云南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月质量监测联合调考数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 云南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月质量监测联合调考数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 560.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-16 13:55:58 | ||
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文档简介
云南省部分学校2020-2021学年高一下学期质量监测联合调考1047750010172700
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1若false，则false（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
2.某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（ ）
A.一定为10.5吨 B.高于10.5吨
C.低于10.5吨 D.约为10.5吨
3.下列抽样调查中，最适合用分层抽样法抽样的是（ ）
A.某兴趣小组10人决定去郊游，选择1人去购买所需物品
B.从100名学生中抽取20人调查其身体发育情况
C.某校有2000名学生，其中高一年级700人，高二年级600人，高三年级700人，现从中抽取20人了解其在校学习压力的情况
D.从某生产线的30名工人中选出5人调查其工作强度情况
4.已知false，且false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.在等边false中，点E在中线false上，且false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.在一次3000人参加的普法测验中，共有5道题，每道题答对得20分，答错不得分（也不扣分），统计得分情况，得到如图所示的扇形统计图.规定得60分及以上为及格，得80分及以上为优秀，对于本次测验，以下说法正确的是（ ）
A.本次测验的及格率是85%
B.本次测验不及格的只有60人
C.本次测验中得满分100分的超过了1000人
D.本次测验的优秀率超过了60%
7.设l，m是两条不同的直线，false是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）
A.若false，false，则false B.若false，false，则false
D.若false，false，则false C.若false，false，则false
8.已知数据false，false，false，false，false的平均数是23，则数据false，false，false，false，false的平均数是（ ）
A.61 B.64 C.67 D.70
9.高一年级1500名同学参加数学期中考试，规定：成绩不低于90分的为及格，成绩不低于120分的为优秀.经统计有1200名同学的数学成绩不低于90分，其中有500名同学的数学成绩不低于120分，从这1500名同学中按分层抽样的方法抽取15名同学的试卷分析答题情况，则从恰好及格（不到优秀）的试卷中抽取的样本数与从不及格的试卷中抽取的样本数之差是（ ）
A.1 B.4 C.7 D.9
10.某农场对一批果实进行称重后得到如图所示的频率分布直方图，从图中看，这一批果实重量（单位：g）的中位数是（ ）
A.382.5g B.390g C.397.5g D.402.5g
11.一次物理测验中，同学们得分的频率分布直方图如图所示，则这次测验中物理得分的90%分位数是（ ）
A.95 B.90 C.85 D.80
12.将函数false的图象向左平移false个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数false的图象.若false的定义域为false，则false所有的零点之和等于（ ）
A.1 B.false C.false D.false
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知false，false，false，则向量false与false的夹角为______.
14.已知复数z满足false，则复数z在复平面内对应的点在第______象限.
15.false的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知false，false，则false______.
16.某校在“全民健身日”举行了投篮活动，每名参赛者投篮10次.投中一次得1分，没投中得0分.活动结束后统计50名参赛者的平均得分为8分，方差为20.后经核实有两名参赛者的分数统计错误，把一个9分错记为7分，一个8分错记为10分，则实际得分的方差为______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
已知函数false受的部分图象如图所示.
（1）求false；
（2）求函数false的最小正周期和单调递增区间；
（3）设点A是图象上的最高点，点B是图象与x轴的交点，求false的值.
18.（12分）
某省射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员去参加“全国运动会”，他们两人共进行了6轮射击选拔赛，得到的成绩数据如下（单位：环）.
甲：86，89，92，88，90，95；
乙：82，94，92，96，87，89.
（1）分别计算甲、乙两名射击运动员每轮选拔赛成绩的平均数；
（2）通过计算，请你说明派哪名运动员去参加“全国运动会”比较合适，说明理由.
19.（12分）
为了解某地区高三毕业生报考飞行员的400名学生的身高（单位：cm）情况，将得到的数据整理后，列出频率分布表如下：
组号
分组
频率
1
false
false
2
false
false
3
false
false
4
false
0.135
5
false
0.055
合计
1
（1）求a的值，并求出这一地区高三毕业生报考飞行员的学生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
（2）如果从身高落在false的学生中抽取60名学生检测视力，按分层抽样的方法抽取，则身高超过180cm的学生应被抽取多少名?
20.（12分）
某公司对销售员实行目标管理，即给销售员确定一个具体的销售目标.这个销售目标确定是否合适，直接影响公司的经济效益.如果目标过高，多数销售员完不成任务，会使推销员失去信心；如果目标定得太低，将不利于挖掘销售员的工作潜力.通过抽样，获得了2020年5月到12月50名销售员的月均销售额（单位：千元），将数据按照false，false，…，false分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.已知false组的频数比false组的频数多4人.
