六年级下册数学一课一练 4.4反比例 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-4.4反比例
一、单选题
1.下列说法正确的是（??
）。
A.?把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变。
B.?一个三角形中，最少有1个角是锐角。
C.?因为圆的周长C=πd，所以π和d成反比例。
D.?有一组对边平行的四边形是梯形。
2.互为倒数的两个数（　　）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.在下面的四句话中，正确的是（???
）。
A.?正方形的面积与边长成反比例
B.?一个数不是正数就是负数
C.?一袋糖的质量为3千克，把这袋糖平均分成5份，其中2份的质量是
千克
D.?一件商品降价20%，也就是这件商品打八折出售
4.在下面的两种相关联的量，成比例的是（?
）。
A.?和是15的两个加数??????????????????????????????????????????????B.?一个人的年龄和身高
C.?长方形的宽一定，周长和长????????????????????????????????D.?买乒乓球的个数和钱数
二、判断题
5.如果ab－8=17，那么a和b成反比例。?
（?????
）
6.两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。
（????
）
7.实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。（??
）
8.正方体的体积与棱长不成比例。（???
）
三、填空题
9.比例尺一定，图上距离和实际距离成________比例．
三角形的面积一定，它的底和高成________比例．
每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成________比例．
比的前项一定，比的后项和比值成________比例．
10.从甲地到乙地，快车每小时行160千米，3.5小时可以到达．慢车每小时比快车少行10％，从甲地到乙地要多用________小时？（得数保留两位小数）
11.在速度、路程和时间这三个量中，如果________一定，________和________成正比例；如果________一定，________和________成反比例。
四、解答题
12.下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。小林做10道题，已做的题和没做的题。
13.小明看一本书，若每天看24页，25天看完；若每天看20页，几天可以看完？（用比例解）
五、应用题
14.一间房子要用方砖铺地，用边长是5分米的方砖需要400块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】选项A，把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长不变，面积变大，原题说法错误；
选项B，
一个三角形中，最少有2个角是锐角，原题说法错误；
选项C，
根据C=πd，C：d=π，C和d成正比例，原题说法错误；
选项D，
只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】
把一个平行四边形拉成长方形后，各边长度不变，周长不变；平行四边形成为长方形后，底不变，高增大了，面积也增大了；
任意一个三角形都有2个锐角；
圆的周长和直径成正比例关系，圆的周长随着直径的增大而增大；
只有一组对边平行的四边形是梯形，据此判断。
2.【答案】
B
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。
【分析】考查反比例的意义。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：A：正方形的面积与边长不成比例，此选项错误；
B：0不是正数也不是负数，此选项错误；
C：其中的2份的质量是3×=（千克），此选项错误；
D：现价是原价的1-20%=80%，也就是这件商品打八折出售，此选项正确。
故答案为：D。
【分析】A：正方形的面积与边长的乘积不一定，不成反比例；B：大于0的数是正数，小于0的数都是负数，0不是正数也不是负数；C：其中的2份占总重量的，
根据分数乘法的意义计算2份的质量；D：以原价为单位“1”，降价20%后就是原价的80%。
4.【答案】
D
【解析】【解答】A、因为：加数＋加数＝15（一定），所以和是15的两个加数不成比例，
B、一个人的年龄和身高不成比例；
C、因为：长方形的周长÷2－长＝长方形的宽（一定），所以长方形的宽一定，周长和长不
成比例；
D、因为：钱数÷买乒乓球的个数＝每个乒乓球的单价（一定），所以买乒乓球的个数和钱
数成正比例；
故选：D.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：ab=17+8=25，所以ab成反比例，即说法正确。
故答案为：正确。
【分析】若两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】，
故，
所以，图上距离与比例尺成正比例，本题说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。据此判断即可。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】正方体的体积÷棱长=棱长的平方。棱长的平方不固定，所以不成正比例，同理乘积不一定，也不成反比例。所以不成比例。
故答案为：正确
【分析】两个量的比值一定，两个量成正比例。两个量的乘积一定，两个量成反比例。
三、填空题
9.【答案】
正；反；正；反
【解析】【解答】
因为图上距离：实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
因为底×高÷2=三角形的面积，所以当三角形的面积一定，它的底和高成反比例．
因为苹果的总质量÷箱数=每箱苹果的质量，所以当每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成正比例．
因为比的后项×比值=比的前项，所以当比的前项一定，比的后项和比值成反比例．
故答案为：正；反；正；反.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
?
10.【答案】
0.39
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地多用x小时，
160×(1-10%)×(3.5+x)=160×3.5
?????????????????
144(3.5+x)=560
??????????????????
504+144x=560
???????????????????????????
144x=560-504
?????????????????????????????????
x=56÷144
?????????????????????????????????
x≈0.39
故答案为：0.39
【分析】速度×时间=路程，路程不变，速度与时间成反比例；设出未知数，先表示出慢车的速度和慢车用的时间，然后根据反比例关系列出比例解答即可.
11.【答案】
速度；时间；路程；路程；速度；时间
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，如果速度一定，时间和路程成正比例；
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
故答案为：速度；时间；路程；路程；速度；时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
四、解答题
12.【答案】
解：不成比例.因为：已做的题+没做的题=积。二者的和一定，二者不成比例.
【解析】【分析】根据数量关系判断出已做的题和没做的题的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
13.【答案】
解：设x天可以看完。
20x=25×24
20x=600
??
x=600÷20
??
x=30
答：30天可以看完。
【解析】【分析】根据题意可知每天看的页数×天数=总页数即可。
五、应用题
14.【答案】
解：设需要x块，
?
4×4×x=5×5×400
16x=25×400
16x÷16=10000÷16
???
x=625
答：需用625块
【解析】【分析】根据一间房子的地面面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出反比例解决问题．