五年级下册数学一课一练 - 4.3长方体的体积 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积
一、单选题
1.一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了(??
)。
A.?9a立方米??????????????????????????B.?6立方米??????????????????????????C.?3立方米??????????????????????????D.?3a立方米
2.一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（???
）立方厘米。
A.?16??????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????C.?64??????????????????????????????????????D.?无法计算
3.一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（??
）
立方厘米。
A.?260????????????????????????????????????????B.?26000????????????????????????????????????????C.?0.26
4.一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的体积是(??
)
A.?1000立方厘米???????????????????????????B.?125立方厘米???????????????????????????C.?216立方厘米
二、判断题
5.
圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等，它们的体积也相等．（????
）
6.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（
??）
7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。（?
）
8..不等底不等高的两个长方体的体积一定不相等．（????
）
三、填空题
9.计算下列图形的表面积和体积．
表面积________?
．
体积是________?
．
10.一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升________厘米。
11.一个正方体的棱长为5cm，它的表面积是________
cm2
，
体积是________cm?。
四、解答题
12.一根长方体铜条长16dm，横截面是边长为0.5dm的正方形。如果每立方分米铜重8.9kg，那么这根铜条重多少千克？
13.求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．
五、应用题
14.这是长方体的展开图，求出它的表面积和体积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】a×a×3=3a2（立方米）
故答案为：C.
【分析】由题意可知，增加部分的体积，就等于长、宽、高分别为a米、a米、3米的长方体的体积，据此利用长方体的体积公式即可求解.
2.【答案】
B
【解析】【解答】边长是2厘米的正方形面积是4平方厘米，
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
故答案为：B.
【分析】已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，然后用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答.
3.【答案】
B
【解析】【解答】6.5米=650（厘米）
40×650=26000（立方厘米）
【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长，题目中给的长是6.5米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再做计算。
4.【答案】
B
【解析】【解答】60÷12=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
故答案为：B.
【分析】已知正方体的棱长总和，求棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】圆柱体，正方体，长方体的体积公式有什么共性？
解：由于柱体的体积都可以写成：
底面积×高
所以在圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等时，它们的体积也相等．
答案为T
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：表面积和体积单位不一样，不能比较。
故答案为：错误。
【分析】单位不一样，不能进行比较。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：1000立方分米的正方体的棱长是：10分米，所以它的占地面积是10×10=100（平方分米）=1（平方米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的占地面积=棱长×棱长。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】例如一个长方体的底面积是5平方厘米，高是8厘米，体积是5×8=40（立方厘米）；另一个长方体的底面积是10平方厘米，高是4厘米，体积是10×4=40（立方厘米），所以原题错误。
故答案为：错误。
【分析】这道题考查的是长方体的体积的知识，解答此题要明确长方体的体积=底面积×高，然后用举例计算即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】
108；72
【解析】【解答】长方体的表面积：
(6×3+6×4+4×3)×2
=(18+24+12)×2
=54×2
=108（dm2）
长方体的体积：
6×4×3
=24×3
=72（dm3）
故答案为：108；72.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
10.【答案】
0.5或
【解析】【解答】解：3×3×3÷（9×6）
=27÷54
=0.5（厘米）
故答案为：0.5。
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
11.【答案】
150；125
【解析】【解答】5×5×6=25×6=150（cm2）,5×5×5=25×5=125（cm3）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
四、解答题
12.【答案】
解：0.5×0.5×16×8.9
=0.25×16×8.9
=4×8.9
=35.6（千克）
答：这根铜条重35.6千克。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中长方体的体积=正方形的边长×正方形的边长×长方体的长，接下来用长方体的体积×每立方分米铜的重量，代入数值计算即可。
13.【答案】
解：（7×4+7×3+4×3）×2
（28+21+12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）
7×4×3＝84（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积，据此解答。
五、应用题
14.【答案】
解：（1）
÷2=6（厘米）
（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：表面积是376平方厘米．
（2）10×8×6=480（立方厘米）
答：体积是480立方厘米．
【解析】【分析】由展开图得出长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是
÷2=6（厘米），再根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体体积=长×宽×高，计算即可．解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可．