五年级下册数学一课一练-1.5公倍数 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-1.5公倍数 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 14:44:47 | ||
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文档简介
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-1.5公倍数
一、单选题
1.90、15和30的最小公倍数是（??
）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?78?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?65
2.求15、24和30的最小公倍数，下面的算法正确的是（??
）
A.?←15、24、和30的最小公倍数是：
5×6×3×4×1=360
B.?←15、24、和30的最小公倍数是：
3×2×5×4=120
C.?←15、24、和30的最小公倍数是：
6×5×3×4=360
D.?←15、24、和30的最小公倍数是：
2×15×1×12×1=360
3.每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（???
）棵树苗．
A.?45?????????????????????????????????????????B.?85?????????????????????????????????????????C.?40?????????????????????????????????????????D.?80
4.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（??
）
A.?16?????????????????????????????????????????B.?17?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?19
二、判断题
5.两个数的最小公倍数一定比这两个数大．（
??）
6.两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。（?????
）
7.两个数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。（???
）
8.判断下列说法是否正确。
（1）最小合数和最小质数的公因数只有1。（??
）
（2）真分数一定小于1，假分数一定大于1。（??
）
（3）一年的四分之一是4个月，一天的四分之一是6小时。（??
）
（4）唐爷爷送来一篮橘子，6个6个地分，9个9个地分，都正好分完。这篮橘子至少有36个。（??
）
三、填空题
9.两个互质数的最小公倍数是这两个数的________。
10.动物园是A路、B路、C路公共汽车的起点站．A路每隔8分钟发一辆车，B路每隔10分钟发一辆车，C路每隔12分钟发一辆车．这三路公共汽车早5时从动物园同时发出第一辆车以后，第二次同时发车是________时间？
11.能整除12，15和18的数中最大的一个是________．能被12，15和18整除的数中，最小一个是________．
四、解答题
12.人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每10分钟发车一次，3路汽车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车?
13.一张正方形的包装纸，既可以都裁成边长8厘米的正方形纸片，也可以都裁成10厘米的正方形纸片，都没有剩余。这张包装纸的边长至少是多少？
五、应用题
14.有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：因为90=15×6、90=30×3，所以90、15和30的最小公倍数是：90。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：A中，第二步6不是质因数，所以算法不正确；
C中，第一步24没有质因数5，应该原数写下来，30能分解为5×6，所以算法不正确；
D中，第一步24没有质因数5，应该原数写下来，30能分解为5×6，所以算法不正确。
故答案为：B.
【分析】求多个数的最小公倍数的短除方法：先用三个数公有的质因数连续去除；当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有的质因数去除；一直除到最后的三个商两两互质为止；把所有的除数和最后的商连乘起来即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】8=2×2×2，
10=2×5，
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，
至少需要：40+5=45（棵）。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先用分解质因数的方法，求出8和10的最小公倍数，然后用最小公倍数+剩下的棵数=至少需要的树苗棵数，据此列式解答。
4.【答案】
D
【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加1、3、6、9的最小公倍数是18，18+1=19
故选：D.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】举例：2和6的最小公倍数是6，
两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是较大的数。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】?2和4的最小公倍数是4
；把最小公倍数扩倍就得到公倍数有4、8、12、
16、
20...
，4、8、12、16、20……都是4的倍数，所以两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数。
故答案为：正确。
【分析】此题可用举例法，如果这两个数是2和4
，根据求公倍数和最小公倍数的方法，求出他们的最小公倍数和公倍数，即可得出答案。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个不同的数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。
故答案为：错误。
【分析】题目中两个数的概念太笼统了，两个不同的数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。
8.【答案】
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【解析】【解答】（1）4和2的公因数有1、2，原题说法错误；
（2）
真分数一定小于1，假分数等于或大于1，原题说法错误；
（3）
一年的四分之一是3个月，一天的四分之一是6小时，原题说法错误；
（4）
唐爷爷送来一篮橘子，6个6个地分，9个9个地分，都正好分完。这篮橘子至少有18个，原题说法错误。
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误。
【分析】（1）最小的合数是4，最小的质数是2，4和2的公因数有1、2，据此判断；
（2）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断；
（3）一年是12个月，一天是24小时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断；
（4）根据题意可知，这篮橘子的个数是6和9的公倍数，要求至少有几个，就是求6和9的最小公倍数，据此解答。
三、填空题
9.【答案】
乘积
【解析】【解答】两个互质数的最小公倍数是这两个数的乘积.