（1）求频率分布直方图中a和b的值；
（2）根据频率分布直方图，若公司希望恰有75%的销售人员能够完成销售目标，试估计公司制定的销售目标值.
21.（12分）
在false中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且false.
（1）求A的大小；
（2）若false，求false的最大值.
22.（12分）
如图，在四棱柱false中，false，且侧面false底面false，false，false.
（1）过false求作一条直线，使该直线既与false垂直又与false垂直，并说明理由；
（2）已知false，若四棱柱false的体积为false，求点D到平面false的距离.
高一数学月考试卷参考答案
1.C因为false，所以false.
2.D由题知，10.5吨为样本的平均数，我们可以用它来估计总体的平均数，得到的数据不是准确值，总体的平均数应为10.5吨左右，故选D.
3.C以上四个抽样调查中，选项Ｃ的个体差异比较明显，所以它是最适合用分层抽样法抽样的.
4.B因为false且false，所以false，故false.
5.A因为false，false，所以false.
6.D由图得，因为得60分以下所对的圆心角是60°，所以及格率为false，不是85%；不及格的占比为false，所以有false人不及格，不是60人；得满分100分的占比为false，所以恰好有1000人得满分，没有超过1000人；优秀率为false，超过了60%.
7.B若false，false，则false或false.
8.A因为数据false，false，false，false，false的平均数是23.所以false，
所以false，所以数据false，false，false，false，false的平均数是false.
9.B由题知，不及格的同学有300人，恰好及格的同学有700人，优秀的同学有500人，从中抽取15人的试卷，抽取比例为1∶100，所以恰好及格的试卷抽取7份，不及格的试卷抽取3份，false.
10.B由图知组距为80，所以false组对应的频率为false；false组对应的频率为false，false，所以中位数为390g.
11.C由图知各组的频率为
分组
false
false
false
false
false
false
频率
0.1
0.3
0.4
false
0.1
false
所以false，则第四组false的频率为0.05，前四组的频率之和为0.85，所以这次测验中物理得分的90%分位数是在第五组内，且为false.
12.A false，令false，有false.在同一直角坐标系中作出函数false的图象与false的图象，
所以false.
13.false设向量false与false的夹角为false，因为false，所以false.
14.三 因为false，所以false，它对应的点在第三象限.
15.false因为false，所以false，即false.又false，则false，
从而false.又false，故false.
16.19.92设除这2名记错分的另外48名参赛者的分数分别为false，false，…，false，
因为false，
所以false，
则实际得分的方差为false.
17.解：（1）因为false，
所以false，
所以false.
（2）由（1）知false，
所以最小正周期false.
由false，false，得false，false
所以false的单调递增区间为false，false.
（3）作false，垂足为C（图略），
因为false，false，
所以false.
18.解：（1）由题中数据可求得
false，
false.
（2）false，
false，
所以false，false
说明两名运动员的平均成绩相同，但是乙的方差大，说明成绩波动比较大，派甲运动员去参加“全国运动会”比较合适.
19.解：（1）因为false，所以false，
所以前三组的频率分别是0.135、0.27、0.405，
所以平均数false.
（2）身高落在false的学生的频率是false，所以频数是false
其中身高超过180cm的学生有false名，10分
从中抽取60名学生，则身高超过180cm的学生应被抽取false名.
20.解：（1）由题意得false
解得false，false.
（2）设应制定的销售目标值为x千元，则在频率分布直方图中x左边的面积为false.
前2组的累计面积为false，
前3组的累计面积为false.
因为false，所以x位于第三组，
则false，解得false.
所以可估计公司的销售目标定为16.5千元.
21.解：（1）由正弦定理得false，
所以false，
所以false.
因为false，所以false...
（2）因为false，false，
所以false，false，
所以false
false
false
false
false.
因为false，所以false，
当false，即false时，false取得最大值false.
22.解：（1）过false作false，垂足为H，
则直线false即要求作的直线.
证明如下：
因为侧面false底面false，侧面false底面false，
所以false底面false.
因为false，false平面false，所以false且false.
（2）由（1）知，false底面false，
因为false，所以false，false.
设梯形false的高为h，则四棱柱false的体积false，解得false.
因为false，所以false为该梯形的高，则false，
又false，false，所以false侧面false.
（方法一）取false的中点F，连接false，过H作false，垂足为E，连接false，
易证false平面false，则false.
因为false，
且false，所以false，
则false，
所以false的面积为false.
设点D到平面false的距离为d，
由false，得false，
解得false，故点D到平面false的距离为false.
（方法二）因为false，false，所以false.
因为false，false，所以false.
连接false，则false，从而false.
所以false的面积为false.
