5.4分式方程的概念及列分式方程-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（14张）

5.4 分式方程
第五章 分式与分式方程
第1课时 分式方程的概念及列分式方程
学 习 目 标
1 了解分式方程的概念，并能判别分式方程；（重点）
2 会根据条件列分式方程.（难点）
什么是整式方程？
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
方程的定义：含有未知数的等式
复习回顾
分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
预习检测
列方程的基本思维步骤:
一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系.
二设:设未知数.
三列:列代数式,列方程.
分式方程的定义
知识点一
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
等量关系：列车的速度×行驶时间=1400,
乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9,
高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
列分式方程
知识点二
例 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(　　)
A. 　　　 B.
C.　　　　 D.
B
列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km
的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通
公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所
需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间
的一半.
探究“交通运输”问题
课堂练习
客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路
从甲地到乙地的时间=600km
客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路
从甲地到乙地的时间=480km
客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路
上行驶的平均速度=45km/h
由高速公路从甲地到乙地的时间× 2 ＝由普通公路
从甲地到乙地的时间
等量关系:
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
探究“救济捐款”问题
x
x+3000
9000
15000
480
600
＝45
2x
x
4800
5000
x+20
x
上面所得到的方程有什么共同特点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
480
600
＝
x-45
x
2?
什么是分式方程？
分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.
要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.
课堂小结
课时练习
课后作业