3.2交变电流的描述—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册同步检测（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册同步检测（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 08:28:37 | ||
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文档简介
3.2节交变电流的描述
下列关于交流电的说法中正确的是(????)
A. 交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值
B. 交流电流表和电压表的测量值是交流的瞬时值
C. 给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D. 与交流有相同的热效应的直流电的数值是交流的有效值
电流方向每秒改变50次的交变电流，它的周期和频率分别是(????)
A. 0.04s，25Hz B. 0.08s，25Hz C. 0.04s，50Hz D. 0.08s，50Hz
有一个交变电压瞬时值表达式u?=?311?sin314t?V，则(????)
A. 此交流电的频率是50Hz
B. 用交流电压表测量时读数为311V
C. 它可以使标有“220V?100W”的灯泡正常发光
D. 使用这个交流电的用电器，每通过一库仑的电荷量时电流做功220J
交流发电机工作时，产生的电动势为e=Emsinωt，若将线框的匝数和它的转速均加倍，则产生的电动势为(???? )
A. e=2Emsinω2t B. e=2Emsin2ωt C. e=4Emsinω2t D. e=4Emsin2ωt
某交变电动势瞬时值表达式e=10sin2πtV，则(???? )
A. 交变电流的频率为2Hz
B. 交变电流的周期为0.25秒
C. 交变电流的有效值为10V
D. 当t=0.25秒时，感应电动势为10V
一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0?Ω，产生的电动势随时间变化的规律为e=102sin?10πt(V)。发电机只与9.0?Ω的电阻组成闭合电路。则(???)
A. 交变电流的频率为10?Hz B. 电动势的峰值为20V
C. 电路中电流的有效值为1.0?A D. 一周期内外接电阻消耗电能9.0J
正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图1所示的方式连接，已知R=200Ω。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图像，则(????)
A. 交流电压表的读数是311V
B. 交流电流表的读数是1.1A
C. R两端电压随时间变化的规律是uR=311cosπt(V)
D. R两端电压随时间变化的规律是uR=311cos100πt(V)
如图所示，处在磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形线圈abcd，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动。则(????)
A. t时刻通过线圈电流的瞬时值i=BSωRcosωt
B. 通过线圈电流的有效值I=BSωR
C. 通过线圈电流的有效值I=2BSω2R
D. 线圈消耗的电功率P=(BSω)2R
一电热器接在10?V的直流电源上，发热消耗一定的功率。现将它改接在正弦交流电源上，要使它发热消耗的功率等于原来的一半，则交流电压的最大值应为(????)
A. 5?V B. 7.07?V C. 10V D. 14.14V
如图所示为某交变电流随时间变化的图象。则此交变电流的有效值为(????)
A. 102 B. 52 C. 324 D. 32
计算下列变化电流或电压的有效值。
图1：_______________________
图2：_______________________
图3：_______________________
图4：_______________________
将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为(??? )
A. (2πl2nB)2P B. 2(πl2nB)2P C. (l2nB)22P D. (l2nB)2P
如图(甲)所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内均匀分布着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图(乙)所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcos(2πT)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化0～T/4的时间内，通过小灯泡的电荷量。
如图所示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
(3)求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO'匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=50cm，bc边和ad边的长度L2=20cm，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈转动的角速度ω=282rad/s，外电路的定值电阻R=45Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π=3.14，2=1.41。
(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值Em的表达式(用题中已知物理量的符号表示)，并求出此最大值；
(2)求电流表的示数I；
(3)求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W(结果保留3位有效数字)。
答案和解析
1.CD
2. A
3. ACD
4. D
5. D
6. C
7. BD
8. C
9. C
10. A
11.解：根据图像，图1的有效值为Um2，图2的有效值为Um。
图3中，0?0.01s有效值为I1=42=22A，0.01?0.02s时有效值为I2=4A，根据焦耳定律，I12RT2+I22RT2=I2RT，得到有效值为23A，
图4中，0?0.01s有效值为I1=52=522A，0.01?0.02s时有效值为I2=152=1522A，根据焦耳定律，I12RT2+I22RT2=I2RT，得到有效值为5210A
12. B
13.解：(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10?2?s
由图乙知B=0.01sin200t
则ΔBΔt=2cos200t??
