20.1.2中位数和众数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）
文档属性
| 名称 | 20.1.2中位数和众数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-16 08:54:49 | ||
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文档简介
授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 20.1.2中位数和众数1 课型 新授
学习 目标 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
学习 关键 重点 认识中位数、众数这两种数据代表
难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策
学教过程
一、创设情境独立思考 1.阅读课本P116 ～117 页，思考下列问题：
（1）中位数、众数的意义各是什么？
指出中位数和众数的区别。
（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。
2.归纳总结：
（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．若几个数据频数都是最多且相同，众数就是这多个数据。
（2）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（反映中等水平）
①将数据由小到大（或由大到小）排列，
②如果数据有n个，n为奇数时，第个数；
n为偶数时，第、个数的平均数。
◆中位数和众数意义和作用：
①中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
②众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。
二、自学检测
1.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果.
组别
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
89
90
91
85
90
“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )
A.89，90 B.90，90 C.88，95 D.90,95
3.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( )
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为__________,平均数为__________.
三、例题精讲
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
例2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答问题：
（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
四、当堂达标
1.（4分）数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。
2.（4分）一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3.（4分）数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.（8分）随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）该组数据的中位数是什么？
（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
C 2.B 3.B 4.B 5.6
例1 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
例2 （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
1. 9； 2. 22； 3.B； 4.C； 5.（1）15. （2）约97天
课题 20.1.2中位数和众数1 课型 新授
学习 目标 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
学习 关键 重点 认识中位数、众数这两种数据代表
难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策
学教过程
一、创设情境独立思考 1.阅读课本P116 ～117 页，思考下列问题：
（1）中位数、众数的意义各是什么？
指出中位数和众数的区别。
（3）在同一组数中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。
2.归纳总结：
（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．若几个数据频数都是最多且相同，众数就是这多个数据。
（2）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（反映中等水平）
①将数据由小到大（或由大到小）排列，
②如果数据有n个，n为奇数时，第个数；
n为偶数时，第、个数的平均数。
◆中位数和众数意义和作用：
①中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
②众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。
二、自学检测
1.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果.
组别
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
89
90
91
85
90
“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )
A.89，90 B.90，90 C.88，95 D.90,95
3.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( )
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为__________,平均数为__________.
三、例题精讲
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
例2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答问题：
（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
四、当堂达标
1.（4分）数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。
2.（4分）一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3.（4分）数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.（8分）随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）该组数据的中位数是什么？
（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
C 2.B 3.B 4.B 5.6
例1 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
例2 （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
1. 9； 2. 22； 3.B； 4.C； 5.（1）15. （2）约97天