故答案为：乘积.
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答.
10.【答案】
7时
【解析】【解答】8=2×2×2；
10=2×5；
12=2×2×3；
8、10、12的最小公倍数是：2×2×2×5×3=120
5时+120分=5时+2时=7时.
故答案为：7时.
【分析】根据题意可知，利用分解质因数的方法先求出8、10、12的最小公倍数，用分解质因数的方法求3个数的最小公倍数，先把三个数分别进行分解质因数，再将各个质因数相乘（相同的质因数要乘以出现次数最多的），据此可以求出经过的相同时间，然后用第一次发车时间+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答.
11.【答案】
3；180
【解析】【解答】12=3×2×2；
15=3×5；
18=3×2×3；
能整除12，15和18的数中最大的一个是3；
能被12，15和18整除的数中，最小一个是3×3×2×2×5=180.
故答案为：3；180.
【分析】根据题意可知，要求能整除12，15和18的数中最大的一个是多少，就是求这三个数的最大公因数，用分解质因数的方法求三个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把三个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这三个数的最大公因数；
要求能被12，15和18整除的数中，最小一个是多少，就是求这三个数的最小公倍数，用分解质因数的方法求3个数的最小公倍数，先把三个数分别进行分解质因数，再将各个质因数相乘（相同的质因数要乘以出现次数最多的），据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】
解：10和8的最小公倍数是40，
答：这两路汽车同时发车后至少40分钟又同时发车。
【解析】【分析】这两路汽车同时发车后又同时发车需要的时间，就是这两路汽车每发一次车间隔的时间的最小公倍数。
13.【答案】
解：8=2×2×2；
10=2×5；
8与10的最小公倍数是：2×2×2×5=40。
答：这张包装纸的边长至少是40厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，此题要求8与10的最小公倍数，先分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
五、应用题
14.【答案】
解：2和5的公倍数有10、20、30、40……，其中20+1=21，21是3的倍数.
答：这包糖果至少有21块.
【解析】【分析】有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；说明这包糖果的个数比2和5的倍数多1.先找出2和5的公倍数，然后从这些公倍数中找出一个加上1是3的倍数的数，把这个数再加上1就是糖果的块数.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.5公倍数
一、单选题
1.90、15和30的最小公倍数是（??
）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?78?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?65
2.求15、24和30的最小公倍数，下面的算法正确的是（??
）
A.?←15、24、和30的最小公倍数是：
5×6×3×4×1=360
B.?←15、24、和30的最小公倍数是：
3×2×5×4=120
C.?←15、24、和30的最小公倍数是：
6×5×3×4=360
D.?←15、24、和30的最小公倍数是：
2×15×1×12×1=360
3.每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（???
）棵树苗．
A.?45?????????????????????????????????????????B.?85?????????????????????????????????????????C.?40?????????????????????????????????????????D.?80
4.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（??
）
A.?16?????????????????????????????????????????B.?17?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?19
二、判断题
5.两个数的最小公倍数一定比这两个数大．（
??）
6.两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。（?????
）
7.两个数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。（???
）
8.判断下列说法是否正确。
（1）最小合数和最小质数的公因数只有1。（??
）
（2）真分数一定小于1，假分数一定大于1。（??
）
（3）一年的四分之一是4个月，一天的四分之一是6小时。（??
）
（4）唐爷爷送来一篮橘子，6个6个地分，9个9个地分，都正好分完。这篮橘子至少有36个。（??
）
三、填空题
9.两个互质数的最小公倍数是这两个数的________。
10.动物园是A路、B路、C路公共汽车的起点站．A路每隔8分钟发一辆车，B路每隔10分钟发一辆车，C路每隔12分钟发一辆车．这三路公共汽车早5时从动物园同时发出第一辆车以后，第二次同时发车是________时间？
11.能整除12，15和18的数中最大的一个是________．能被12，15和18整除的数中，最小一个是________．
四、解答题
12.人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每10分钟发车一次，3路汽车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车?
13.一张正方形的包装纸，既可以都裁成边长8厘米的正方形纸片，也可以都裁成10厘米的正方形纸片，都没有剩余。这张包装纸的边长至少是多少？
五、应用题
14.有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：因为90=15×6、90=30×3，所以90、15和30的最小公倍数是：90。
故答案为：C。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：A中，第二步6不是质因数，所以算法不正确；
C中，第一步24没有质因数5，应该原数写下来，30能分解为5×6，所以算法不正确；
D中，第一步24没有质因数5，应该原数写下来，30能分解为5×6，所以算法不正确。
故答案为：B.
