第二章 几何图形的初步认识 2.4线段的中点 冀教版数学七年级上册（共17张）

(共17张PPT)
知识回顾
1、如图
AB=
+
；
AC=
-
；
2、如图
AC=
+
=
-
;
BC=
-
=
-
;
AC
BC
AB
BC
AB
BC
AD
CD
AC
AB
BD
CD
情景活动
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。
（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
C
B
定义：
符号语言：
定义：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。
线段的中点
∴AC=BC
AC=
AB
AB=2BC
（线段中点的定义）
C
A
B
BC=
AB
AB=
2AC
（已知）
∵C是AB的中点
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
A
B
M
1、点在已知线段上。
2、点把已知线段分成两条相等线段
×
1.如图，已知点C是线段AB的中点，
（1）若AC=4cm，则BC=
.
（2）若AB=12cm，则BC=
.
（3）若BC=3cm，则AB=
.
填一填
2.
①如图，
∵点C是线段AB的中点（
）
∴AC=
AB.（
）
∵AB=6cm
∴AC=
.
BC=
=
.
线段中点定义
已知
②如图，
∵点C是线段AB的中点（
）
∴AB=
BC（
）
∵BC=4cm
∴AB=
.
已知
线段中点定义
例1
已知：BD=6cm,CD=2cm,点C是AB的中点，求AB长度.
1、已知：PN=3cm,QP=1cm,点Q是MN的中点，求MN长度.
练习
MN
MN=2NQ
NQ=QP+PN
分析图：
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,点C是AB的中点，
求
①BC长度.
②
AC长度
③
CD长度
∵AB=AD+BD
又∵AD=4cm，BD=2cm
∴AB=4+2=6cm
∵C是AB的中点（
）
∴
解：①
②
∵C是AB的中点（
）
∴AC=BC=3cm（
）
③
∵CD=BC-
BD
∴CD=3
–
2=1cm
或∵CD=AD
-AC
∴CD=4–
3=1cm
（
）
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
回顾一下，我想说…
课堂小结
回顾一下，我想说…
?
线段的中点定义.
?
线段的符号语言.
?
线段中点的应用.
?
数形结合思想
数学知识:
数学思想:
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=
a
cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
课后作业
2.如图，已知点C是线段AB的中点，
若AB=6cm，则BC=
,AC=
.
1、如图，下列说法
，不能判断点C是线段AB的中点的是(
)
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
AB
4、如图，已知点C是线段BD的中点，若AD=5cm，AB=2cm，求AC长.
5、如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,求AD和AB的长.
3、如图，已知AD=2cm，BD=10cm，点C是AB的中点，求AB和BC长.
例2
已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求
①BC长度.
②
AC长度
③
CD长度
BC
分析图：
①
②
AC
AC=BC
③
CD
CD=BC-BD
或CD=AD-AC