七年级数学一元一次方程的讨论行程问题
文档属性
| 名称 | 七年级数学一元一次方程的讨论行程问题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-10 11:53:37 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
七年级数学
六十七中 杜娟
运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3、列方程：根据相等关系列出方程；
4、解方程：求出未知数的值；
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。
审
设
列
解
验
6、答：把所求的答案答出来。
答
顺风速度＝无风速度＋风速
逆风速度＝无风速度－风速
顺流速度＝静水速度＋水速
逆流速度＝静水速度－水速
你知道吗
1、古丽在无风中的速度是3千米/时，风速是1千米/时，她顺风时的速度是＿＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿。
2、一艘船在静水中的速度是27千米/时,水流的速度是3千米/时，这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，逆流时的速度是＿＿＿＿__。
3、一架飞机在无风时飞行的速度是a千米/时，风速是b千米/时，这架飞机顺风时的速度是＿＿ ＿,
逆风时的速度是＿＿＿＿_。
4千米/时
2千米/时
30千米/时
24千米/时
(a-b)千米/时
(a+b)千米/时
一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时，（1）如果这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，顺流行驶了2小时的路程是＿＿＿＿；
（2）如果这艘船逆流时的速度是＿＿＿＿，逆流行驶了3小时的路程是＿＿＿＿。
顺 流 路 程
逆 流 路 程
逆流速度×逆流的时间
顺流速度×顺流的时间
=
=
30千米/时
24千米/时
72千米
60千米
行程问题的基本数量关系是＿＿＿＿＿＿_．
路程＝速度× 时间
甲码头
乙码头
顺 流 路 程
逆 流 路 程
顺流速度×顺流的时间
逆流速度×逆流的时间
=
=
等量关系：
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时。
求:船在静水中的速度
两码头之间的路程有多远
（1）一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4小时。已知船在静水中的速度是50千米/小时。求水流的速度？两地相距多少千米？
一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为 3 2千米/时. 从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程？
解:设飞机在无风时的速度是x 千米/时.那么顺风时的速度是（x＋３２） 千米/时，逆风时的速度是（x－３２） 千米/时．
２（x＋３２）＝３ （x－３２）
去括号，得 ２x＋６４ ＝３ x－９６
移项，得 ３x －２ x＝ ６４ ＋９６
合并，得 x ＝１６０
答：飞机在无风时的速度是１６０ 千米/时，两 城之间的飞行路程是３８４千米.
２（x＋３２）＝２（１６０＋３２）＝３８４
（2） 一架飞机从甲地顺风飞往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时。
求甲、乙两地之间的路程？
解：设飞机逆风航行从乙地到甲地需x 小时
则飞机顺风航行的路程是(18+2)(x －1.5)千米,
逆风航行的路程是(18 －2)x千米。
飞机顺风航行的路程=飞机逆风航行的路程。
(18+2)(x －1.5)= (18 －2)x
(18 －2) ×7.5=120
答:甲、乙两地路程为120千米。
一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地
逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风中的速度为
18千米/小时，风的速度为2千米/小时。
求:甲、乙两地之间的路程？
去括号：20x －30= 16x
移项：20x －16x= 30
合并同类项：4x= 30
系数化成1：x= 7.5
间接设未知数法
例题讲解：
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，
水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要
掌握：顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
解：（直接设元）
设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5
依题意得：
x=120
答：甲、乙两地的距离为120千米。
一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在静风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的路程？
解：设甲、乙两地的路程为x 千米
直接设未知数法
答：甲、乙两地的路程为120千米。
去分母： 5x －4x=1.5×80
合并同类项： x=120
航行问题常用的等量关系是：
顺 流 路 程 = 顺 流 速 度 × 顺 流 时 间