【分析】求多个数的最小公倍数的短除方法：先用三个数公有的质因数连续去除；当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有的质因数去除；一直除到最后的三个商两两互质为止；把所有的除数和最后的商连乘起来即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】8=2×2×2，
10=2×5，
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，
至少需要：40+5=45（棵）。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先用分解质因数的方法，求出8和10的最小公倍数，然后用最小公倍数+剩下的棵数=至少需要的树苗棵数，据此列式解答。
4.【答案】
D
【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加1、3、6、9的最小公倍数是18，18+1=19
故选：D.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】举例：2和6的最小公倍数是6，
两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是较大的数。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】?2和4的最小公倍数是4
；把最小公倍数扩倍就得到公倍数有4、8、12、
16、
20...
，4、8、12、16、20……都是4的倍数，所以两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数。
故答案为：正确。
【分析】此题可用举例法，如果这两个数是2和4
，根据求公倍数和最小公倍数的方法，求出他们的最小公倍数和公倍数，即可得出答案。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个不同的数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。
故答案为：错误。
【分析】题目中两个数的概念太笼统了，两个不同的数的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。
8.【答案】
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【解析】【解答】（1）4和2的公因数有1、2，原题说法错误；
（2）
真分数一定小于1，假分数等于或大于1，原题说法错误；
（3）
一年的四分之一是3个月，一天的四分之一是6小时，原题说法错误；
（4）
唐爷爷送来一篮橘子，6个6个地分，9个9个地分，都正好分完。这篮橘子至少有18个，原题说法错误。
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误。
【分析】（1）最小的合数是4，最小的质数是2，4和2的公因数有1、2，据此判断；
（2）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断；
（3）一年是12个月，一天是24小时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断；
（4）根据题意可知，这篮橘子的个数是6和9的公倍数，要求至少有几个，就是求6和9的最小公倍数，据此解答。
三、填空题
9.【答案】
乘积
【解析】【解答】两个互质数的最小公倍数是这两个数的乘积.
故答案为：乘积.
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答.
10.【答案】
7时
【解析】【解答】8=2×2×2；
10=2×5；
12=2×2×3；
8、10、12的最小公倍数是：2×2×2×5×3=120
5时+120分=5时+2时=7时.
故答案为：7时.
【分析】根据题意可知，利用分解质因数的方法先求出8、10、12的最小公倍数，用分解质因数的方法求3个数的最小公倍数，先把三个数分别进行分解质因数，再将各个质因数相乘（相同的质因数要乘以出现次数最多的），据此可以求出经过的相同时间，然后用第一次发车时间+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答.
11.【答案】
3；180
【解析】【解答】12=3×2×2；
15=3×5；
18=3×2×3；
能整除12，15和18的数中最大的一个是3；
能被12，15和18整除的数中，最小一个是3×3×2×2×5=180.
故答案为：3；180.
【分析】根据题意可知，要求能整除12，15和18的数中最大的一个是多少，就是求这三个数的最大公因数，用分解质因数的方法求三个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把三个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这三个数的最大公因数；
要求能被12，15和18整除的数中，最小一个是多少，就是求这三个数的最小公倍数，用分解质因数的方法求3个数的最小公倍数，先把三个数分别进行分解质因数，再将各个质因数相乘（相同的质因数要乘以出现次数最多的），据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】
解：10和8的最小公倍数是40，
答：这两路汽车同时发车后至少40分钟又同时发车。
【解析】【分析】这两路汽车同时发车后又同时发车需要的时间，就是这两路汽车每发一次车间隔的时间的最小公倍数。
13.【答案】
解：8=2×2×2；
10=2×5；
8与10的最小公倍数是：2×2×2×5=40。
答：这张包装纸的边长至少是40厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，此题要求8与10的最小公倍数，先分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
五、应用题
14.【答案】
解：2和5的公倍数有10、20、30、40……，其中20+1=21，21是3的倍数.
答：这包糖果至少有21块.
【解析】【分析】有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；说明这包糖果的个数比2和5的倍数多1.先找出2和5的公倍数，然后从这些公倍数中找出一个加上1是3的倍数的数，把这个数再加上1就是糖果的块数.