果人数不同，我们就比较平均数，所以我也赞同把优胜奖颁给第一组。
【设计意图：教师运用电教化手段直观演示“移多补少”和“求和平分”的过程，使学生对平均数的含义有了更进一步的理解。此环节的设计突出了以人为本的教学思想，使学生在获取知识、理解平均数的含义的同时提高了能力。】
3.理解平均数的含义
（1）课件出示两个组掷圈个数的条形统计图
师：请孩子们认真观察平均数与各组的数据，你有什么发现？
（2）生分小组讨论后，抽生汇报。
生1：我观察到了把多出的格子补到少的格子里面，每一列的格子就一样高了。
生2：我观察到掷圈的个数有比平均数多的，有比平均数少的，有和平均数相等的。
生3：我发现这个平均数不代表哪一个人的成绩，而是代表这一个组的整体水平。
生4：平均数是通过我们计算出来的，所以它不是具体谁的成绩。
（学生分小组讨论时，老师参与到其中，弯下腰低着头，认真倾听，可以适时引导，鼓励，还可以对不敢发表意见的学生摸摸他的头，给他自信；对汇报精彩的学生给一个赞和拥抱。）
（3）教师小结，引导发现
师：结合孩子们的发现，老师给你们归纳总结为：平均数比最大数小，比最小数大；平均数是一个虚拟的数；平均数反映一组数据的整体情况。
【设计意图：学生在理解了平均数、会求平均数以后，抓住时机让学生了解平均数的特征，体现了课题的完整性和真正意义上的学生是学习的主体这一教学思想。】
4.感受生活中的平均数
师：平均数在我们的生活中处处可见，你们遇到过哪些平均数？
生1：我们每次期末考试完后，都要算平均成绩。
生2：我知道平均速度也是平均数。
生3：还有平均身高。
生4：人均收入也是平均数，还有很多很多。
【设计意图：这样让学生们在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活又应用于生活，激发学生学习的激情，并体会学习数学的乐趣和成就感。】
三、巩固应用，内化提高
1.抽答判断，评价点拨【平均数的特征运用】
“判断对错”，并说说为什么？
（1）6、9、15、7、13。这组数据的平均数是16。（ ）
生：我认为是错误的，因为平均数要比这组数据的最大值小，而这个平均数比最大值大了。
（2）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐3元，那么全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
生：错误的，因为3元是一个平均数，有的同学捐款可能比3元多，也可能比3元少，也可能和3元一样多。
（3）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。（ ）
生：我认为是错误的，因为1米是平均水深，它不是说小河的每个地方都是1米深，有的地方可能会比1米深，所以有危险。
师：夏天来了，孩子们严禁下河塘游泳，我们要珍爱自己的生命，一定要防溺水！
2.抽生连线，评价点拨【平均数计算】
连线：2019年小明家各季度用水情况统计表如下： （单位：吨）
时间
一季度
二季度
三季度
四季度
用水量
16
24
36
27
（1）小明家平均每季度用水量是多少吨？（16+24+36+27） ÷12
（2）小明家平均每月用水量是多少吨？（16+24+36+27） ÷365
（3）小明家平均每天用水量是多少吨？（16+24+36+27） ÷4
生：求每季度的吨数，我用总数除以季度数4；求每月的吨数，应该用总数除以月数12；求每天的吨数，应该用总数除以天数365。
【设计意图：这样设计的练习题由易到难，体现了循序渐进的原则，通过这些练习巩固新知，同时让学生意识到平均数在生活的广泛应用，并从第1题第3小题对学生进行安全教育，体现了课程标准的要求，将德育渗透于教学之中。】
四、回顾整理，全课总结
师：通过本课学习，你有哪些收获？
生1：我知道了可以用“移多补少”和“求和平分”的方法求平均数。
生2：我知道了用总数除以份数求平均数的方法更简单实用。
生3：我知道了平均数是一个虚拟的数，它反映的是一组数据的整体情况。
生4：我知道平均数比这组数据的最大值小，比最小值大。
【设计意图：这样的设计，不仅可以帮助学生强化新知，而且可以更好地体现学生主体性地位，使学生真正成为课堂的主人。】
五、课外延伸，反思提升
在世界卫生组织发布的2019年度《世界卫生统计》报告中，中国人口平均寿命为：女性78岁。一位将要78岁的老奶奶看到新闻后伤心极了，你能用今天我们学的平均数的知识，劝劝这位老奶奶吗？
【设计意图：这个作业的设计，既可巩固新知，同时让学生再次感悟平均数与生活的紧密联系，体会用所学知识帮助他人的快乐。】
六、课后反思：
