第十三章　2.磁感应强度　磁通量—2020-2021学年新教材人教版（2019）高中物理必修三课件（49张PPT）

2.磁感应强度　磁通量
必备知识
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一、磁感应强度
1.物理意义:描述磁场强弱和方向的物理量。
2.磁感应强度的方向:小磁针静止时N极所指的方向。
3.定义:在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F与导线长度L和电流I的乘积的比值。
必备知识
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二、匀强磁场
1.匀强磁场:如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同,这个磁场叫作匀强磁场。
2.匀强电场的磁感线用间隔相等的平行直线表示。
三、磁通量
1.定义:匀强磁场的磁感应强度B与磁场方向垂直的平面面积S的
乘积,叫作穿过这个面积的磁通量。
2.公式:Ф=BS。
3.单位:韦伯,简称韦,符号Wb,1 Wb=1T·m2。
必备知识
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1.正误判断。
(1)在物理学中,把很短一段通电导线叫作电流元。(　　)
解析:把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫作电流元。
答案:×
(2)电流元在磁场中受到的作用力越大,磁感应强度越大。(　　)
答案:×
(3)磁感应强度由磁场本身的性质决定,与放不放电流元无关。(　　)
答案:√
必备知识
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(4)电流越大,电流在磁场中受到的作用力越大。(　　)
答案:×
(5)根据B= 可以看出,磁场的磁感应强度与导线在磁场中受的磁场力F成正比,与IL成反比。(　　)
答案:×
(6)磁感应强度数值上等于穿过单位面积的磁通量。(　　)
答案:√
必备知识
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2.下列说法中正确的是(　　)
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度l、通过的电流I乘积的比值,即B=
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零
C.磁感应强度B= 只是定义式,它的大小取决于场源以及在磁场中的位置,而与F、I、l以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
必备知识
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解析:根据磁感应强度的定义,通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”,只有在这个方向上通电导线所受的磁场力才符合题述公式,故选项A错误;当通电导线放置方向与电流平行时,也不受磁场力作用,所以选项B错误;在磁场场源稳定的情况下,磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的,故选项C正确;磁场力方向与磁感应强度方向垂直,选项D错误。
答案:C
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3.关于磁通量的概念,下列说法中正确的是(　　)
A.磁场中某处平面的磁感应强度越大,面积越大,则穿过该平面的磁通量一定就越大
B.放在某处的一个平面,穿过它的磁通量为零,则该处磁感应强度一定为零
C.磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而引起的
D.磁场中某处的磁感应强度不变,放在该处线圈的面积也不变,则该线圈的磁通量一定不变
解析:磁通量的大小与磁感应强度的大小、面积的大小以及磁场和平面的夹角有关,所以A、B、D错误,C正确。
答案:C
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4.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线,导线与磁场方向垂直。如图所示,图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　)
A.A、B两点磁感应强度相等
B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D.无法比较磁感应强度的大小
解析:导线受到的磁场力F=IlB=Bl·I,对于题图给出的F-I图线,直线的斜率k=Bl,由图可知ka>kb,又因为A、B两处导线的长度l相同,故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度,B项正确。
答案:B
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探究二
探究三
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对磁感应强度的理解
情境导引
如图所示,三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上,将一根直导线水平悬挂在磁铁的两极间,导线的方向与磁感应强度的方向垂直。可以通过控制电路中滑动变阻器来调节导线上的电流大小,分别接通“2、3”和“1、4”,可以改变导线通电部分的长度。
探究一
探究二
探究三
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(1)当电路接在“2、3”时,调节滑动变阻器使导线中电流增大,可以观察到什么现象?说明了电流越大时,磁场对电流的作用力怎么变化?
(2)把电路接在“2、3”时,观察导线摆动的角度,然后把电路改接在“1、4”,可以观察到什么现象?说明了在磁场中的通电导线越长时,磁场对电流的作用力怎么变化?
