两圆的公切线

(共12张PPT)
奇
妙
的
几
何
世
界
两圆的公切线
和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线
两圆的公切线
外公切线
两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫做外公切线
两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫做内公切线
内公切线
外公切线
内公切线
公切线
A
A
B
B
公切线上两个切点的距离叫做公切线长
　　不同位置的两圆都有外公切线吗？都 有内公切线吗？如果有，有几条？ 　　比一比，看谁的想象力最丰富，能画出与两圆都相切的所有直线。
动动手 比比看
已知两圆公切线的条数，能否判断两圆的位置关系？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
4条
3条
2条
1条
无
2、如果两圆有两条外（内）公切线，
那么两条外（内）公切线的长相等．
1、如果两圆有两条外（内）公切线，
并且它们相交，那么交点一定在两圆
的连心线上．
求：外公切线的长AB.
例1 已知:⊙O1、⊙O2 的半径分别为
2cm和7cm，圆心距O1O2 =13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B.
13
2
7
A
B
O2
O1
C
1．要做一个如图那样的V型架，
将两个钢管托起，已知钢管的外径
分别为200mm和80mm，
求：V型角的度数。
2．⊙O1和⊙O2相切于点T，直线AB、CD经过点T，
交⊙O1于点A、C，交⊙O2于点B、D．
求证：AC∥BD．
公切线
公切线长
的一般解法：
1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；
2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；
3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解 直角三角形的方法解决问题。
外公切线
内公切线
求两圆外公切线长
思想方法
知识归纳
转化
直角梯形
直角三角形
转化
借助“五线图”，构造直角三角形．
你学会了么？