本节课的教学设计，我努力创造有利于学生主动探索的学习环境，让学生带着浓厚的兴趣，学得积极主动，变知识的接受过程为科学的学习过程。使学生探索新知的过程中，学到科学的方法，主动获取知识能力得到培养，真正体现以人为本的教学理念，同时本节课我将“爱与尊重”这一教学理念贯穿于整个教学过程。但也存在不足之处，比如说学生回答问题有时逻辑性不强，回答不到位。在小组合作时，我也没完全照顾到个体差异，这也是让学困生在学习过程中主动性得不到有效发挥，教学如何面向全体，面向每一位学生，这是我在今后的教学中要不断完善的课题。
教学目标：
1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3.在愉快轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验，在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：掌握求“移多补少”、“求和平分”的方法求平均数，懂得平均数的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件，学具，答题卡和练习题单。
创设情境，生成问题
师：向阳小学举行了一场趣味运动会，其中掷圈比赛两个组的成绩如下：第一组总计32个，第二组总计35个。你想把优胜奖颁给谁？
生：我想把优胜奖颁给第二组。
师：有不同想法的吗？
生1：我想把优胜奖颁给第一组，因为如果第一组的人数比第二组更少。
生2：我觉得不知道把优胜奖颁给谁，因为不知道每组的人数。
师：对，有这个可能哟！如果人数不同，比总计就不公平。那老师可以比每组的最高成绩吗？
生：不能，因为最高成绩只代表那一个人的成绩，并不能代表一组的成绩。
【设计意图：这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习本节课的兴趣。】
二、探索交流，解决问题
1.过渡生疑，探索新知
师：人数不同的情况下，比什么较合适？
生1：:比平均每人掷圈的个数。
生2：比每组的平均成绩。
2.引出课题，探索方法
师：请孩子们尝试动手移一移和算一算：第一组的平均每人掷圈多少个？
（生独立完成答题卡“一”，然后同桌交流，最后抽生展示汇报。）
生1：我是这样移的，把杨光多出的一个给陈涵，再把许清多出的2个给刘红，这样他们4个人就一样多，都是8个。
生2：我是这样想的，因为杨光比陈涵多出2个，2除以2等于1，所以杨光给1个给陈涵，又因为许清比刘红多出4个，用4除以2等于2，所以许清给刘红2个，他们4人就一样多，也是每人8个。
（老师站在学生的身边，给他陪伴，同时也让学生更自信）
师：我们把这种多出的补给少的方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）
课件以动态的形式展示“移多补少”。
师：谁再来板演算一算的方法。
生：（9+7+6+10）÷4，我先把每个人的掷圈个数加起来，算到这组掷圈的总个数，再总个数除以人数4，就算到了这组平均每人掷圈的个数8个。
（老师微笑着点点头，给学生一种肯定）
师：我们把这种先用加法求出和，再来平均分的方法叫做“求和平分”。（板书：求和平分）
课件以动态的形式展示“求和平分”。
师：我们不管用“移多补少”还是“求和平分”都求出第一组平均每人掷圈8个。这个“8”就是这组数据的平均数。（板书课题：平均数）这两种方法就是求平均数的方法。
师：接下来，孩子们就用你喜欢的方法求出第二组的平均数。
学生独立完成后，抽生展示汇报。
生1：我是用的求和平分的方法计算的，（5+4+7+8+11）÷5，先把第二组每人的掷圈的个数加起来，再除以5个人，就求到了第二组平均每人掷圈的个数7个。
生2：我也是用的求和平分的方法，但我的列式和他不同，因为第二组掷圈的总个数已经知道了，所以我是直接用总计35除以人数5等于7个。
生3：虽然他们两人的列式不同，但我觉得他们都是用的总个数除以的人数算出的第二组的平均数。
（老师微笑着点头，并和学生一起鼓掌表扬）
师小结：“求和平分”的实质就是：总数÷份数=平均数。
师：还有孩子是用“移多补少”的方法吗？（学生摇头）为什么呢？
生1：太麻烦了。
生2：人数多了，数字变大了，就不方便移动了。
师：看来用“用移多补少”的方法求平均数是有一定的局限性的。
师：我们已经分别算出了第一组和第二组每人掷圈的个数，现在你想把优胜奖颁给谁了？
生1：应该颁给第一组，因为第一组平均每人掷圈的个数多。
生2：我知道了，如果人数不同，我们就比较平均数，所以我也赞同把优胜奖颁给第一组。
【设计意图：教师运用电教化手段直观演示“移多补少”和“求和平分”的过程，使学生对平均数的含义有了更进一步的理解。此环节的设计突出了以人为本的教学思想，使学生在获取知识、理解平均数的含义的同时提高了能力。】
3.理解平均数的含义
（1）课件出示两个组掷圈个数的条形统计图
师：请孩子们认真观察平均数与各组的数据，你有什么发现？
