2020-2021学年九年级数学北师大版下册3.5确定圆的条件课时练习（Word版含答案）

北师大版数学九年级下册
3.5《确定圆的条件》课时练习
一、选择题
1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(　 　)
A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
2.下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．一个三角形只有一个外接圆
C．和半径垂直的直线是圆的切线
D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
3.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为( )
A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
5.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(﹣2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A.(﹣1，2) B.(1，﹣1) C.(﹣1，1) D.(2，1)
6.下列说法正确的是( )
A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点
B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上
C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点
D.过四点A、B、C、D的圆不存在
7.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实数根，则点P( )
A.在⊙O的内部 B.在⊙O的外部
C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O的内部
8.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( )
A.三角形的外心在三角形外
B.三角形的外心到三边的距离相等
C.三角形的外心到三个顶点的距离相等
D.等腰三角形的外心在三角形内
9.已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为(3，－4)，则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O内 D.无法确定
10.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题
11.若⊙O的半径为8，点P在⊙O内部，则线段PO的长度范围是 .
12.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个.
13.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.
14.已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d=0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是_________________.
三、解答题
15.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1)求证：BD=CD；
(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.


16.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为　 　；点（6，﹣2）在⊙D　 　；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为　 　.
参考答案
1.B
2.B
3.A.
4.A.
5.C.
6.B.
7.D；
8.C；
9.B；
10.D.
11.答案为：0≤PO<8.
12.答案为：两.
13.答案为；.
14.答案为：点P在⊙O外
15.(1)证明：∵AD为直径，AD⊥BC，
∴由垂径定理得：
∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD.
(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.
理由：由(1)知：，∴∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠4=∠5，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE.
由(1)知：BD=CD
∴DB=DE=DC.
∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.
16.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：
②圆心点D，如图所示；
（2）⊙D的半径=AD==2，
∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，
∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，
故答案为：2，上，90°.