五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算
一、单选题
1.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（??
）
A.?体积大???????????????????????????????????B.?表面积大???????????????????????????????????C.?无法比较
2.在一个长方体中，相交一个顶点的三条棱长的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，则这个长方体的体积是（?
?
）。
A.?abc???????????????????????????B.?2abc???????????????????????????C.?ab+bc+ac???????????????????????????D.?2（ab+bc+ac）
3.将棱长为6厘米的立方体橡皮泥，捏成长3厘米，宽2厘米的长方体橡皮泥，求这块橡皮泥的厚度的列式是(??
)
A.?6÷3÷2????????????????????????????????B.?63÷(3÷2)????????????????????????????????C.?6×6×6÷3÷2
4.把一根2米长的木料锯成3段，表面积增加了80平方厘米，这根木料原来的体积是(??
)
A.?2000立方厘米????????????????B.?3000立方厘米????????????????C.?4000立方厘米????????????????D.?5000立方厘米
二、判断题
5..正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍．（??
）
6.正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（???
）
7.．一个正方体的木箱，体积等于容积．（??
）
8.等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。
（??
）
三、填空题
9.棱长都是5厘米的三个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
A．450???
B．350???
C．275???
D．375
10.一个长方体木块长6厘米，宽4厘米．高3厘米．若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出________块．
四、解答题
11.下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。
（1）
（2）
12.用12个大小相同的小正方体搭长方体．试一试，一共有多少种不同的搭法？它们的体积有什么变化？
13.把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?
五、应用题
14.把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？合多少立方米？
15.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
【分析】所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。
2.【答案】
A
【解析】【解答】长方体的体积=a×b×c=abc（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，代入字母即可。
3.【答案】
C
【解析】【解答】正方体体积是6×6×6，用正方体的体积除以长方体的长和宽就是长方体的高，列式为6×6×6÷3÷2.
故答案为：C。
【分析】长方体和正方体的体积是相等的，用正方体的体积除以长方体的长和宽就是长方体的高，据此解答。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：2米=200厘米，
80÷4×200
=20×200
=4000(立方厘米)
故答案为：C
【分析】锯成3段，表面积会增加4个横截面的面积，因此用80除以4即可求出一个横截面面积，再用横截面面积乘长即可求出原来的体积，注意统一单位.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】2×2×2=8，本题说法正确。
故答案为：正确
【分析】因为正方体体积=棱长×棱长×棱长，
棱长扩大2倍，体积扩2×2×2=8倍．
6.【答案】
正确
【解析】【解答】
正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】
此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积公式，正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，据此判断。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，棱长×棱长=正方体底面积，长×宽=长方体底面积，所以长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算.
三、填空题
9.【答案】
B；D
【解析】【解答】5×3=15（厘米），
表面积：
（15×5+15×5+5×5）×2
=（75+75+25）×2
=175×2
=350（平方厘米）
体积：
15×5×5
=75×5
=375（立方厘米）
故答案为：B；D。
【分析】
棱长都是5厘米的三个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是5×3=15厘米，宽和高都是5厘米，求表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；求体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
10.【答案】
72
【解析】【解答】解：6×4×3÷（1×1×1）
＝72÷1
＝72（块）
故答案为：72。
【分析】可以用长方体的体积除以正方体的体积求出可以切出的小方块的块数。
四、解答题
11.【答案】
（1）解：表面积：
（2×1＋2×1＋1×1）×2
=（2＋2＋1）×2
=（4＋1）×2
=5×2
=10（cm2）
体积：
2×1×1
=2×1
=2（cm3）
（2）解：表面积：
3×3×6
=9×6
=54（cm2）
3×3×3
=9×3
=27（cm3）
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
12.【答案】
解：12个小正方体排成一行或12个小正方体排成一列；每行放6个小正方体并排放2行或每列放6个小正方体并排放两列；摆四行，每行是3个小正方体；摆三层，每层并排放4个小正方体；一共有6种搭法，因为搭成长方体的小正方体个数不变，所以搭成的长方体的体积不变。
答：一共有6种搭法，体积不变。
【解析】【分析】首先明确长方体特征，再分析可以搭成长方体的搭法，又因为体积不因形状改变而改变即可得出长方体体积大小情况。
13.【答案】
解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）
长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，
所以长方体的体积=6.28×2×15
=12.56×15
=188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】
圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。
五、应用题
14.【答案】
解：锯成三段后，增加了4个正方形的面积所以每个正方形的面积是：5.76÷
4＝1.44(平方分米)所以每个正方形的边长是1.2分米又2米＝20分米1.44×20＝28.8(立方分米)28.8立方分米＝0.0288立方米答：原来这根方木的体积是28.8立方分米，合0.0288立方米。
【解析】【分析】
本题综合考察了长方体的体积计算与单位换算，并结合生活实际，是一道较强的综合性题目。
15.【答案】
解：设水深为x分米．5×5×x=5×4×3
x=60÷25
x=2.4或：5×4×3÷(5×5)=2.4(分米)答：水深24分米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，设水深x分米，根据水的体积相等列出方程，解方程求出水深；用水的体积除以水箱的底面积也可以求出水深。