四年级下册数学教案-6.1 加法运算律丨苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 加法运算律丨苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-15 15:31:23 | ||
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文档简介
《加法运算律》教学设计
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。
教学难点： 用语言表述加法结合律和加法交换律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
合作交流，探索加法交换律
（一）观察感知，引导猜想
师：同学们，喜爱体育运动吗？都喜欢哪些体育运动呀？
师：经常参加体育运动可以使身体更强健。瞧，大屏幕上的小朋友也在开展体育运动。
1、出示例题情境图
师：你获得哪些数学信息？根据这些信息你能提出用加法计算的问题吗？
师：你们的问题提得好，这是善于思考的结果。不过研究问题要抓住重点，下面我们重点研究这两个问题。
出示其中的两个问题
参加跳绳的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？
3、解决第一个问题
4、引导观察、发现
提问：这两道算式都是求的什么？结果？所以它们中间可以用什么符号连接？
师：再仔细观察等号两边的算式，你有什么发现吗？
引导：几个数相加？加数怎样？位置怎样？和怎样？
师：这两道算式都是两个数相加，加数相同，和相同，只不过是把两个加数的位置交换了一下。
出示猜想
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
（二）模仿举例，验证猜想
提出质疑
师：是不是任意两个数相加，交换两个加数的位置，和都不变呢？
师：看来从一道等式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，还要举更多的例子去。?
学生验证
师：请大家每人各写一道加法算式，算出结果后，交换两个加数的位置再加一加，看看两次结果是否相等。如果相等，写出等式。
学生各自举例验证。
（三）展示交流，归纳概括
1、指名汇报，教师板书
师：照这样下去，能写完吗？加省略号。
2、小组交流
师：你一个苹果，我一个苹果，我们交换了每人还是一个苹果；你一个思想，我一个思想，我们交换了每人就是两个思想。把你举的例子跟你小组的同学交流一下吧。
3、得出结论
师： 同学们所有的例子都验证了我们刚才的猜想是正确的。我们一起把它再来读一遍。
（四）自主创造，初步建模
过渡：记住这是一条重要的结论，是我们全班同学共同努力的结果。想不想用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
1、字母表示加法交换律
师：数学上，我们习惯用字母a、b分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，
问：这里的a可以表示什么？b呢？
师：瞧，用字母表示的规律你看多简洁呀，能给这个规律起个名字吗？这个规律的名字叫加法交换律。
2、巩固练习
请看它们符合加法交换律吗？
回顾旧知
加法交换律其实我们以前就接触过，想一想我们曾经什么时候用过它？
（五）小结学法，引导迁移
师：同学们，得到一个定律固然重要，但得到定律的方法更重要。回忆一下刚才我们是怎样得到加法交换律的？（观察——猜想——验证——结论）
问：想用这样的思想和方法继续探索吗？
二、学法迁移，探究加法结合律
（一）提出问题，引导思考
1出示第二个问题：参加活动的一共有多少人？
生自主列式计算；交流得到等式。
引导观察、发现
仔细观察等号两边的算式，有什么特点？
新例验证
老师这儿还有两道式子，他们能用等号连接吗？
男生算左边，女生算右边。 学生说，教师连。（点明：得数相同，才能连）。
引导猜想
你能通过这样的例子提出一个数学猜想吗？在小组里讨论讨论。
（二）自主探索，验证猜想
师：有办法验证这个猜想呢？（举例验证）
1?小组合作，举例验证猜想
同桌两人合作，仿照写出一组这种类型的式子
两人分工，一人算一道式子，比比看结果是否相等，如果相等请用等号连接成一道等式。
（3）在小组里交流一下你们的结果。
2、小组依次汇报结果。
师：这样的式子写得完吗？这些式子都证明了我们的猜想是正确的。
（三）归纳概括，小结提升
师：能用字母表示出我们的发现吗？
揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律，加法结合律。
三、引导比较，升华提高
师：你们真了不起，通过观察、猜想、验证得出了两个重要的运算定律。它们是？师：对，加法交换律和加法结合律它们都是加法运算律，
1、揭题
2、比较两个运算律异同
交换律只交换了加数的位置，和不变；结合律 加数的位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。
评语：会听也是会学习的表现。我希望大家认真听好，这位同学的发言。请你再响亮地说一遍。
过渡：同学们的表现非常好，相信你们接下来，会有更完美的表现。
四、分层练习，巩固新知
1、眼力大比拼：
判断下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82?? （?????????）????
