第九章　2.库仑定律—2020-2021学年新教材人教版（2019）高中物理必修三课件（38张PPT）

2.库仑定律
必备知识
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一、电荷之间的作用力
1.电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小。
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)公式:F= ,其中k=9.0×109N·m2/C2 ,叫作静电力常量。
(3)库仑定律的适用条件是:①在真空中;②静止的点电荷。
(4)实际带电体看成点电荷的条件是:当带电体的形状、大小及
电荷分布状况对作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。
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二、库仑的实验
1.库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用,该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小。
2.库仑时代无法测量物体所带的电荷量,库仑利用“两个相同金属小球接触后所带的电荷量相等”解决了无法测量电荷量的问题。
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正误判断。
1.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体。(　　)
解析:一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计。
答案:×
2.点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的。(　　)
解析:点电荷和质点一样,是一种理想化模型,任何带电体都有一定的形状和大小,所以真正的点电荷是不存在的。
答案:√
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3.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(　　)
解析:两电荷间的作用力遵从牛顿第三定律,所以q1对q2的静电力与q2对q1的静电力大小相等。
答案:×
4.点电荷就是元电荷。(　　)
解析:点电荷是忽略带电体的形状和大小,将带电体看成一个点,而元电荷是电荷量的最小数值,所有带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
答案:×
5.静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。(　　)
答案:√
探究一
探究二
探究三
探究四
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对“点电荷”的理解
情境导引
嫦娥四号月球探测器升空过程中会与大气摩擦产生大量的静电。
(1)在研究嫦娥四号与地球的静电力时,能否把嫦娥四号看成点电荷?
(2)研究点电荷有什么意义?
要点提示:(1)能。
(2)点电荷实际上并不存在,是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的理想化模型。
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探究三
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知识归纳
1.点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际上并不存在。
2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定,不能单凭它的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小得多,则带电体的大小及形状就可以忽略,此时带电体就可以看成点电荷。
温馨提示 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,就可以忽略形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量这一主要因素,这样处理会使问题大为简化,对结果又没有太大的影响,这是物理学上经常用到的方法。
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实例引导
例1 下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.任何带电球体,都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成是点电荷
解析:能否把一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析时是否考虑它的大小和形状以及电荷分布状况。能否把一个带电体看作点电荷,不能以它的大小而论,应该根据具体情况而定,若它的大小和形状以及电荷分布状况可不予考虑,就可以将其看成点电荷。故选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C
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变式训练1(多选)关于点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
B.点电荷是一种理想模型
C.点电荷的最小带电荷量等于元电荷
D.球形带电体都可以看作点电荷
解析:点电荷是一种物理模型,实际中并不存在,选项B正确;一个带电体能否看成点电荷,不是看它是否很小,而是看它的大小和形状以及电荷分布状况对所研究的问题的影响是否可以忽略不计,若可以忽略不计,则它就可以看作点电荷,否则就不能看作点电荷,选项A、D错误;所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,选项C正确。
答案:BC
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库仑定律的理解和应用
情境导引
原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗?
要点提示:原子核对电子的库仑力提供了向心力,两者间的万有引力要比库仑力小得多,完全可以忽略不计。
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知识归纳
1.静电力的确定
(1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。
(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。
2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律
不论电荷量大小如何,两点电荷间的库仑力大小总是相等的。
3.库仑定律的适用范围
(1)库仑定律只适用于能看成点电荷的带电体之间的相互作用。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化。
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例2有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B,分别带有电荷量QA=8×10-9 C,QB=-3.2×10-9 C。问:
(1)让两绝缘金属球接触后,A、B所带电荷量各是多少?此过程中电荷发生了怎样的转移,转移了多少?
(2)A、B两球接触前固定好,让第三个与它们相同的不带电小球C反复与A、B接触,最终A、B两球的电荷量和电性如何?