逆 流 路 程 =逆 流 速 度 ×逆 流 时 间
顺流速度＝静水速度＋水速
逆流速度＝静水速度－水速
逆水行舟
不进则退
作业:
102页:习题3.3
第4、6、7题
七年级数学
六十七中 杜娟
运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3、列方程：根据相等关系列出方程；
4、解方程：求出未知数的值；
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。
审
设
列
解
验
6、答：把所求的答案答出来。
答
顺风速度＝无风速度＋风速
逆风速度＝无风速度－风速
顺流速度＝静水速度＋水速
逆流速度＝静水速度－水速
你知道吗
1、古丽在无风中的速度是3千米/时，风速是1千米/时，她顺风时的速度是＿＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿。
2、一艘船在静水中的速度是27千米/时,水流的速度是3千米/时，这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，逆流时的速度是＿＿＿＿__。
3、一架飞机在无风时飞行的速度是a千米/时，风速是b千米/时，这架飞机顺风时的速度是＿＿ ＿,
逆风时的速度是＿＿＿＿_。
4千米/时
2千米/时
30千米/时
24千米/时
(a-b)千米/时
(a+b)千米/时
一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时，（1）如果这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，顺流行驶了2小时的路程是＿＿＿＿；
（2）如果这艘船逆流时的速度是＿＿＿＿，逆流行驶了3小时的路程是＿＿＿＿。
顺 流 路 程
逆 流 路 程
逆流速度×逆流的时间
顺流速度×顺流的时间
=
=
30千米/时
24千米/时
72千米
60千米
行程问题的基本数量关系是＿＿＿＿＿＿_．
路程＝速度× 时间
甲码头
乙码头
顺 流 路 程
逆 流 路 程
顺流速度×顺流的时间
逆流速度×逆流的时间
=
=
等量关系：
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时。
求:船在静水中的速度
两码头之间的路程有多远
（1）一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4小时。已知船在静水中的速度是50千米/小时。求水流的速度？两地相距多少千米？
一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为 3 2千米/时. 从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程？
解:设飞机在无风时的速度是x 千米/时.那么顺风时的速度是（x＋３２） 千米/时，逆风时的速度是（x－３２） 千米/时．
２（x＋３２）＝３ （x－３２）
去括号，得 ２x＋６４ ＝３ x－９６
移项，得 ３x －２ x＝ ６４ ＋９６
合并，得 x ＝１６０
答：飞机在无风时的速度是１６０ 千米/时，两 城之间的飞行路程是３８４千米.
２（x＋３２）＝２（１６０＋３２）＝３８４
（2） 一架飞机从甲地顺风飞往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时。
求甲、乙两地之间的路程？
解：设飞机逆风航行从乙地到甲地需x 小时
则飞机顺风航行的路程是(18+2)(x －1.5)千米,
逆风航行的路程是(18 －2)x千米。
飞机顺风航行的路程=飞机逆风航行的路程。
(18+2)(x －1.5)= (18 －2)x
(18 －2) ×7.5=120
答:甲、乙两地路程为120千米。
一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地
逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风中的速度为
18千米/小时，风的速度为2千米/小时。
求:甲、乙两地之间的路程？
去括号：20x －30= 16x
移项：20x －16x= 30
合并同类项：4x= 30
系数化成1：x= 7.5
间接设未知数法
例题讲解：
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，
水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要
掌握：顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
解：（直接设元）
设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5
依题意得：
x=120
答：甲、乙两地的距离为120千米。
一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在静风的速度为18千米/小时，风的速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的路程？
解：设甲、乙两地的路程为x 千米
直接设未知数法
答：甲、乙两地的路程为120千米。
去分母： 5x －4x=1.5×80
合并同类项： x=120
航行问题常用的等量关系是：
顺 流 路 程 = 顺 流 速 度 × 顺 流 时 间
逆 流 路 程 =逆 流 速 度 ×逆 流 时 间
顺流速度＝静水速度＋水速
逆流速度＝静水速度－水速
逆水行舟
不进则退
作业:
102页:习题3.3
第4、6、7题