（84+68）+72=84+（68+72） （?????? ?? ）
（A+B）+26=A+（B+26） （????? ??? ）
75+（48+25）=（75+25）+48（?????? ?? ）
2、智慧大比拼：巧开密码箱。
96+35=35+□
204+□=□+204 （怎样填，就是一把开密码箱的万能钥匙）
560+（140+40）=（560+□）+□ （如果用运算律填，你有几把开箱钥匙）
速度大比拼
不改变运算顺序，男生队和女生队赛一赛，看哪队算得又对又快？
男队：（38+76）+24???? 88+（12+45）????
女队：38+（76+24）???? （88+12）+45????
问：通过这场比赛，你想说些什么？
师：原来巧用运算律还能使计算简便呢！这是我们下一节课要研究的内容。
课堂总结，分享收获
交流收获
师：同学们，今天这节课你们一定有不少的收获，说出来，与大家分享，好吗？
2、拓展延伸
有一位数学王子在八岁时就会用这两个运算律了。
动画 数学家的故事 挑战小高斯
生动的旁白，优美的画面。最后演示1加到100的过程。
1+2+3+……+99+100
= 1+99+2+98+3+97+……+49+51+50+100 (加法交换律)
= （1+99）+（2+98）+（3+97）+……+（49+51）+50+100 (加法结合律)
=5050
3、结语：同学们，8岁的小高斯就有了这样了不起的发现，只要大家对身边的事物多观察、多思考，相信每个人都能成为高斯一样的人。 ?
板书设计
??????????? ?加法运算律
加法交换律 ?????加法结合律
观察??? 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
猜想 ？ ?????????????????????? ??？
验证????????3+5=5+3?
??…?????????????????????? ????…
结论????????a+b=b+a????????????????? (a+b)+c=a+(b+c)
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。
教学难点： 用语言表述加法结合律和加法交换律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
合作交流，探索加法交换律
（一）观察感知，引导猜想
师：同学们，喜爱体育运动吗？都喜欢哪些体育运动呀？
师：经常参加体育运动可以使身体更强健。瞧，大屏幕上的小朋友也在开展体育运动。
1、出示例题情境图
师：你获得哪些数学信息？根据这些信息你能提出用加法计算的问题吗？
师：你们的问题提得好，这是善于思考的结果。不过研究问题要抓住重点，下面我们重点研究这两个问题。
出示其中的两个问题
参加跳绳的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？
3、解决第一个问题
4、引导观察、发现
提问：这两道算式都是求的什么？结果？所以它们中间可以用什么符号连接？
师：再仔细观察等号两边的算式，你有什么发现吗？
引导：几个数相加？加数怎样？位置怎样？和怎样？
师：这两道算式都是两个数相加，加数相同，和相同，只不过是把两个加数的位置交换了一下。
出示猜想
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
（二）模仿举例，验证猜想
提出质疑
师：是不是任意两个数相加，交换两个加数的位置，和都不变呢？
师：看来从一道等式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，还要举更多的例子去。?
