5.3同分母分式的加减-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（18张）

5.3 分式的加减法
第五章 分式与分式方程
第1课时 同分母分式的加减
学习目标
1．了解并掌握同分母分式的加减法则。
2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式加减运算。
大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？
导入新知
复习回顾
?
预习检测
1、同分母的分式相加减：分母 ，分子 。
?
?
还记得同分母的分数如何加减吗？你认为
应该等于多少呢？与同伴交流.
猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
合作探究
新知1 同分母分式的加减法法则
与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
新知小结
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
即
?
计算：1、
解
例一
计算：
(1) (2)
(3) (4)
例2
(1)
(2)
解：
x2-2xy+y2
x2
x2-2xy+y2
y2
-
3、
解：原式
注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．
例二
?
?
先化成同分母
=1
?
?
?
?
?
?
=a-1
先化成同分母
通过约分，把所得结果化成最简分式．
因式分解
分母不变，把分子相加．
同分母分式的加减法法则
同分母分式相加减，分子相加减
分母不变
结果要化简，能约分的要约分
注意
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
课堂小结
1.计算
(1).
x
1
x
3
-
(2).
a
c
a
b
+
(3).
m
-3
m
1
-
(4).
a
12
a
3
+
-
a
15
(5).
x-1
3
-
x-1
2
(6).
x-y
y
-
x-y
x
(7).
2x-y
3x
-
2x-y
x+y
(8).
x-y
a
-
y-x
a
随堂训练
不变
相加减
A