设点D到平面false的距离为d，
由false，得false，
解得false，故点D到平面false的距离为false.
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1若false，则false（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
2.某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（ ）
A.一定为10.5吨 B.高于10.5吨
C.低于10.5吨 D.约为10.5吨
3.下列抽样调查中，最适合用分层抽样法抽样的是（ ）
A.某兴趣小组10人决定去郊游，选择1人去购买所需物品
B.从100名学生中抽取20人调查其身体发育情况
C.某校有2000名学生，其中高一年级700人，高二年级600人，高三年级700人，现从中抽取20人了解其在校学习压力的情况
D.从某生产线的30名工人中选出5人调查其工作强度情况
4.已知false，且false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.在等边false中，点E在中线false上，且false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.在一次3000人参加的普法测验中，共有5道题，每道题答对得20分，答错不得分（也不扣分），统计得分情况，得到如图所示的扇形统计图.规定得60分及以上为及格，得80分及以上为优秀，对于本次测验，以下说法正确的是（ ）
A.本次测验的及格率是85%
B.本次测验不及格的只有60人
C.本次测验中得满分100分的超过了1000人
D.本次测验的优秀率超过了60%
7.设l，m是两条不同的直线，false是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）
A.若false，false，则false B.若false，false，则false
D.若false，false，则false C.若false，false，则false
8.已知数据false，false，false，false，false的平均数是23，则数据false，false，false，false，false的平均数是（ ）
A.61 B.64 C.67 D.70
9.高一年级1500名同学参加数学期中考试，规定：成绩不低于90分的为及格，成绩不低于120分的为优秀.经统计有1200名同学的数学成绩不低于90分，其中有500名同学的数学成绩不低于120分，从这1500名同学中按分层抽样的方法抽取15名同学的试卷分析答题情况，则从恰好及格（不到优秀）的试卷中抽取的样本数与从不及格的试卷中抽取的样本数之差是（ ）
A.1 B.4 C.7 D.9
10.某农场对一批果实进行称重后得到如图所示的频率分布直方图，从图中看，这一批果实重量（单位：g）的中位数是（ ）
A.382.5g B.390g C.397.5g D.402.5g
11.一次物理测验中，同学们得分的频率分布直方图如图所示，则这次测验中物理得分的90%分位数是（ ）
A.95 B.90 C.85 D.80
12.将函数false的图象向左平移false个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数false的图象.若false的定义域为false，则false所有的零点之和等于（ ）
A.1 B.false C.false D.false
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.已知false，false，false，则向量false与false的夹角为______.
14.已知复数z满足false，则复数z在复平面内对应的点在第______象限.
15.false的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知false，false，则false______.
16.某校在“全民健身日”举行了投篮活动，每名参赛者投篮10次.投中一次得1分，没投中得0分.活动结束后统计50名参赛者的平均得分为8分，方差为20.后经核实有两名参赛者的分数统计错误，把一个9分错记为7分，一个8分错记为10分，则实际得分的方差为______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）
已知函数false受的部分图象如图所示.
（1）求false；
（2）求函数false的最小正周期和单调递增区间；
（3）设点A是图象上的最高点，点B是图象与x轴的交点，求false的值.
18.（12分）
某省射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员去参加“全国运动会”，他们两人共进行了6轮射击选拔赛，得到的成绩数据如下（单位：环）.
甲：86，89，92，88，90，95；
乙：82，94，92，96，87，89.
（1）分别计算甲、乙两名射击运动员每轮选拔赛成绩的平均数；
（2）通过计算，请你说明派哪名运动员去参加“全国运动会”比较合适，说明理由.
19.（12分）
为了解某地区高三毕业生报考飞行员的400名学生的身高（单位：cm）情况，将得到的数据整理后，列出频率分布表如下：
组号
分组
频率
1
false
false
2
false
false
3
false
false
4
false
0.135
5
false
0.055
合计
1
（1）求a的值，并求出这一地区高三毕业生报考飞行员的学生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
（2）如果从身高落在false的学生中抽取60名学生检测视力，按分层抽样的方法抽取，则身高超过180cm的学生应被抽取多少名?
20.（12分）
某公司对销售员实行目标管理，即给销售员确定一个具体的销售目标.这个销售目标确定是否合适，直接影响公司的经济效益.如果目标过高，多数销售员完不成任务，会使推销员失去信心；如果目标定得太低，将不利于挖掘销售员的工作潜力.通过抽样，获得了2020年5月到12月50名销售员的月均销售额（单位：千元），将数据按照false，false，…，false分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.已知false组的频数比false组的频数多4人.
