五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数 西师大版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数
一、单选题
1.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（
）。
A.?6????????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?144
2.两个质数的和是（
）。
A.?偶数??????????????????????????????????????B.?奇数??????????????????????????????????????C.?奇数或偶数
3.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（??
）
A.?12个?????????????????????????????????????B.?15个?????????????????????????????????????C.?9个?????????????????????????????????????D.?6个
4.甲、乙两数都是非0自然数，如果甲数是乙数的倍数，那么甲数和乙数的最小公倍数是（???
）。
A.?乙数??????????????????????????????????B.?甲数??????????????????????????????????C.?甲、乙两数的乘积
二、判断题
5.两个非0自然数的积一定是它们的公倍数。（????
）
6.3是因数，40是倍数。
（??
）
7.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（??
）
8.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。
（??
）
三、填空题
9.直接写出下面每组两个数的最小公倍数．
9和3________
2和4________
5和10________
6和2________
10.找出下面每组数的最小公倍数。
12和16________????16和20________?????30和45________
10和15________????25和75________??????4和9________
11.6,30和45的最小公倍数是________。
四、解答题
12.小红和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？
13.一批铅笔有若干支，12支一盒正好装完，20支一盒也正好装完。这批铅笔至少有多少支？
五、应用题
14.甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果5月24日他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】A选项6是12的因数，但不是12的倍数；12即使本身的因数又是它本身的倍数；C中144是12的倍数但不是12的因数，所以正确选择B
【分析】一个数既是它本身的因数又是本身的倍数
2.【答案】
C
【解析】【解答】质数的和可能是奇数也可能是偶数，如：2＋3＝5是奇数3＋5＝8，是偶数
【分析】在质数里有唯一的一个偶数2
3.【答案】
A
【解析】【解答】24和18的最大公因数是6，（24÷6）×（18÷6）=4×3=12（个）。
故答案为：A。
【分析】先求出24和18的最大公因数，进而求得长处可以剪几个，宽处可以剪几个，它们的积就是可以剪成的正方形的最少个数。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：如果甲数是乙数的倍数，那么甲数和乙数的最小公倍数是甲数。
故答案为：B。
【分析】如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的数。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】
两个非0自然数的积一定是它们的公倍数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；两个非0自然数的积一定是它们的公倍数，据此判断。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】正确的说法是3是6的因数，40是2的倍数
【分析】因数只能表达为某数是某数的因数，一个单独的数不叫因数
7.【答案】
正确
【解析】【解答】
两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】
此题主要考查了最小公倍数与最大公因数的认识，两个非0自然数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数，据此判断。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数，最小的只有一个。
故答案为：正确
【分析】一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答
三、填空题
9.【答案】
9；4；10；6
【解析】【解答】
9和3的最小公倍数是9
2和4的最小公倍数是4
5和10的最小公倍数是10
6和2的最小公倍数是6
故答案为：9；4；10；6.
【分析】解答本题的关键是明确对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.
10.【答案】
48；80；90；30；75；36
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
16=2×2×2×2，20=2×2×5，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90；
10=2×5，15=3×5，最小公倍数是2×3×5=30；
75是25的倍数，最小公倍数是75；
4和9的互质数，最小公倍数是4×9=36.
故答案为：48；80；90；30；75；36
【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数的乘积；较大数是较小数的倍数，较大的数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
11.【答案】
90
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
所以6，30和45的最小公倍数是：3×2×5×3=90.
【分析】求三个数的最小公倍数，可以用短除法解答，在求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中有两个数字有公因数，就可以提出来，直至提完为止，过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后将除数和商连乘，即可得到最小公倍数.
四、解答题
12.【答案】
解：4＝2×2，6＝2×3，4、6的最小公倍数是2×2×3＝12．
答：他们12分钟后可以在起点第一次相遇。
【解析】【分析】他们第一次相遇的时间就是它们每个人跑一圈用的时间的最小公倍数，据此作答即可。
13.【答案】
解：12和20的最小公倍数是60。
答：这批铅笔至少有60支。
【解析】【分析】因为12支一盒正好装完，20支一盒也正好装完，那么铅笔的只数一定是12和20的公倍数，铅笔至少的只数就是12和20的最小公倍数。
五、应用题
14.【答案】
解：因为6=2×3，8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24；
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，
5月24日两人在图书馆相遇，可推知他俩下一次都到图书馆是6月17日．
答：下一次都到图书馆的是6月17日
【解析】【分析】求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以5月24日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，5月有31天，到5月底还有7天；也就是下一次都到图书馆的时间是6月17日．此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数．