(3)根据上述实验现象,通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F与通过的电流强度I、导线长度L的关系分别是怎样的?写出关系式。
(4)根据上面关系,思考应该如何定义磁感应强度?写出定义式。
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要点提示:(1)电流越大,竖直导线的摆角越大,说明电流越大时,导线受力越大。
(2)通电导线越长,竖直导线的摆角越大,说明通电导线越长,导线受力越大。
(3)磁场力F与电流I和导线长度L成正比,关系式为F=BIL。
(4)将电流元IL垂直放入磁场,它受到的磁场力F与IL之比叫磁感应强度,用公式表示为B= 。
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磁感应强度的特点
1.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短,IL称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度是反映磁场强弱的物理量,它是用物理量之比定义的物理量,由磁场自身决定,与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关。
3.因为通电导线取不同方向时,其受力大小不相同,故在定义磁感应强度时,式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力。
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4.磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式:(1)小磁针静止时N极所指的方向,即N极受力的方向。(2)小磁针静止时S极所指的反方向,即S极受力的反方向。(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
5.磁感应强度B为矢量,它有大小及方向,分别表示磁场的强弱与方向。
6.磁感应强度的叠加规律:满足平行四边形定则。
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实例引导
例1(多选)一段直导线长为1 cm,通有5 A的电流,把它置于磁场中的某点时,受到的磁场力为0.1 N,则该点的磁感应强度B的值可能为(　　)
A.1 T B.0.5 T
C.2 T D.2.5 T
解析:当I与B垂直时,由B= 可解得B=2 T,但题中未说明I与B垂直,故B的值也可能大于2 T。
答案:CD
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规律方法 正确理解比值定义法
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变式训练1关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系,下面的说法中正确的是(　　)
A.在B=0的地方,F一定等于零
B.在F=0的地方,B一定等于零
C.若B=1 T,I=1 A,l=1 m,则F一定等于1 N
D.若l=1 m,I=1 A,F=1 N,则B一定等于1 T
解析:应用公式B= 或F=IlB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置,故选项B、C、D错误,A正确。
答案:A
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磁感应强度与电场强度的比较
情境导引
试探电荷放在电场中的某点,若受静电力为零,则可判断该点的电场强度为零。若电流元放在磁场中的某处,所受磁场力为零,能判断该处的磁感应强度为零吗?
要点提示:一个电流元在磁场中某处受磁场力的大小与电流元和磁场的方向有关,若电流元平行磁场放置,电流元不受磁场力,故不能判断该处磁感应强度为零。
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磁感应强度与电场强度的比较
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场
的
叠
加
共同点
都遵从矢量合成法则
不同点
合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和
合电场强度等于各个电场的电场强度E的矢量和
单位
1 T=1 N/(A·m)
1 V/m=1 N/C
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实例引导
例2(多选)关于磁感应强度方向和电场强度方向,下列说法正确的是(　　)
A.电场强度方向与电荷所受静电力方向相同
B.电场强度方向与正电荷所受静电力方向相同
C.磁感应强度方向与小磁针N极所受磁场力方向相同
D.磁感应强度方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
解析:物理学上规定正电荷在电场中的受力方向为该点电场方向,小磁针N极受力的方向为该点的磁场方向,亦即小磁针静止时N极所指的方向,故B、C、D正确。
答案:BCD
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规律方法 电场强度与磁感应强度的易混点
(1)磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量,电场强度E是描述静电力的性质的物理量,E的方向是正电荷的受力方向,B的方向与电流元所受力的方向既不相同,也不相反。
(2)电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同,而磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同。
探究一
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变式训练2(多选)关于试探电荷和电流元,下列说法正确的是(　　)
A.试探电荷在电场中一定受到静电力的作用,静电力与所带电荷量之比为电场强度的大小
B.电流元在磁场中一定受到磁场力的作用,磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积之比为磁感应强度的大小
C.试探电荷所受静电力的方向与电场方向相同或相反
D.电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
探究一
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解析:电荷在电场中一定受静电力的作用,且E= ,A正确;正电荷所受静电力的方向与电场方向相同,负电荷所受静电力的方向与电场方向相反,C正确;电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时,一定受磁场力的作用,并且B= ,平行时则不受磁场力的作用,B错误;磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的,D错误。
答案:AC
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磁通量
情境导引
如图所示,一矩形线框从abcd位置移动到a'b'c'd'位置的过程中(线框平行于纸面移动),中间是一条电流向上的通电导线,请思考:
(1)导线的左边磁场的方向向哪?右边呢?
