北师大版八下数学第三章图形的平移与旋转单元检测B卷（Word版，附答案）

第三章
图形的平移与旋转检测B卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法正确的有
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心
②这两个图形的大小、形状都一样
③对应线段一定相等且平行
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
如图所示，菱形
可以看成是把菱形
以
为中心
A.
顺时针旋转
得到的
B.
顺时针旋转
得到的
C.
逆时针旋转
得到的
D.
逆时针旋转
得到的
3.
如图所示图形是由四个相同的直角三角形拼成的．下面关于此图形的说法正确的是
A.
它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.
它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.
它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.
它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
4.
如图所示，
是正
内的一点，若将
绕点
旋转到
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，，，
可以看作是由
绕点
顺时针旋转
角度得到的．若点
在
上，则旋转角
的大小可能是
A.
B.
C.
D.
6.
正方形
在坐标系中的位置如图所示，将正方形
绕
点顺时针方向旋转
后，
点的坐标为
A.
B.
C.
D.
7.
在如图所示的单位正方形网格中，
经过平移后得
，已知在
上一点
平移后的对应点为
，点
绕点
逆时针旋转
，得到对应点
则
点的坐标为
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示，在等边
中，，点
在
上，且
，点
是
上一动点，连接
，将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
．要使点
恰好落在
上，则
的长是
A.
B.
C.
D.
9.
如图所示，
是
内的一点，．现把
绕点
旋转到
的位置，连接
，则图中等腰三角形有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
如图所示，
是直角三角形，
是斜边．将
绕点
逆时针旋转后，能与
重合．已知
，则
的长度为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11.
如图所示，边长为
的正方形
绕点
逆时针旋转
得到正方形
，则图中阴影部分的面积为
．
12.
如图所示，设
是等边三角形
内任意一点，
是由
旋转得到的，则
?（选填
或
）．
13.
如图所示，，
分别是正方形
的边
，
上一点，且
，则
?．
14.
如图所示，
是等边三角形
内一点，将
绕
点逆时针旋转，使得
，
两点的对应点分别为
，，则旋转角度为
?．图中除了
外，是等边三角形的还有
?．
15.
如图所示，
中，，，，把
绕点
旋转
后得到
，则点
的坐标为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
16.
如图所示，
与
关于点
成中心对称，但点
不慎被涂掉了，请你找出对称中心
的位置．
17.
如图所示，四边形
是正方形，，
分别是
和
的延长线上的点，且
，连接
，，．
（1）求证：．
（2）
可以由
绕旋转中心
?
点，按顺时针方向旋转度
?
得到．
（3）若
，
，求
的面积·
18.
如图所示，已知
的三个顶点的坐标分别为
，，．
（1）请直接写出点
关于
轴对称的点的坐标．
（2）将
绕坐标原点
逆时针旋转
，画出得到的图形，并直接写出点
的对应点的坐标．
（3）请直接写出以
，，
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标．
19.
如图甲所示，平行四边形
的面积被过其对称中心的直线
平分吗?利用此图得到的启示，试作一条直线，使其将图二分成面积相等的两部分．
20.
如图甲所示，将一个边长为
的正方形
和一个长为
、宽为
的长方形
拼在一起，构成一个大的长方形
．现将小长方形
绕点
顺时针旋转至
，旋转角为
．
（1）当点
恰好落在
边上时，求旋转角
的度数．
（2）如图乙所示，
为
中点，且
，求证：．
（3）小长方形
绕点
顺时针旋转一周的过程中，
与
能否全等?若能，直接写出旋转角
的度数；若不能，说明理由．
21.
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点
，
的对称中心的坐标为
．
（1）如图所示，在平面直角坐标系中，若点
，
的对称中心是点
，则点
的坐标为
?．
（2）另取两点
，．有一电子青蛙从点
处开始依次关于点
，，
做循环对称跳动，即第一次跳到点
关于点
的对称点
处，接着跳到点
关于点
的对称点
处，第三次再跳到点
关于点
的对称点
处，第四次再跳到点
关于点
的对称点
处
则点
，
的坐标分别为
?．
（3）求出点
的坐标，并直接写出在
轴上与点
，点
构成等腰三角形的点的坐标．
答案
1.
C
2.
D
3.
B
4.
B
5.
C
6.
B
7.
C
8.
C
9.
C
10.
B
11.
12.
13.
14.
，
15.
或
16.
连接
，连接
，交点即为对称中心
．
17.
（1）
原文档略．
??????（2）
；
??????（3）
．
18.
（1）
??????（2）
．
??????（3）
或
或
．
19.
过两个矩形的两条对角线交点的直线
平分平行四边形
的面积．
如图所示.
20.
（1）
长方形
绕点
顺时针旋转至
，
.
在
中，，，
.
，
??????（2）
为
中点，
，
.
长方形
绕点
顺时针旋转至
，
，
，
在
和
中
（
）
??????（3）
能．理由如下：
四边形
为正方形，
.
，
与
为腰相等的两等腰三角形．
当
时，
，
当
与
为钝角三角形时，
则旋转角
，
当
与
为锐角三角形时，
，
则
.
当旋转角
或
时，
与
全等．
21.
（1）
??????（2）
，
??????（3）
，
的坐标和
的坐标相同，
的坐标和
的坐标相同，即坐标以
为周期循环．
．
在
轴上与点
，点
构成等腰三角形的点的坐标为
，，，．
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