青岛版（2012）七年级 数学下册8.4对顶角同步练习（Word版含答案）

2020-2021学年度第二学期初一数学青岛版（2012）七年级下册第8章角8.4对顶角同步练习
一、选择题
1．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　）
A．20°
B．60°
C．70°
D．160°
2．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有(　
)个.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是(
)
A．∠EOC与∠BOC互为余角
B．∠EOC与∠AOD互为余角
C．∠AOE与∠EOC互为补角
D．∠AOE与∠EOB互为补角
4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝40°，则∠AOF的度数是(
)
A．65°
B．60°
C．50°
D．40°
5．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　）
A．垂线段最短
B．对顶角相等
C．圆的定义
D．三角形内角和等于180°
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOE，∠1＝15°，则下列结论中不正确的是(　　)
A．∠2＝45°
B．∠1＝∠3
C．∠EOD与∠3互为余角
D．∠FOD＝110°
7．如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有
(　　)
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
8．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(
)
A．互相垂直
B．互相平行
C．既不垂直也不平行
D．不能确定
9．四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）
A．8对
B．10对
C．4对
D．12对
10．下列说法中正确的是(
)
A．不相等的角一定不是对顶角
B．互补的两个角是邻补角
C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角
D．两条直线相交所成的角是对顶角
11．下列语句中，正确的是（
）
A．有一条公共边且和为180°的两个角是邻角；
B．互为邻补角的两个角不相等；
C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角；
D．交于一点的三条直线形成3对对顶角。
12．三条直线相交于同一点时，有m对对顶角，交于不同三点时，有n对对顶角，则m与n的关系是（）
A．m=n
B．m＞n
C．m＜n
D．m＋n=10
13．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是(
)
A．同角的余角相等
B．对顶角相等
C．同角的补角相等
D．等角的补角相等
14．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（
）
A．90°
B．120°
C．180°
D．140°
15．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是(　　)
A．∠1和∠2
B．∠3和∠5
C．∠3和∠4
D．∠1和∠5
二、填空题
16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
17．如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝60°，则∠4＝________．
18．仔细填空：
(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；
(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．
19．对顶角________；邻补角________．
20．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是_____．
三、解答题
21．如图，直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,FO⊥OE，已知∠AOD=70°.
（1）求∠BOE的度数；
(2)OF平分∠AOC吗？为什么？
22．如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
23．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE的度数吗？
24．观察下列图形，并阅读相关文字．
2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；
有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；
通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．
参考答案
1．D2．A3．C4．A5．B6．D7．D8．A9．D10．A11．C12．A13．C14．C15．B
16．53°
17．150°
18．2
6
12
n(n－1)
19．相等
互补
20．对顶角相等
21．(1)35°;(2)略.
22．∠4=36°
23．∠AOE＝58°.
24．n条直线相交，有n（n﹣1）对对顶角．