2020—2021学年北师大版数学九年级下册3.9弧长及扇形的面积课时练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年北师大版数学九年级下册3.9弧长及扇形的面积课时练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 125.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-16 09:24:50 | ||
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文档简介
北师大版数学九年级下册
3.9《弧长及扇形的面积》课时练习
一、选择题
1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为( )
A．1.5π?? ? B．2π?? ??? C．3π?? ?? D．6π
2.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ）
A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm
3.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为( )
A．π??? ?? B．2π???? ? C．2π??? ?? D．4π
4.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为( )
A.1.5π????? B.πp??? C.2π??? D.3π
5.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（ ）
A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm
6.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧瓶盖后放倒，水平放置在桌面上. 水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是( )
A.(π－4)cm2 B.(π－8)cm2 C.(π－4)cm2 D.(π－2)cm2
7.秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A.π m B.2π m C.π m D. m
8.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( )
A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
9.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为( )
A．3??????? B．4?????? C．6??????? D．9
10.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是( )
A．6﹣π? ?? B．6﹣π?? ?? C．12﹣π? ?? D．12﹣π
二、填空题
11.一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度．
12.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 ．
13.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为 cm2．
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
15.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半径；
（2）求的长度（结果保留π）．
16.如图,正方形ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切,请给出证明；若不相切,请说明情况；
（2）求阴影部分的面积．
参考答案
1.C.
2.D
3.B.
4.A
5.D
6.A
7.D
8.A；
9.C
10.B.
11.答案为：110．
12.答案为：3π．
13.答案为：6π×9÷2=27πcm2．
14.答案为：+π．
15.解：连接OC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE=CD=4cm，
∵BE=2cm，
∴OE=OC﹣2，
∴OC2=42+（OC﹣2）2，
∴△COE为等腰直角三角形，
∴OC=5，即⊙O的半径为5cm；
（2）∵∠A=27°，
∴∠BOC=54°，
∴的长度==π，
∵，
∴的长度=π．
16.解：（1）DE与半圆O相切．理由如下：过点O作OF⊥DE，垂足为点F，
在Rt△ADE中，∵AD=2，AE=1.5，∴DE==2.5，
∵S四边形BCDE=S△DOE+S△BOE+S△CDO，∴（0.5+2）×2=×2.5?OF+×1×0.5+×1×2，∴OF=1，
∵OF的长等于圆O的半径，OF⊥DE，∴DE与半圆O相切；
（2）阴影部分的面积=梯形BECD的面积﹣半圆的面积=×（0.5+2）×2﹣?π?12=（cm2）．
3.9《弧长及扇形的面积》课时练习
一、选择题
1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为( )
A．1.5π?? ? B．2π?? ??? C．3π?? ?? D．6π
2.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ）
A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm
3.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为( )
A．π??? ?? B．2π???? ? C．2π??? ?? D．4π
4.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为( )
A.1.5π????? B.πp??? C.2π??? D.3π
5.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（ ）
A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm
6.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧瓶盖后放倒，水平放置在桌面上. 水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是( )
A.(π－4)cm2 B.(π－8)cm2 C.(π－4)cm2 D.(π－2)cm2
7.秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A.π m B.2π m C.π m D. m
8.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( )
A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
9.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为( )
A．3??????? B．4?????? C．6??????? D．9
10.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是( )
A．6﹣π? ?? B．6﹣π?? ?? C．12﹣π? ?? D．12﹣π
二、填空题
11.一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度．
12.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 ．
13.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为 cm2．
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
15.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半径；
（2）求的长度（结果保留π）．
16.如图,正方形ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切,请给出证明；若不相切,请说明情况；
（2）求阴影部分的面积．
参考答案
1.C.
2.D
3.B.
4.A
5.D
6.A
7.D
8.A；
9.C
10.B.
11.答案为：110．
12.答案为：3π．
13.答案为：6π×9÷2=27πcm2．
14.答案为：+π．
15.解：连接OC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE=CD=4cm，
∵BE=2cm，
∴OE=OC﹣2，
∴OC2=42+（OC﹣2）2，
∴△COE为等腰直角三角形，
∴OC=5，即⊙O的半径为5cm；
（2）∵∠A=27°，
∴∠BOC=54°，
∴的长度==π，
∵，
∴的长度=π．
16.解：（1）DE与半圆O相切．理由如下：过点O作OF⊥DE，垂足为点F，
在Rt△ADE中，∵AD=2，AE=1.5，∴DE==2.5，
∵S四边形BCDE=S△DOE+S△BOE+S△CDO，∴（0.5+2）×2=×2.5?OF+×1×0.5+×1×2，∴OF=1，
∵OF的长等于圆O的半径，OF⊥DE，∴DE与半圆O相切；
（2）阴影部分的面积=梯形BECD的面积﹣半圆的面积=×（0.5+2）×2﹣?π?12=（cm2）．