（1）求频率分布直方图中a和b的值；
（2）根据频率分布直方图，若公司希望恰有75%的销售人员能够完成销售目标，试估计公司制定的销售目标值.
21.（12分）
在false中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且false.
（1）求A的大小；
（2）若false，求false的最大值.
22.（12分）
如图，在四棱柱false中，false，且侧面false底面false，false，false.
（1）过false求作一条直线，使该直线既与false垂直又与false垂直，并说明理由；
（2）已知false，若四棱柱false的体积为false，求点D到平面false的距离.
高一数学月考试卷参考答案
1.C因为false，所以false.
2.D由题知，10.5吨为样本的平均数，我们可以用它来估计总体的平均数，得到的数据不是准确值，总体的平均数应为10.5吨左右，故选D.
3.C以上四个抽样调查中，选项Ｃ的个体差异比较明显，所以它是最适合用分层抽样法抽样的.
4.B因为false且false，所以false，故false.
5.A因为false，false，所以false.
6.D由图得，因为得60分以下所对的圆心角是60°，所以及格率为false，不是85%；不及格的占比为false，所以有false人不及格，不是60人；得满分100分的占比为false，所以恰好有1000人得满分，没有超过1000人；优秀率为false，超过了60%.
7.B若false，false，则false或false.
8.A因为数据false，false，false，false，false的平均数是23.所以false，
所以false，所以数据false，false，false，false，false的平均数是false.
9.B由题知，不及格的同学有300人，恰好及格的同学有700人，优秀的同学有500人，从中抽取15人的试卷，抽取比例为1∶100，所以恰好及格的试卷抽取7份，不及格的试卷抽取3份，false.
10.B由图知组距为80，所以false组对应的频率为false；false组对应的频率为false，false，所以中位数为390g.
11.C由图知各组的频率为
分组
false
false
false
false
false
false
频率
0.1
0.3
0.4
false
0.1
false
所以false，则第四组false的频率为0.05，前四组的频率之和为0.85，所以这次测验中物理得分的90%分位数是在第五组内，且为false.
12.A false，令false，有false.在同一直角坐标系中作出函数false的图象与false的图象，
所以false.
13.false设向量false与false的夹角为false，因为false，所以false.
14.三 因为false，所以false，它对应的点在第三象限.
15.false因为false，所以false，即false.又false，则false，
从而false.又false，故false.
16.19.92设除这2名记错分的另外48名参赛者的分数分别为false，false，…，false，
因为false，
所以false，
则实际得分的方差为false.
17.解：（1）因为false，
所以false，
所以false.
（2）由（1）知false，
所以最小正周期false.
由false，false，得false，false
所以false的单调递增区间为false，false.
（3）作false，垂足为C（图略），
因为false，false，
所以false.
18.解：（1）由题中数据可求得
false，
false.
（2）false，
false，
所以false，false
说明两名运动员的平均成绩相同，但是乙的方差大，说明成绩波动比较大，派甲运动员去参加“全国运动会”比较合适.
19.解：（1）因为false，所以false，
所以前三组的频率分别是0.135、0.27、0.405，
所以平均数false.
（2）身高落在false的学生的频率是false，所以频数是false
其中身高超过180cm的学生有false名，10分
从中抽取60名学生，则身高超过180cm的学生应被抽取false名.
20.解：（1）由题意得false
解得false，false.
（2）设应制定的销售目标值为x千元，则在频率分布直方图中x左边的面积为false.
前2组的累计面积为false，
前3组的累计面积为false.
因为false，所以x位于第三组，
则false，解得false.
所以可估计公司的销售目标定为16.5千元.
21.解：（1）由正弦定理得false，
所以false，
所以false.
因为false，所以false...
（2）因为false，false，
所以false，false，
所以false
false
false
false
false.
因为false，所以false，
当false，即false时，false取得最大值false.
22.解：（1）过false作false，垂足为H，
则直线false即要求作的直线.
证明如下：
因为侧面false底面false，侧面false底面false，
所以false底面false.
因为false，false平面false，所以false且false.
（2）由（1）知，false底面false，
因为false，所以false，false.
设梯形false的高为h，则四棱柱false的体积false，解得false.
因为false，所以false为该梯形的高，则false，
又false，false，所以false侧面false.
（方法一）取false的中点F，连接false，过H作false，垂足为E，连接false，
易证false平面false，则false.
因为false，
且false，所以false，
则false，
所以false的面积为false.
设点D到平面false的距离为d，
由false，得false，
解得false，故点D到平面false的距离为false.
（方法二）因为false，false，所以false.
因为false，false，所以false.
连接false，则false，从而false.
所以false的面积为false.
设点D到平面false的距离为d，
由false，得false，
解得false，故点D到平面false的距离为false.
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