华东师大版七年级下册数学9.3.2用多种正多边形铺设地面教案

主备人：
课题：9.3.2用多种正多边形铺设地面
教学目标：
1、联系多边形的内角和与外角和公式，探索用多种正多边形拼地板的道理.
2、结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
教学重、难点：
1、通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.
2、通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.
教学课时：1课时
教学方法： 讲授 合作探究
教学过程：
导入
小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用多种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？
二、学习目标
正确运用多边形的内角和与外角和公式，掌握用多种正多边形拼地板的方法.
三、整体感知
自学教材90.91页内容，发现用多种正多边形拼地板的道理与方法。
四、合作探究
1.用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？
由正六边形和正三角形组成
因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）
2.能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？
如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）
如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）
讨论用什么样的正多边形可以铺满地面。
汇报：若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.
五、课堂总结
用多种正多边形铺设地面的规律：
若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.
六、拓展延伸
1.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ）
A.12 B.15
C.18 D.20
2.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（ ）
A.2m+3n=8 B.3m+2n=8
C.m+n=4 D.m+2n=6
七、当堂训练
1.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？
2.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.
3.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .
你能说出其中的数学道理吗？
八、作业布置
1.布置作业: 教材第91页“习题9.3”第1、2 题.
2.完成练习册中本课时练习.
九、板书设计
十、教学反思