(2)在移动过程中,当线框的一半恰好通过导线时,穿过线框的磁感线条数有何特点?
探究一
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要点提示:(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外,右边的磁场方向垂直纸面向里。
(2)当线框的一半恰好通过导线时,穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同。
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1.磁通量的计算
(1)公式:Φ=BS。
适用条件:①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。
(2)在匀强磁场B中,若磁感线与平面不垂直,公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。例如图中的S,则有
S⊥=Scos θ,Φ=BScos θ。
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2.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Φ1,反向磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
3.磁通量的变化量
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。(B、S相互垂直时)
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S。(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=Φ2-Φ1。
探究一
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4.与磁感应强度的联系
(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况,与位置对应;而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况,它与给定面对应。
(2)由Φ=BS得B= ,即为磁感应强度的另一表达式,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
5.与磁感线条数的关系
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁感线同时穿过同一面积时,磁通量指的是合磁场的磁感线穿过其面积的条数,即此时的磁通量为合磁通量。
探究一
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实例引导
例3如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度B=0.6 T,则:
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少?把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为多少?
(2)若θ=90°,穿过线圈的磁通量为多少?当θ为多大时,穿过线圈的磁通量最大?
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解析:(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
穿过线圈的磁通量Φ1=BS⊥=0.6×0.2 Wb=0.12 Wb。
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量Φ2=-BS=-0.6×0.4 Wb=-0.24 Wb。
故磁通量的变化量ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb。
(2)θ=90°时,线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥=0,据Φ=BS⊥知,此时穿过线圈的磁通量为零。当θ=0°时,线圈平面与磁场垂直,此时S⊥=S穿过线圈的磁通量最大。
答案:(1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　θ=0°
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规律方法 磁通量大小的分析与判断
1.通过公式Φ=BS来定量计算,计算磁通量时应注意的问题:
(1)明确磁场是否为匀强磁场,知道磁感应强度的大小。
(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积,当平面与磁场方向不垂直时,应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角,准确找出垂直面积。
(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关,即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
2.磁通量是指穿过线圈的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁场同时穿过同一线圈时,线圈的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
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变式训练3(2020北京高三一模)如图所示是一条形磁铁周围部分磁感线分布示意图,线OO'是条形磁铁的中轴线。在磁场中取两个圆环S1、S2进行研究,圆环S1、S2面积相等,P、Q两点位于圆环S1上下对称的点上,P、P'两点位于两圆环S1、S2相同位置的点上。下列说法正确的是(　　)
A.P点磁感应强度的大小比Q点大
B.P点磁感应强度的大小比P'点小
C.穿过S1的磁通量比穿过S2的大
D.穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大
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解析:由题图可知P、Q两点磁感线疏密程度相同,故两点的磁感应强度的大小相等,故A错误;由题图可知P点的磁感线比P'点的磁感线密,故P点处的磁感应强度比P'点大,故B错误;根据磁通量的定义Φ=BS可知,穿过S1的磁通量比穿过S2的大,故C正确,D错误。
答案:C
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磁场的叠加问题
情境导引
如图甲所示,A为一根通电的长直导线,则(1)在导线右侧AC区域磁场的方向和大小怎样?(2)如图乙所示,若在虚线C右侧对称地再放一根与A平行的长直导线B,通以同方向等大电流,则AC区域磁场的方向和大小怎样变化?
