五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-16 09:47:25 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积
一、单选题
1.观察:和字母D相对的面是（
?），F面对（?
）
A.?A，B???????????????????????????????????????B.?C
，
A???????????????????????????????????????C.?B，E
2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（???
）平方厘米。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
3.将四个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是(
???)。
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
4.把一个大长方体横截为两个相同的小长方体，表面积就增加18平方厘米，这个大长方体的底面积是（????
）平方厘米。
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????????C.?9
二、判断题
5.
一个长方体长9分米，宽6分米，高4分米，那么它的表面积是228平方米．（
）
6.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的
。（
??）
7.判断下列说法是否正确。
（1）长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。（??
）
（2）把3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是14
cm2。（??
）
（3）一个正方体的表面积是54
dm2
，
把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是27
dm2。（??
）
（4）一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积也扩大到原来的5倍。（??
）
三、填空题
8.长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
9.填空
（1）你能计算出它的棱长总和吗？________
（2）它的上面、左面、后面的面积分别是多少？
________
10.把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积比原来的3个小正方体表面积和减少________平方厘米。
四、解答题
11.计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
12.要制作一个长50dm、宽30dm、高2m的无盖长方体铁皮水箱，至少平方分米铁皮？
13.一个长方体，不同的各个面的面积分别是250平方厘米、18平方厘米和80平方厘米，则这个长方体的体积是多少立方分米？
五、应用题
14.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）
15.一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，所以选择A.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：1×1×4=4（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】3个正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面，由此计算表面积减少的部分即可。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：A、长：12×2=24(厘米)，宽：8×2=16(厘米)，高5厘米；表面积：
(24×16+24×5+16×5)×2
=(384+120+80)×2
=584×2
=1168(平方厘米)
B、长12厘米，宽8厘米，高5×4=20(厘米)；表面积：
(12×8+12×20+8×20)×2
=(96+240+160)×2
=496×2
=992(平方厘米)
C、长12×2=24(厘米)，宽8厘米，高5×2=10(厘米)；表面积：
(24×8+24×10+8×10)×2
=(192+240+80)×2
=512×2
=1024(平方厘米)
D、长12厘米，宽：8×2=16(厘米)，高5×2=10(厘米)；表面积：
(12×16+12×10+16×10)×2
=(192+120+160)×2
=472×2
=944(平方厘米)
故答案为：D
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，分别判断出组成的长方体的长宽高各是多少，然后根据表面积公式计算出表面积即可做出选择.
4.【答案】
C
【解析】【解答】18÷2=9（平方厘米）.
故答案为：C.
【分析】横截后，表面积比原来多了两个底面积，多的面积÷2=底面积，据此解答.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】表面积：（96+94+64）2=228（平方分米）=228100=2.28（平方米），所以：错误
【分析】解决问题注意单位。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】
一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的加上一个正方体的面的面积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
此题主要考查了长方体和正方体表面积的认识，把一个正方体锯成两个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，据此判断。
7.【答案】
（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）错误
【解析】【解答】解：（1）长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积，说法正确；
（2）（3×1+3×1+1×1）×2=7×2=14（平方厘米），正确；
（3）把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积大于27
dm2
，
原题说法错误；
（4）表面积也扩大到原来的5×5=25倍，原题说法错误。
故答案为：（1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）错误。
【分析】（1）所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；
（2）长方体的长是3厘米，宽和高是1厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；
（3）把它平均分成两个长方体后，多了两个面，每个长方体的表面积比正方体的表面积的一半多一个面的面积；
（4）一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的棱长总和就扩大到原来的n倍，表面积也扩大到原来的n×n倍，体积扩大到原来的n×n×n倍。
三、填空题
8.【答案】
190；150
【解析】【解答】解：表面积：
（10×5+10×3+5×3）×2
=（50+30+15）×2
=95×2
=190（平方厘米）
体积：10×5×3=150（立方厘米）
故答案为：190；150。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。根据公式分别计算即可。
9.【答案】
（1）120cm
（2）21,5,105;5,4,20;21,4,84
【解析】【解答】（4+5+21）4=120（厘米）??
215=105（平方厘米）?