（2）生分小组讨论后，抽生汇报。
生1：我观察到了把多出的格子补到少的格子里面，每一列的格子就一样高了。
生2：我观察到掷圈的个数有比平均数多的，有比平均数少的，有和平均数相等的。
生3：我发现这个平均数不代表哪一个人的成绩，而是代表这一个组的整体水平。
生4：平均数是通过我们计算出来的，所以它不是具体谁的成绩。
（学生分小组讨论时，老师参与到其中，弯下腰低着头，认真倾听，可以适时引导，鼓励，还可以对不敢发表意见的学生摸摸他的头，给他自信；对汇报精彩的学生给一个赞和拥抱。）
（3）教师小结，引导发现
师：结合孩子们的发现，老师给你们归纳总结为：平均数比最大数小，比最小数大；平均数是一个虚拟的数；平均数反映一组数据的整体情况。
【设计意图：学生在理解了平均数、会求平均数以后，抓住时机让学生了解平均数的特征，体现了课题的完整性和真正意义上的学生是学习的主体这一教学思想。】
4.感受生活中的平均数
师：平均数在我们的生活中处处可见，你们遇到过哪些平均数？
生1：我们每次期末考试完后，都要算平均成绩。
生2：我知道平均速度也是平均数。
生3：还有平均身高。
生4：人均收入也是平均数，还有很多很多。
【设计意图：这样让学生们在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活又应用于生活，激发学生学习的激情，并体会学习数学的乐趣和成就感。】
三、巩固应用，内化提高
1.抽答判断，评价点拨【平均数的特征运用】
“判断对错”，并说说为什么？
（1）6、9、15、7、13。这组数据的平均数是16。（ ）
生：我认为是错误的，因为平均数要比这组数据的最大值小，而这个平均数比最大值大了。
（2）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐3元，那么全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
生：错误的，因为3元是一个平均数，有的同学捐款可能比3元多，也可能比3元少，也可能和3元一样多。
（3）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。（ ）
生：我认为是错误的，因为1米是平均水深，它不是说小河的每个地方都是1米深，有的地方可能会比1米深，所以有危险。
师：夏天来了，孩子们严禁下河塘游泳，我们要珍爱自己的生命，一定要防溺水！
2.抽生连线，评价点拨【平均数计算】
连线：2019年小明家各季度用水情况统计表如下： （单位：吨）
时间
一季度
二季度
三季度
四季度
用水量
16
24
36
27
（1）小明家平均每季度用水量是多少吨？（16+24+36+27） ÷12
（2）小明家平均每月用水量是多少吨？（16+24+36+27） ÷365
（3）小明家平均每天用水量是多少吨？（16+24+36+27） ÷4
生：求每季度的吨数，我用总数除以季度数4；求每月的吨数，应该用总数除以月数12；求每天的吨数，应该用总数除以天数365。
【设计意图：这样设计的练习题由易到难，体现了循序渐进的原则，通过这些练习巩固新知，同时让学生意识到平均数在生活的广泛应用，并从第1题第3小题对学生进行安全教育，体现了课程标准的要求，将德育渗透于教学之中。】
四、回顾整理，全课总结
师：通过本课学习，你有哪些收获？
生1：我知道了可以用“移多补少”和“求和平分”的方法求平均数。
生2：我知道了用总数除以份数求平均数的方法更简单实用。
生3：我知道了平均数是一个虚拟的数，它反映的是一组数据的整体情况。
生4：我知道平均数比这组数据的最大值小，比最小值大。
【设计意图：这样的设计，不仅可以帮助学生强化新知，而且可以更好地体现学生主体性地位，使学生真正成为课堂的主人。】
五、课外延伸，反思提升
在世界卫生组织发布的2019年度《世界卫生统计》报告中，中国人口平均寿命为：女性78岁。一位将要78岁的老奶奶看到新闻后伤心极了，你能用今天我们学的平均数的知识，劝劝这位老奶奶吗？
【设计意图：这个作业的设计，既可巩固新知，同时让学生再次感悟平均数与生活的紧密联系，体会用所学知识帮助他人的快乐。】
六、课后反思：
本节课的教学设计，我努力创造有利于学生主动探索的学习环境，让学生带着浓厚的兴趣，学得积极主动，变知识的接受过程为科学的学习过程。使学生探索新知的过程中，学到科学的方法，主动获取知识能力得到培养，真正体现以人为本的教学理念，同时本节课我将“爱与尊重”这一教学理念贯穿于整个教学过程。但也存在不足之处，比如说学生回答问题有时逻辑性不强，回答不到位。在小组合作时，我也没完全照顾到个体差异，这也是让学困生在学习过程中主动性得不到有效发挥，教学如何面向全体，面向每一位学生，这是我在今后的教学中要不断完善的课题。