数学西南师大四年级下册-认识三角形的底和高（例2）教学设计

认识三角形的底和高（例2）教学设计
教材分析：
学生通过四年级上册空间与图形的学习，已经具备了直观认识三角形和从平面图形中找三角形的能力。三角形是学生在日常生活中见的最多的平面图形，三角形的稳定性在日常实践中也有着广泛的应用。因此本节课的知识关系着学生空间观念的发展，以及对周围事物的理解，同时本课内容操作性比较强，学生可以通过动手探索操作拓展知识面，发展思维能力和培养解决实际问题的能力，也为以后图形面积计算的学习做铺垫。
在“三角形的认识”一课的教学过程中，我们教师经常抱怨“画高”难，真难，老师难教，学生难学。学生对三角形的高的理解总是不到位，错误率很高，其中出现的比较典型的错误有以下几种情况。凭感觉画，画错或者不标准、不规范，如没有过顶点、近似垂直等；学生对锐角三角形中非水平的底，找不准相应的高，或画不出正确的高；对直角三角形中直角边互为底和高，钝角三角形“外高”的特殊性不太理解；在需要运用画高的知识解决实际问题时，如“在三角形的草坪上修一条最短的路”，“高”的名称没有在题目中出现，学生就不知所措。
学情分析：
学生建立在学习了线段、角和直观认识三角形的基础上进行学习，但对于小学四年级的学生来说，年龄较小，生活经验的不足，思考问题肤浅，思维能力有限等
教学目标
知识与技能：
1、掌握并理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称和三角形的高。
2、了解三角形具有稳定性的特性，以及三角形稳定性的运用。
过程与方法：经历三角形的认识过程，通过直观观察，实践操作体验三角形的稳定性。
情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣培养学生的动手操作能力，创新意识和合作意识。
教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称
突破方法：通过动手画，拼三角形理解三角形的概念，演示讲解三角形的各部分名称
教学难点：找出各种类型的三角形的高
突破方法：通过讲解和例题演示观察总结
教学方法：创设情境，直观演示
即使我们老师不厌其烦地强调，反复地纠正，学生掌握情况还是不理想,究其原因是什么呢？通过对学生实际学情的掌握了解，我认为可以作如下分析。
①教学过程忽略了“高”与学生已有生活经验的联系。高是什么？现代汉语词典上面对高的字义的解释中一项是指高度，即从地面或基准面向上到某处的距离；整个事物垂直的距离或范围。那么，我想，三角形的高最后应该更加侧重落脚于垂线段的长度。事实上高对学生而言，不会是陌生的。生活中，学生对物体的高已有了一些具体的认识：人有身高，房子有楼高等。如何把学生的这些生活认识提升为抽象的数学知识，应是本课中的一个教学关键。
②学生对“高”的定义没有理解，概念建立模糊。教科书对高的定义是“从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做底。”它实际上不仅指出了高的位置，高的画法，还描述高与底是相对应一种关系，这点非常关键。就定义而言，我认为它的理解对学生而言是有一定的困难的，抽象有余，形象不足。很多学生对顶点和对边的对应关系，高与相应的边相互依存是理不清楚的，更有甚者对“对边”的概念也不太明白。这里的教学环节如果不细化处理，很容易致使学生对高的定义的死记硬背，不求甚解。学生接下来的画高，当然也完全是在模仿老师和课本进行的机械操作。
教学：学习三角形的底和高
（1）通过钢索桥图片引出三角形的高和底。
演示总结什么叫三角形的底和高
(2)师：试着画出刚才练习本上三角形的高，学生画完后，师：老师也画了一条高，大家看看和自己画的一样吗？为什么？
(3)指名说一说：不对，应该用直角三角尺的一条直角边和BC重合，另一条直角边通过A点，从A点向它的对边画一条垂线，用虚线，标出直角符号，写上高，A点和垂足之间的线段就叫三角形ABC的BC边上的高（学生边说师边画出正确的高）
(4) 师：观察三角形的底和高是什么位置关系？（垂直）
(5) 师：还能画出三角形的其他高吗？试一试
学生动手画一画
(6) 师（预设）：为什么有的三角形是三条高？有的三角形是一条高？对吗？直角三角形和钝角三角形到底有几条高呢？
(7) 学生思考，师演示讲解：其实直角三角形有两条高和直角边重合，而钝角三角形有两条高在三角形外面（垂足落在边的延长线上）
(8) 师：那么我们可以说任何三角形都有几条高呢？（三条）
三、巩固练习
画出每个三角形底边上的高。

四、课堂小结
三角形作高的方法：
1、找到顶点的对边。
2、用三角板直角边和底重合，移动三角板使另一直角边和顶点靠拢。
3、用虚线作顶点到底的垂线。
4、虚线和底形成的直角，标上 直角符号 ，标上高和底。