45=20（平方厘米）
214=84（平方厘米）
【分析】长方体的棱长等于（长+宽+高）4，其中各个面的面积等于长乘宽。
10.【答案】
64
【解析】【解答】解：4×4×4=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积比原来的3个小正方体表面积和减少了4个正方形面的面积，因此用一个正方形面的面积乘4即可求出减少的表面积。
四、解答题
11.【答案】
（1）正方体表面积=7×7×6
=49×6
=294（cm2）；
正方体体积=7×7×7
=49×7
=343（cm3）。
（2）长方体表面积=（8×4+8×5+4×5）×2
=92×2
=184（cm2）；
长方体体积=8×4×5
=32×5
=160（cm3）。
【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值即可；
（2）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×宽+宽×高）×2，代入数值即可。
12.【答案】
解：2m=20dm
50×30+50×20×2+30×20×2
=1500+2000+1200
=4700(平方分米)
答：至少需要4700平方分米铁皮.
【解析】【分析】长50dm、宽30dm的面只有一个，所以计算出长方体5个面的面积之和就是这个铁皮水箱需要铁皮的面积，注意1m=10dm.
13.【答案】
0.6立方分米
【解析】【解答】250×18×80
=4500×80
=360000
360000=600×600
600立方厘米=600÷1000=0.6立方分米
答：这个长方体的体积是0.6立方分米.
【分析】根据题意可知，三个不同面的面积相乘等于(长×宽×高)2
，
求出三个面的面积之积也就是长方体体积的平方，据此求出长方体的体积.
五、应用题
14.【答案】
解：12×10+12×3×2+10×3×2
=120+72+60
=252（平方分米）
答：做这个铁盒需要252平方分米铁皮．
【解析】【分析】由图可知，用底面积（12×10）平方分米加上前、后面的面积（12×3×2）平方分米，再加上左、右面的面积（10×3×2）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）．本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖．
15.【答案】
解：5×4×4+5×5×2=80+50=130(平方分米)答：做这样的一个鱼缸至少要用130平方分米的玻璃.
【解析】【分析】底面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，用底面的面积加上四个侧面的面积即可求出需要玻璃的面积.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积
一、单选题
1.观察:和字母D相对的面是（
?），F面对（?
）
A.?A，B???????????????????????????????????????B.?C
，
A???????????????????????????????????????C.?B，E
2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了（???
）平方厘米。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
3.将四个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是(
???)。
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
4.把一个大长方体横截为两个相同的小长方体，表面积就增加18平方厘米，这个大长方体的底面积是（????
）平方厘米。
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????????C.?9
二、判断题
5.
一个长方体长9分米，宽6分米，高4分米，那么它的表面积是228平方米．（
）
6.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的
。（
??）
7.判断下列说法是否正确。
（1）长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。（??
）
（2）把3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是14
cm2。（??
）
（3）一个正方体的表面积是54
dm2
，
把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是27
dm2。（??
）
（4）一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积也扩大到原来的5倍。（??
）
三、填空题
8.长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
9.填空
（1）你能计算出它的棱长总和吗？________
（2）它的上面、左面、后面的面积分别是多少？
________
10.把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积比原来的3个小正方体表面积和减少________平方厘米。
四、解答题
11.计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
12.要制作一个长50dm、宽30dm、高2m的无盖长方体铁皮水箱，至少平方分米铁皮？
13.一个长方体，不同的各个面的面积分别是250平方厘米、18平方厘米和80平方厘米，则这个长方体的体积是多少立方分米？
五、应用题
14.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）
15.一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；
能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，所以选择A.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：1×1×4=4（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】3个正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面，由此计算表面积减少的部分即可。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：A、长：12×2=24(厘米)，宽：8×2=16(厘米)，高5厘米；表面积：
(24×16+24×5+16×5)×2
=(384+120+80)×2
=584×2
=1168(平方厘米)
B、长12厘米，宽8厘米，高5×4=20(厘米)；表面积：
(12×8+12×20+8×20)×2
=(96+240+160)×2
=496×2
=992(平方厘米)
C、长12×2=24(厘米)，宽8厘米，高5×2=10(厘米)；表面积：
(24×8+24×10+8×10)×2
=(192+240+80)×2
=512×2
=1024(平方厘米)
D、长12厘米，宽：8×2=16(厘米)，高5×2=10(厘米)；表面积：
(12×16+12×10+16×10)×2
=(192+120+160)×2
=472×2
=944(平方厘米)
故答案为：D
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，分别判断出组成的长方体的长宽高各是多少，然后根据表面积公式计算出表面积即可做出选择.