线圈中感应电动势的最大值为?Em=nBmS2πT=8.0V
(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为?Im=EmR+r??=0.80A
通过小灯泡电流的有效值为?I=Im2=0.402?A
灯泡消耗的电功率为?P=I2R=2.88?W
(3)在磁感应强度变化?14?周期内，线圈中感应电动势的平均值???E=nSΔBΔt?
通过灯泡的平均电流?I=ER+r=nSΔB(R+r)Δt?
通过灯泡的电荷量?Q=IΔt=nSΔBR+r=4.0×1?0?3C
14.解：(1)设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。
当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。?????????????????????????????????
设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v
cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v
n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=?2nBl1v?????
由于v=ωr=ω?l22
有Em=2nBl1ω?l22=nBl1l2ω=nBSω?????????????????
(2)线圈中的感应电动势有效值为：E=Em2???????????
?电路中电流的有效值I=ER+r=nBSω2(R+r)??????????
即电流表的示数为2nBSω2(R+r)????????????????????
(3)线圈转动的周期T=2πω，线圈转动N周的时间t=NT=N×2πω???
依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q=I2rt?????????????
?解得Q=πNn2B2S2ωr(R+r)2?????????????????
15.解：(1)根据法拉第电磁感应定律，当线框转动到图示位置时，线框的线速度与磁感线垂直，切割速度最大，此时电动势最大ab边(或cd)边一根导线切割磁感线所产生的电动势E=BL1v=?BL1ωL2/2
对于n匝线圈，ab边与cd边一起切割磁感线的情况，
应有Em=n?BL1?ω12L2+n?BL1?ω12L2=nBL1L2ω
代入数据，得(2)电动势有效值为E有=12Em=100V
根据闭合电路欧姆定律有I=E有R+r=2A
(3)外力所做的功转化为电能W=E有It?
代入数据? W=4.45J
下列关于交流电的说法中正确的是(????)
A. 交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值
B. 交流电流表和电压表的测量值是交流的瞬时值
C. 给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D. 与交流有相同的热效应的直流电的数值是交流的有效值
电流方向每秒改变50次的交变电流，它的周期和频率分别是(????)
A. 0.04s，25Hz B. 0.08s，25Hz C. 0.04s，50Hz D. 0.08s，50Hz
有一个交变电压瞬时值表达式u?=?311?sin314t?V，则(????)
A. 此交流电的频率是50Hz
B. 用交流电压表测量时读数为311V
C. 它可以使标有“220V?100W”的灯泡正常发光
D. 使用这个交流电的用电器，每通过一库仑的电荷量时电流做功220J
交流发电机工作时，产生的电动势为e=Emsinωt，若将线框的匝数和它的转速均加倍，则产生的电动势为(???? )
A. e=2Emsinω2t B. e=2Emsin2ωt C. e=4Emsinω2t D. e=4Emsin2ωt
某交变电动势瞬时值表达式e=10sin2πtV，则(???? )
A. 交变电流的频率为2Hz
B. 交变电流的周期为0.25秒
C. 交变电流的有效值为10V
D. 当t=0.25秒时，感应电动势为10V
一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0?Ω，产生的电动势随时间变化的规律为e=102sin?10πt(V)。发电机只与9.0?Ω的电阻组成闭合电路。则(???)
A. 交变电流的频率为10?Hz B. 电动势的峰值为20V
C. 电路中电流的有效值为1.0?A D. 一周期内外接电阻消耗电能9.0J
正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图1所示的方式连接，已知R=200Ω。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图像，则(????)
A. 交流电压表的读数是311V
B. 交流电流表的读数是1.1A
C. R两端电压随时间变化的规律是uR=311cosπt(V)
D. R两端电压随时间变化的规律是uR=311cos100πt(V)
如图所示，处在磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形线圈abcd，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动。则(????)
