2.2 法拉第电磁感应定律—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册同步检测（Word含答案）

2.2法拉第电磁感应定律
一、单选题
关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是(????)
A. 线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
B. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
C. 线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
D. 线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则(????)
A. 线圈中的感应电动势每秒钟增加2V
B. 线圈中的感应电动势每秒钟减少2V
C. 线圈中的感应电动势始终为2V
D. 线圈中不产生感应电动势
如图所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为(????)
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中，有间距为d的两平行金属导轨，两导轨间连接一阻值为R的电阻，磁场方向垂直于平行导轨所在平面。一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其它电阻不计，电阻R中的电流强度为(????)
A. BdvRsin60? B. BdvR C. Bdvsin60?R D. Bdvcos60?R
如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边的边长分别为L1和L2。若把线框匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过导线框截面的电荷量是(??? )
A. BL1L2RΔt B. BL1L2R C. BL1L2Δt D. BL1L2
如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(??? )
A. Ea：Eb=4：1，感应电流均沿逆时针方向
B. Ea：Eb=4：1，感应电流均沿顺时针方向
C. Ea：Eb=2：1，感应电流均沿逆时针方向
D. Ea：Eb=2：1，感应电流均沿顺时针方向
如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φ1?φ2(? ?)
A. 恒为nS(B2?B1)(t2?t1) B. 从0均匀变化到nS(B2?B1)(t2?t1)
C. 恒为?nS(B2?B1)(t2?t1) D. 从0均匀变化到?nS(B2?B1)(t2?t1)
如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(????)
A. ab中的感应电流方向由b到a B. ab中的感应电流逐渐减小
C. ab所受的安培力保持不变 D. ab所受的静摩擦力逐渐减小
二、多选题
一个N匝圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是(????)
A. 只将线圈匝数增加一倍
B. 只将线圈面积增加一倍
C. 只将线圈半径增加一倍
D. 只将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置
空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示。磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内(??? )
A. 圆环所受安培力的方向始终不变
B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C. 圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρ
D. 圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0
如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电，的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势(??? )
A. 在t=T4时为零
B. 在t=T2时改变方向
C. 在t=T2时最大，且沿顺时针方向
D. 在t=T时最大，且沿顺时针方向
两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1?m、总电阻为0.005?Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(??? )
A. 磁感应强度的大小为0.5?T
B. 导线框运动速度的大小为0.5?m/s
C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D. 在t=0.4?s至t=0.6?s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1?N
如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(????)
A. B.
C. D.
三、填空题
如图所示，从匀强磁场中用外力把一矩形线圈匀速拉出磁场区域。如果两次拉出的速度之比v1∶v2=1∶2，则在将线圈拉出磁场区域的过程中，两次所用的外力大小之比F1∶F2=______________，线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=______________，通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=______________。
单匝边长为20cm的正方形导线框，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中围绕与磁感应强度方向垂直的转轴匀速转动，转速为120r/min。当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是________，线圈中磁通量平均变化率为________，平均感应电动势为________。
A、B两闭合线圈用同样导线绕成，且均为10匝，线圈半径rA=2rB，线圈B内有如图所示的有理想边界的匀强磁场。若磁场均匀减小，则A、B中的感应电动势之比EA∶EB=__________，产生的感应电流之比IA∶IB=__________。
一导体棒长40cm，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动速度为5.0m/s，若速度方向与磁感线方向夹角为30°，则导体棒中感应电动势的大小为_______V。此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为___________V。
四、计算题
如图所示，两根足够长的平行导轨，间距L?=0.3?m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B?=?0.5?T。导轨左侧接有R=4Ω的定值电阻。一根直金属杆MN以v=?2?m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E及a、b两点间的电势差Uab。
如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。请根据法拉第电磁感应定律E=ΔΦΔt，推导金属棒MN中的感应电动势E。
如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为L=0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的质量m=0.1kg，电阻r=1.0Ω，接在NQ间的电阻R=4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：
(1)通过导体棒ab的电流大小和方向；
(2)电压表的示数；
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量。
如图甲所示，一个电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t0已知。导线电阻不计。求：0至t0时间内，
(1)通过电阻R1电流I的大小和方向；
(2)通过电阻R1的电荷量q；
(3)电阻R1上产生的热量Q。
导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路。已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。通过公式推导验证：在Δ?t时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场时，
(1)求线框中产生的感应电动势大小；
(2)求cd两点间的电势差大小；
(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
答案和解析
1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. CD 10. BC 11. AC 12. BC
13. AD
14. 1:2；1:2；1:1
15. 8×10?3?Wb；6.4×10?2?Wb/s；0.064?V
16. 1:1；1:2
17. 0.1；0.2
18.解：杆MN做切割磁感线的运动?E=BLv? ? ? ? ? ? ? ? ??
产生的感应电动势：E=0.3V
?Uab=45E=0.24V
19.解：如图所示，在一小段时间Δt内，金属棒MN的位移Δx=vΔt
?
这个过程中线框的面积的变化量ΔS=lΔx=lvΔt?
穿过闭合电路的磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=BlvΔt?
根据法拉第电磁感应定律：E=ΔΦΔt??
解得：E=Blv??
20.解：(1)感应电动势为E=BLv=0.2V??????????????????????????????
感应电流为：I=ER+r=0.25A=0.04A?????????????????????
由右手定则判断通过导体棒的电流方向为b到a??????????????
(2)电压表的示数为：U=IR=0.16V???????????????????????????
(3)撤去水平拉力后，导体棒作减速运动
根据能量守恒：Q=12mv2=?0.2J????????????????????????
回路中产生的热量为0.2J? ?????
21.解：(1)根据法拉第电磁感应定律有
所以I=ER+2R=B0πr23Rt0???????????????????????????????????????????
根据楞次定律：通过R1的电流方向为a→b?????????????????????????
(2)设通过R1的电量为q，则有q=It0=B0πr23R?????????????????????????????????????????
(3)根据焦耳定律Q=I2R1t0=2Rt0B0πr23Rt02=2B02π2r49Rt0??????????????
22.解：电动势E=BLv
导线匀速运动，受力平衡?F=F安=BIL
在Δ?t时间内，外力F对导线做功W=FvΔ?t=F安vΔ?t=BILvΔ?t
电路获得的电能W电=qE=IEΔ?t=BILvΔ?t
可见，F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电；
导线MN中产生的焦耳热Q=I2RΔ?t=IΔ?t×IR=qE=W电
可见，电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q。
23.解：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v=2g?
线框中产生的感应电动势：E=BLv=BL2g?
(2)此时线框中电流：I=ER?
cd两点间的电势差U=I(34R)=34E=34BL2g?
(3)安培力F=BIL=B2L22g?R
根据牛顿第二定律mg?F=ma，由a=0
解得下落高度满足：??=m2gR22B4L4