4.【答案】
C
【解析】【解答】18÷2=9（平方厘米）.
故答案为：C.
【分析】横截后，表面积比原来多了两个底面积，多的面积÷2=底面积，据此解答.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】表面积：（96+94+64）2=228（平方分米）=228100=2.28（平方米），所以：错误
【分析】解决问题注意单位。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】
一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的加上一个正方体的面的面积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
此题主要考查了长方体和正方体表面积的认识，把一个正方体锯成两个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，据此判断。
7.【答案】
（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）错误
【解析】【解答】解：（1）长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积，说法正确；
（2）（3×1+3×1+1×1）×2=7×2=14（平方厘米），正确；
（3）把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积大于27
dm2
，
原题说法错误；
（4）表面积也扩大到原来的5×5=25倍，原题说法错误。
故答案为：（1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）错误。
【分析】（1）所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；
（2）长方体的长是3厘米，宽和高是1厘米，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；
（3）把它平均分成两个长方体后，多了两个面，每个长方体的表面积比正方体的表面积的一半多一个面的面积；
（4）一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的棱长总和就扩大到原来的n倍，表面积也扩大到原来的n×n倍，体积扩大到原来的n×n×n倍。
三、填空题
8.【答案】
190；150
【解析】【解答】解：表面积：
（10×5+10×3+5×3）×2
=（50+30+15）×2
=95×2
=190（平方厘米）
体积：10×5×3=150（立方厘米）
故答案为：190；150。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。根据公式分别计算即可。
9.【答案】
（1）120cm
（2）21,5,105;5,4,20;21,4,84
【解析】【解答】（4+5+21）4=120（厘米）??
215=105（平方厘米）?
45=20（平方厘米）
214=84（平方厘米）
【分析】长方体的棱长等于（长+宽+高）4，其中各个面的面积等于长乘宽。
10.【答案】
64
【解析】【解答】解：4×4×4=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积比原来的3个小正方体表面积和减少了4个正方形面的面积，因此用一个正方形面的面积乘4即可求出减少的表面积。
四、解答题
11.【答案】
（1）正方体表面积=7×7×6
=49×6
=294（cm2）；
正方体体积=7×7×7
=49×7
=343（cm3）。
（2）长方体表面积=（8×4+8×5+4×5）×2
=92×2
=184（cm2）；
长方体体积=8×4×5
=32×5
=160（cm3）。
【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值即可；
（2）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×宽+宽×高）×2，代入数值即可。
12.【答案】
解：2m=20dm
50×30+50×20×2+30×20×2
=1500+2000+1200
=4700(平方分米)
答：至少需要4700平方分米铁皮.
【解析】【分析】长50dm、宽30dm的面只有一个，所以计算出长方体5个面的面积之和就是这个铁皮水箱需要铁皮的面积，注意1m=10dm.
13.【答案】
0.6立方分米
【解析】【解答】250×18×80
=4500×80
=360000
360000=600×600
600立方厘米=600÷1000=0.6立方分米
答：这个长方体的体积是0.6立方分米.
【分析】根据题意可知，三个不同面的面积相乘等于(长×宽×高)2
，
求出三个面的面积之积也就是长方体体积的平方，据此求出长方体的体积.
五、应用题
14.【答案】
解：12×10+12×3×2+10×3×2
=120+72+60
=252（平方分米）
答：做这个铁盒需要252平方分米铁皮．
【解析】【分析】由图可知，用底面积（12×10）平方分米加上前、后面的面积（12×3×2）平方分米，再加上左、右面的面积（10×3×2）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）．本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖．
15.【答案】
解：5×4×4+5×5×2=80+50=130(平方分米)答：做这样的一个鱼缸至少要用130平方分米的玻璃.
【解析】【分析】底面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，用底面的面积加上四个侧面的面积即可求出需要玻璃的面积.