2.5.1直线与圆的位置关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册课件（17张PPT）

(共17张PPT)
复习回顾：点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
(3).利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.
(1).理解直线与圆的位置关系;
(2).掌握直线与圆的位置关系的几何判定;
学习目标
图形位置相交相切相离问题1：直线与圆有哪些位置关系？交点个数2个1个0个问题2：怎样判断直线与圆的位置关系？
.
x
y
O
C
A
B
l
方法一：可以判断由直线方程与圆方程组成的方程组解的情况；
方法二，可以判断圆心到直线
的距离与半径的大小关系，
解法一：由直线与圆的方程，得
所以直线与圆相交，有两个公共点．
所以直线与圆有两个交点，坐标分别为A（2,0）,B（1,3）
所以直线与圆相交，有两个公共点．
因为d=r，所以直线3x＋4y＋2＝０与圆相切．
圆心坐标是（１，０），半径长r=1．
(2)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
一、直线与圆的位置关系的判定方法：
d > r
d = r
d < r
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
代数法
(1)利用直线与圆的交点的个数进行判断：
△<0
直线与圆相离
△=0
△>0
直线与圆相切
直线与圆相交
几何法
二、直线与圆相切问题：
点P与圆的位置关系：
在圆上
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　 ）：
　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
A
C
当堂检测
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7
的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.
√
相离
-1
相交
7、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？.轮船港口O
.
x
O
y
港口
.
轮船