学生验证
师：请大家每人各写一道加法算式，算出结果后，交换两个加数的位置再加一加，看看两次结果是否相等。如果相等，写出等式。
学生各自举例验证。
（三）展示交流，归纳概括
1、指名汇报，教师板书
师：照这样下去，能写完吗？加省略号。
2、小组交流
师：你一个苹果，我一个苹果，我们交换了每人还是一个苹果；你一个思想，我一个思想，我们交换了每人就是两个思想。把你举的例子跟你小组的同学交流一下吧。
3、得出结论
师： 同学们所有的例子都验证了我们刚才的猜想是正确的。我们一起把它再来读一遍。
（四）自主创造，初步建模
过渡：记住这是一条重要的结论，是我们全班同学共同努力的结果。想不想用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
1、字母表示加法交换律
师：数学上，我们习惯用字母a、b分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，
问：这里的a可以表示什么？b呢？
师：瞧，用字母表示的规律你看多简洁呀，能给这个规律起个名字吗？这个规律的名字叫加法交换律。
2、巩固练习
请看它们符合加法交换律吗？
回顾旧知
加法交换律其实我们以前就接触过，想一想我们曾经什么时候用过它？
（五）小结学法，引导迁移
师：同学们，得到一个定律固然重要，但得到定律的方法更重要。回忆一下刚才我们是怎样得到加法交换律的？（观察——猜想——验证——结论）
问：想用这样的思想和方法继续探索吗？
二、学法迁移，探究加法结合律
（一）提出问题，引导思考
1出示第二个问题：参加活动的一共有多少人？
生自主列式计算；交流得到等式。
引导观察、发现
仔细观察等号两边的算式，有什么特点？
新例验证
老师这儿还有两道式子，他们能用等号连接吗？
男生算左边，女生算右边。 学生说，教师连。（点明：得数相同，才能连）。
引导猜想
你能通过这样的例子提出一个数学猜想吗？在小组里讨论讨论。
（二）自主探索，验证猜想
师：有办法验证这个猜想呢？（举例验证）
1?小组合作，举例验证猜想
同桌两人合作，仿照写出一组这种类型的式子
两人分工，一人算一道式子，比比看结果是否相等，如果相等请用等号连接成一道等式。
（3）在小组里交流一下你们的结果。
2、小组依次汇报结果。
师：这样的式子写得完吗？这些式子都证明了我们的猜想是正确的。
（三）归纳概括，小结提升
师：能用字母表示出我们的发现吗？
揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律，加法结合律。
三、引导比较，升华提高
师：你们真了不起，通过观察、猜想、验证得出了两个重要的运算定律。它们是？师：对，加法交换律和加法结合律它们都是加法运算律，
1、揭题
2、比较两个运算律异同
交换律只交换了加数的位置，和不变；结合律 加数的位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。
评语：会听也是会学习的表现。我希望大家认真听好，这位同学的发言。请你再响亮地说一遍。
过渡：同学们的表现非常好，相信你们接下来，会有更完美的表现。
四、分层练习，巩固新知
1、眼力大比拼：
判断下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82?? （?????????）????
（84+68）+72=84+（68+72） （?????? ?? ）
（A+B）+26=A+（B+26） （????? ??? ）
75+（48+25）=（75+25）+48（?????? ?? ）
2、智慧大比拼：巧开密码箱。
96+35=35+□
204+□=□+204 （怎样填，就是一把开密码箱的万能钥匙）
560+（140+40）=（560+□）+□ （如果用运算律填，你有几把开箱钥匙）
速度大比拼
不改变运算顺序，男生队和女生队赛一赛，看哪队算得又对又快？
男队：（38+76）+24???? 88+（12+45）????
女队：38+（76+24）???? （88+12）+45????
问：通过这场比赛，你想说些什么？
师：原来巧用运算律还能使计算简便呢！这是我们下一节课要研究的内容。
课堂总结，分享收获
交流收获
师：同学们，今天这节课你们一定有不少的收获，说出来，与大家分享，好吗？
2、拓展延伸
有一位数学王子在八岁时就会用这两个运算律了。
动画 数学家的故事 挑战小高斯
生动的旁白，优美的画面。最后演示1加到100的过程。
1+2+3+……+99+100
= 1+99+2+98+3+97+……+49+51+50+100 (加法交换律)
= （1+99）+（2+98）+（3+97）+……+（49+51）+50+100 (加法结合律)
=5050
3、结语：同学们，8岁的小高斯就有了这样了不起的发现，只要大家对身边的事物多观察、多思考，相信每个人都能成为高斯一样的人。 ?
板书设计
??????????? ?加法运算律
加法交换律 ?????加法结合律
观察??? 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
猜想 ？ ?????????????????????? ??？
验证????????3+5=5+3?
??…?????????????????????? ????…
结论????????a+b=b+a????????????????? (a+b)+c=a+(b+c)