A. t时刻通过线圈电流的瞬时值i=BSωRcosωt
B. 通过线圈电流的有效值I=BSωR
C. 通过线圈电流的有效值I=2BSω2R
D. 线圈消耗的电功率P=(BSω)2R
一电热器接在10?V的直流电源上，发热消耗一定的功率。现将它改接在正弦交流电源上，要使它发热消耗的功率等于原来的一半，则交流电压的最大值应为(????)
A. 5?V B. 7.07?V C. 10V D. 14.14V
如图所示为某交变电流随时间变化的图象。则此交变电流的有效值为(????)
A. 102 B. 52 C. 324 D. 32
计算下列变化电流或电压的有效值。
图1：_______________________
图2：_______________________
图3：_______________________
图4：_______________________
将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为(??? )
A. (2πl2nB)2P B. 2(πl2nB)2P C. (l2nB)22P D. (l2nB)2P
如图(甲)所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内均匀分布着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图(乙)所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为e=nBmS2πTcos(2πT)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化0～T/4的时间内，通过小灯泡的电荷量。
如图所示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
(3)求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO'匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1=50cm，bc边和ad边的长度L2=20cm，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈转动的角速度ω=282rad/s，外电路的定值电阻R=45Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π=3.14，2=1.41。
(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值Em的表达式(用题中已知物理量的符号表示)，并求出此最大值；
(2)求电流表的示数I；
(3)求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W(结果保留3位有效数字)。
答案和解析
1.CD
2. A
3. ACD
4. D
5. D
6. C
7. BD
8. C
9. C
10. A
11.解：根据图像，图1的有效值为Um2，图2的有效值为Um。
图3中，0?0.01s有效值为I1=42=22A，0.01?0.02s时有效值为I2=4A，根据焦耳定律，I12RT2+I22RT2=I2RT，得到有效值为23A，
图4中，0?0.01s有效值为I1=52=522A，0.01?0.02s时有效值为I2=152=1522A，根据焦耳定律，I12RT2+I22RT2=I2RT，得到有效值为5210A
12. B
13.解：(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10?2?s
由图乙知B=0.01sin200t
则ΔBΔt=2cos200t??
线圈中感应电动势的最大值为?Em=nBmS2πT=8.0V
(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为?Im=EmR+r??=0.80A
通过小灯泡电流的有效值为?I=Im2=0.402?A
灯泡消耗的电功率为?P=I2R=2.88?W
(3)在磁感应强度变化?14?周期内，线圈中感应电动势的平均值???E=nSΔBΔt?
通过灯泡的平均电流?I=ER+r=nSΔB(R+r)Δt?
通过灯泡的电荷量?Q=IΔt=nSΔBR+r=4.0×1?0?3C
14.解：(1)设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。
当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。?????????????????????????????????
设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v
cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v
n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=?2nBl1v?????
由于v=ωr=ω?l22
有Em=2nBl1ω?l22=nBl1l2ω=nBSω?????????????????
(2)线圈中的感应电动势有效值为：E=Em2???????????
?电路中电流的有效值I=ER+r=nBSω2(R+r)??????????
即电流表的示数为2nBSω2(R+r)????????????????????
(3)线圈转动的周期T=2πω，线圈转动N周的时间t=NT=N×2πω???
依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q=I2rt?????????????
?解得Q=πNn2B2S2ωr(R+r)2?????????????????
15.解：(1)根据法拉第电磁感应定律，当线框转动到图示位置时，线框的线速度与磁感线垂直，切割速度最大，此时电动势最大ab边(或cd)边一根导线切割磁感线所产生的电动势E=BL1v=?BL1ωL2/2
对于n匝线圈，ab边与cd边一起切割磁感线的情况，
应有Em=n?BL1?ω12L2+n?BL1?ω12L2=nBL1L2ω
代入数据，得(2)电动势有效值为E有=12Em=100V
根据闭合电路欧姆定律有I=E有R+r=2A
(3)外力所做的功转化为电能W=E有It?
代入数据? W=4.45J