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解析:(1)两金属球接触时,电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配,即接触后两小球的电荷量
在接触过程中,电子由B球转移到A球,自身的“净”电荷全部中和后,继续转移,直至其带QB'的正电荷,这样,共转移的电子电荷量为ΔQ=QB'-QB=2.4×10-9 C-(-3.2×10-9 C)=5.6×10-9 C。
(2)由于三球完全相同,反复接触后三球最终电荷量相同,均分中和后的电荷量,故A、B均带正电,电荷量为
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答案:(1)均为2.4×10-9 C　电子由B球转移到了A球,转移的电荷量为-5.6×10-9 C
(2)均为1.6×10-9 C　均带正电
规律方法 接触起电时电荷量的分配规律
1.导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。
2.当两个完全相同的金属球接触后,电荷量将平均分配。(1)若两个球原先带同种电荷,则电荷量相加后均分;(2)若两个球原先带异种电荷,则电荷量先中和再均分。
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实例引导
例3(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,相距很远放置,其中一个球带的电荷量是另一个的5倍,它们之间的库仑力大小是F。现将两球接触后再放回原处,它们之间的库仑力大小可能为(　　)
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答案:BD
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规律方法 对于库仑定律和电荷守恒定律综合应用的问题,有时需要考虑两电荷之间的作用力是引力还是斥力,或者说要考虑两电荷是同号还是异号。
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变式训练2有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为+7Q,B所带电荷量为-Q,C不带电。将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的(　　)
答案:C
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静电力的叠加
情境导引
如图所示,真空中有三个点电荷A、B、C,它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q,则电荷C所受的静电力多大?方向向哪?
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知识归纳
1.真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
2.若空间存在多个点电荷,某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
画龙点睛 静电力是一种性质力,遵守力的所有规律。
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实例引导
例4如图所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14 C和
Q2=-2×10-14 C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一个电子在C点,它所受到的静电力的大小和方向如何?
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知识得:在C点的电子受到的静电力F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向平行于AB向左。
答案:8.0×10-21 N,方向平行于AB向左
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规律方法 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的静电力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是静电力的叠加原理。
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变式训练3如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种正点电荷QA、QB,QA=QB=Q,求在顶点C处的正点电荷QC(QC已知)所受的静电力。
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解析:正点电荷QC在C点的受力情况如图所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。
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静电力作用下的平衡问题
情境导引
如图所示,A、B、C三个带电小球静止在光滑水平面上,已知A球带正电,B球带负电,试判断C球带何种电荷。
要点提示:C球带正电。
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知识归纳
处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法
(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”。
(3)列平衡方程(F合=0或Fx=0,Fy=0)。
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例5 如图所示,质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为l,O点与小球B的间距为 l,当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k。则(　　)
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答案:B
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变式训练4如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使小球a能静止在斜面上,可在MN间放一带电小球b,则b可(　　)
A.带负电,放在A点 B.带负电,放在B点
C.带负电,放在C点 D.带正电,放在C点
解析:小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时,才能静止在斜面上。上述选项中只有C选项的情况才可使小球a所受合力为零,故选C。
答案:C
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1.(多选)(对点电荷的理解)下列说法中正确的是(　　)
A.点电荷是一种理想化模型,实际上是不存在的
B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C.两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F=k 计算
D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状、大小及电荷分布对所研究问题的影响是否可以忽略不计
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解析:点电荷是一种理想化模型,实际上并不存在。一个带电体能否看成点电荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,是看它的形状、大小及电荷分布对所研究问题的影响能否忽略不计。当两个球体间的距离很小时,这两个小球不能看成点电荷,不适用
F= k。综上可知A、D正确。
答案:AD
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2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电荷量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,则它们之间作用力的大小等于(　　)
答案:D
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3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电,b带负电,a的电荷量比b的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
解析:据“同电相斥,异电相吸”的规律,确定金属小球c受到a和b的静电力方向,考虑a的电荷量小于b的电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确。
答案:B
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4.(点电荷的平衡问题)如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b球带电荷量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直,则下列判断正确的是(　　)
A.a、b、c三小球带同种电荷
B.a、c两小球带异种电荷
C.a小球带电荷量为-4Q
D.c小球带电荷量为+4Q
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探究三
探究四
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解析:根据受力平衡条件可知,因b球带正电,要使a、c两球平衡,a、c两球一定带负电,故A、B、D错误;对c小球进行分析,a、c间的距离是b、c间的两倍,由库仑定律有 ,解得Qa=4Q,且a小球带负电,故C正确。
答案:C