五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积
一、单选题
1.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（????
）的玻璃。
A.?84m2?????????????????????????????????????B.?168m2?????????????????????????????????????C.?108m2?
2.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（???
）
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
3.把1米长的长方体截成3段，表面积比原来增加了28平方厘米，这根长方体木料的横截面积是（??
）平方厘米．
A.?14?????????????????????????????????????????????B.?7?????????????????????????????????????????????C.?4
4.长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积将扩大（???
）倍.
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
5.．一个正方体的棱长之和是24cm，它的表面积是24
．（????
）
6.．棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等．（????
）
7.把一个正方体切成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积是原正方体的一半。（???
）
三、填空题
8.计算下图的表面积是________．(单位：厘米)
9.一个正方体的表面积是12平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是________平方厘米．
10.一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是________立方厘米．
四、解答题
11.一个长方体包装箱，长、宽、高的尺寸如下图所示（单位：dm）：
（1）做这个包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
（2）这种包装箱能容纳物体的体积是多少立方分米？（包装箱的厚度忽略不计）
12.一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？
13.如图是一个长方体火柴盒和它的展开图．
（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色．
（2）计算这个火柴盒的表面积．
五、应用题
14.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2
=（54+12+18）×2
=84×2
=168（平方米）
故答案为：B。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
2.【答案】
A
【解析】【解答】求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。
故答案为：A。
【分析】求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮就是求长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：28÷4=7（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】截成3段后，表面积会比原来增加4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积。
4.【答案】
B
【解析】【解答】
长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积将扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么它的表面积为（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4，据此解答。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】24÷12=2（厘米），2×2×6=24（平方厘米）
故答案为：正确
【分析】解答此题要先根据正方体有12条棱，求出一条棱的长度，然后根据正方体表面积=棱长×棱长×6求出它的表面积。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，表面积和体积是不会相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】表面积是正方体6个面的面积之和，使用面积单位；体积是正方体所占空间的大小，使用体积单位，表示的意义不同，表面积和体积是无法比较大小的.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】设正方体的棱长为2厘米，正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米），
切成体积相同的两个长方体，此时长方体的长为1厘米、宽为2厘米、高为2厘米，
所以长方体的表面积=（1×2+1×2+2×2）×2
=8×2
=16（平方厘米）
16＞24÷2，所以每个长方体的表面积大于原来正方体表面积的一半，即错误。
故答案为：错误。
【分析】设正方体的棱长为2厘米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×棱长计算出原来正方体的表面积；将正方体切成两个体积相等的长方体，即可得每1个长方体的长为1厘米、宽为2厘米、高为2厘米，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2计算出结果，再进行比较即可得出答案。
三、填空题
8.【答案】
104平方厘米
【解析】【解答】解：(6×2+6×5+5×2)×2
=(12+30+10)×2
=52×2
=104(平方厘米)
故答案为：104平方厘米
??????
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据公式计算即可。
9.【答案】
8
【解析】【解答】12÷6=2（平方厘米）12÷2=6（平方厘米）6+2=8（平方厘米）
【分析】正方体表面积12平方厘米是由6个正方形的面组成，一个正方形的面积是2平方厘米，把一个正方体平均分成两个长方体时，其中的一个长方体的表面积是由正方体表面积的一半和一个分割面面积组成的，分割面是一个正方形，面积是2平方厘米，正方体表面积一半是6平方厘米。故填：8.
10.【答案】
216
【解析】【解答】解：原来长方体的底面边长是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）；
正方体的体积是：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
故答案为：216立方厘米．
【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a3
，
把数据代入公式解答．
四、解答题
11.【答案】
（1）解：（7×5+7×4+5×4）×2
=（35+28+20）×2
=166（平方分米）
答：做这个包装箱至少需要166平方分米的硬纸板。
（2）解：7×5×4=140（立方分米）
答：这种包装箱能容纳物体的体积是140立方分米。
【解析】【分析】（1）观察图可知，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）要求长方体的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
12.【答案】
解：长方体的长是10厘米、宽是10厘米，高是10-4=6厘米，
所以长方体的表面积=（10×10+10×6+10×6）×2
=（100+60+60）×2
=220×2
=440（平方厘米）；
长方体的体积=10×10×6
=100×6
=600（立方厘米）。
答：长方体的表面积是440平方厘米，长方体的体积是600立方厘米。
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，本题中长方体的长是10厘米、宽是10厘米，高是10-4=6厘米，再根据公式计算即可。
13.【答案】
（1）
（2）（3×5+3×1+1×5）×2
=23×2
=46（平方厘米）
答：
这个火柴盒的表面积是46平方厘米。
【解析】【分析】（1）标数据时可以根据数量的大小和展开图综合判断；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2.
五、应用题
14.【答案】
解：10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4(平方米)，168.4×0.25＝42.1(千克)
【解析】【解答】（10×4+6×4）×2+10×6-19.6
=（40+24）×2+10×6-19.6
=64×2+10×6-19.6
=128+60-19.6
=188-19.6
=168.4（平方米）
168.4×0.25=42.1（千克）.
答：一共需要涂料42.1千克.
【分析】根据题意可知，先求出粉刷的面积，也就是求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此求出粉刷教室的总面积，然后用每平方米需要的涂料质量×粉刷的总面积=一共需要的涂料质量，据此列式解答.