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探究二
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要点提示:(1)根据安培定则可知,AC区域的磁场方向为垂直纸面向里;离导线越远的地方磁场越弱;(2)当再放置导线B时,AC区域的磁场为A、B导线电流单独存在时产生的磁场的矢量和,遵循矢量合成的平行四边形定则。根据安培定则可知,B导线在AC区域产生的磁场方向为垂直纸面向外,在同一点,A导线的磁场强,因此,AC区域的磁场方向仍为垂直纸面向里,大小比放导线B前小了,离导线A越远,磁场越弱。
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磁场的叠加规律
1.磁场是一种特殊的物质,几种磁场可以共同占有同一空间。
2.当空间内有几种磁场时,空间中某点的磁感应强度等于每种磁场单独存在时在该点产生的磁感应强度的矢量和。
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探究二
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实例引导
例4如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是(　　)
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
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解析:两电流在该点的合磁感应强度为0,说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系。根据安培定则可知,在两电流的同侧磁感应强度方向相反,则选项B错误,又I1>I2,故该点距I1远,距I2近,应为c点,选项A错误,C正确;I1(或I2)在d点产生的磁感应强度B1(或B2)的方向与d和导线的连线垂直,如图所示,合磁感应强度不为0,选项D错误。
答案:C
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规律方法 磁场叠加问题的解决思路
1.应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向,即与点和导线的连线垂直)。
2.根据平行四边形定则,利用合成法或正交分解法进行合成,求得合磁感应强度。
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变式训练4 (2020安徽高三月考)空间存在竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B0,两根长直导线A、B垂直于纸面水平放置,两导线中通入大小相等方向相反的恒定电流,a点为A、B连线的中点,a、b两点关于B对称,若a、b两点的磁感应强度大小分别为B1、B2,方向均竖直向下,则撤去匀强磁场和长直导线B以后,a、b两点的磁感应强度大小分别为(　　)
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解析:设撤去磁场和长直导线B以后,a点的磁感应强度大小为B',b点的磁感应强度大小为B″,由题意知2B'+B0=B1,B″+B0-B'=B2,解
答案:C
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1.关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系,下面的说法正确的是(　　)
A.在B=0的地方,F一定等于零
B.在F=0的地方,B一定等于零
C.若B=1 T,I=1 A,L=1 m,则F一定等于1 N
D.若L=1 m,I=1 A,F=1 N,则B一定等于1 T
解析:在B为零的地方,则F一定为零,而F为零时,则B不一定为零,可能B与I平行,故A正确,B错误;若B=1 T,I=1 A,L=1 m,根据F=BILsin α知,只有B垂直于I时,F=BIL=1 N,故C错误;若F=1 N,I=1 A,L=1 m,根据F=BILsin α,知只有B垂直于I时,F=BIL=1 N,B=1 T,故D错误。
答案:A
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2.(2020甘肃武威高二期末)如图所示,有两根处于纸面内的平行直导线,通以大小相等、方向相反的电流,a导线中电流方向竖直向上,b导线中电流方向竖直向下,则两导线中央的磁感应强度(　　)
A.等于零
B.不等于零,方向垂直于两导线所在的平面向外
C.不等于零,方向垂直于两导线所在的平面向里
D.不等于零,方向是从一根导线垂直指向另一根导线
解析:两导线通以大小相等、方向相反的电流,由安培定则和矢量合成法则,可得两导线中央的磁感强度不等于零,方向垂直于两导线所在的平面向里,故C正确。
答案:C
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3.(多选)一等腰直角三棱柱如图所示,其中底面abcd为正方形,边长为L,它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,下面说法正确的是(　　)
A.通过abcd平面的磁通量大小为L2·B

C.通过abfe平面的磁通量大小为零
D.通过整个三棱柱的磁通量为零
探究一
探究二
探究三
探究四
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答案:BCD
探究一
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探究三
探究四
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4.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图,结合上述材料,下列说法正确的是(　　)
A.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近
B.地磁场的磁感线是“有头有尾”的,由地磁北极射出,射入地磁南极
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.在地球内部,磁感线由地理南极指向地理北极
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解析:地磁场的北极在地理南极附近,地磁场的南极在地理北极附近,故A正确;磁感线是闭合的,在地球外部由地磁北极射出,射入地磁南极,在内部,由地磁南极指向地磁北极,故B、D错误;只有在赤道表面附近,地磁场方向与地面平行,故C错误。
答案:A