2020-2021学年九年级数学北师大版下册3.4圆周角和圆心角的关系课时练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年九年级数学北师大版下册3.4圆周角和圆心角的关系课时练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 113.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-16 09:20:15 | ||
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文档简介
北师大版数学九年级下册
3.4《圆周角和圆心角的关系》课时练习
一、选择题
1.下列判断中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
2.如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B度数是（ ）
A.15°????? B.25°???? C.30°???? D.75°
3.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A.110°?? ?? B.130°?? ?? C.140°? ??? D.160°
4.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为( )
A．30°? ? B．40°?? ? C．50°??? ? D．60°
5.如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（ ）
A.28° B.56° C.30° D.41°
6.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ）
A．42° B．28° C．21° D．20°
7.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A.25° B.50° C.60° D.80°
8.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（? ）
A.25°????? B.30°????? C.35°???? D.50°?
9.如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB。现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（ ）
?
A.15°或75° B.20°或70°?? C.20° D.30°
10.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交弧BC于点D，连接CD、OD.
以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD度数是______.
12.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是 ?? .
13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为 ?? .
14.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为 ．
三、解答题
15.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
16.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。
(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D.
5.A
6.B
7.B．
8.A
9.A
10.B
11.答案为：105°
12.答案为：80°.
13.答案为：45°
14.答案为：88°．
15.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.
16.
3.4《圆周角和圆心角的关系》课时练习
一、选择题
1.下列判断中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
2.如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B度数是（ ）
A.15°????? B.25°???? C.30°???? D.75°
3.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A.110°?? ?? B.130°?? ?? C.140°? ??? D.160°
4.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为( )
A．30°? ? B．40°?? ? C．50°??? ? D．60°
5.如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（ ）
A.28° B.56° C.30° D.41°
6.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ）
A．42° B．28° C．21° D．20°
7.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A.25° B.50° C.60° D.80°
8.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（? ）
A.25°????? B.30°????? C.35°???? D.50°?
9.如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB。现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（ ）
?
A.15°或75° B.20°或70°?? C.20° D.30°
10.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交弧BC于点D，连接CD、OD.
以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
11.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD度数是______.
12.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是 ?? .
13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为 ?? .
14.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为 ．
三、解答题
15.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
16.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。
(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D.
5.A
6.B
7.B．
8.A
9.A
10.B
11.答案为：105°
12.答案为：80°.
13.答案为：45°
14.答案为：88°．
15.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.
16.