六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积
一、单选题
1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（????
）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
2.如图，以三角形AB边为轴，旋转一周后所形成物体的体积是（??
??
）cm3。
A.?9.42??????????????????????????????????B.?113.04??????????????????????????????????C.?37.68??????????????????????????????????D.?12.56
3.圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（
??）的体积最大。
A.?圆柱??????????????????????????????????B.?圆锥??????????????????????????????????C.?正方体??????????????????????????????????D.?长方体
4.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的(???
)倍。
A.?8??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?4
二、判断题
5.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
（
）
6.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小9倍，圆锥的体积不变。（
）
7.一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的
，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。（
??）
8.圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。
（
）
三、填空题
9.求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)
10.圆锥底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是________厘米，与它等底等高的圆柱体积是________立方厘米。
11.一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2
，
圆柱的底面积是________
dm
2。
四、解答题
12.—个圆锥形小麦堆，测得底面周长6.28米，高6米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？
13.一个粮仓（如图），这个粮仓一共可以放粮食多少立方米？
五、应用题
14.一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1．5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷约重多少千克?
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：3.14×32×4×
=（3.14×4）×（9×）
=12.56×3
=37.68（cm3）
故答案为：C。
【分析】旋转一周后所形成物体是圆锥体，圆锥的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2。
3.【答案】
A
【解析】【解答】
因为圆柱的底面周长=圆锥的底面周长=正方体的底面周长=长方体的底面周长，
所以圆柱（圆锥）的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，
高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积＞圆锥的体积.
故答案为：A.
【分析】
根据周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为圆锥、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、正方体和长方体的体积=底面积×高进行选择即可.
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高也扩大2倍，那么体积会扩大8倍.
故答案为：A
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数和高扩大的倍数的乘积.注意要先判断出底面积扩大的倍数.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
6.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式即可得。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆锥的高与圆柱的高的比是2：3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×底面积圆锥×高圆锥
，
圆柱的体积=底面积圆柱×高圆柱
，
圆柱的底面积是圆锥底面积的，
那么圆柱的体积=×底面积圆锥×高圆柱
，
因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以
×底面积圆锥×高圆锥
=×底面积圆锥×高圆柱
，
所以高圆锥：高圆柱=2：3。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面积扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的3倍，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
所以圆锥体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相等.
三、填空题
9.【答案】
47.1立方厘米
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
×3.14×32×5
=×3.14×9×5
=3.14×3×5
=9.42×5
=47.1（立方厘米）
故答案为：47.1立方厘米.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，先求出圆锥的底面半径r，用d÷2=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
10.【答案】
；18.84
【解析】【解答】6.28×3÷（3.14×32）
=6.28×3÷（3.14×9）
=6.28×3÷28.26
=18.84÷28.26
=（厘米）
6.28×3=18.84（立方厘米）
故答案为：；18.84
。
【分析】此题主要考查了圆锥体积公式的应用，已知圆锥的底面半径与体积，要求圆锥的高，用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答；
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。
11.【答案】
1.2
【解析】【解答】解：圆柱的底面积是3.6÷3=1.2dm2。
故答案为：1.2。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆锥的体积=圆锥的底面积×高×，
当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
四、解答题
12.【答案】
解：底面半径：6.28÷3.14÷2=1（米）
3.14×12×6××0.75
=3.14×2×0.75
=3.14×1.5
=4.71（吨）
答：这堆小麦重4.71吨。
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径。圆锥的体积=底面积×高×，
根据圆锥的体积公式计算出小麦的体积，用体积乘每立方米小麦的重量即可求出总重量。
13.【答案】
解：圆锥的高和底面半径：4.5-3=1.5（米），
3.14×1.5?×3+3.14×1.5?×1.5×
=3.14×6.75+3.14×1.125
=3.14×7.875
=24.7275（立方米）
答：这个粮仓可以放粮食24.7275立方米。
【解析】【分析】圆锥部分的高与底面半径是相等的，由此先计算出圆锥的高和底面半径。圆锥体积=底面积×高×，
圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算出粮仓可以放粮食的体积即可。
五、应用题
14.【答案】
圆锥形稻谷堆的体积：
（立方米）
这堆稻谷的质量：600×1.57=942(千克)
答：这堆稻谷约重942千克
【解析】【分析】本题考点：关于圆锥的应用题．
本题主要考查了圆锥的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘．
根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量．