六年级数学课件 反比例 人教版（16张PPT）

成反比例关系
(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。它们的关系叫正比例关系。）
1）首先是不是两种相关联的量。 2）两种相关联的量的比值是否一定。
如何判断两个量是否成正比例关系？
(一). 复习：我们学习了成正比例的量，谁能说说
什么叫做成正比例的量？
1.平行四边形的底一定，面积和高。
2.长方形的长一定，它的面积和宽。 3.总价一定，它的 单价和数量。
判断下面每组题的两种量是否成正比例关系？并说理明由。
（二）探究新知
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：
观察上表，你发现了什么？讨论回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？
从上表可以看出，（ 杯子的底面积 ）和（ 水的高度 ） 是两种相关联量的量，水的高度是随着杯子的底面积的变化而不断变化的。
（
杯子的底面积/cm?
10
15
20
30
60
......
水的高度/cm
30
20
15
10
5
......
(cm3)

300
300
300
300
300
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？
底面积增加，水的高度减少；底面积减少，水的高度反而增加。
底面积 与 水的高度 的 乘积 总是一定的。
杯子的底面积/cm?
10
15
20
30
60
......
水的高度/cm
30
20
15
10
5
......
水的体积/cm3
300
300
300
300
300
......
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：
3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
可得列式 ：10×30 =15×20=20×15=30×10=......= 300
每两个相对应的数的 乘积 都是300.
底面积 × 水的高度 = 水的体积（一定）
杯子的底面积/cm?
10
15
20
30
60
......
水的高度/cm
30
20
15
10
5
......
水的体积/cm3
......
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：
杯子的底面积/cm?
10
15
20
30
60
......
水的高度/cm
30
20
15
10
5
......
水的体积/cm3
300
300
300
300
300
......
底面积 × 水的高度 = 水的体积（一定）
像这样，底面积和水的高度都在变化，水的高度随着底面积 的变化而变化，但是对应的底面积和水的高度的乘积一定，也就是水的体积一定。我们就可以说这样的两种量是成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。




如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系 的式子可以怎样表示？
可以用下面的式子表示：x y＝k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比的量，它们的关系叫做反比例关系。
归纳反比例的意义：
反比例举例

你能举出生活中成反比例关系的例子吗？请说明理由
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果教室地板面积一定， 每块地砖的面积..............
如果大米的总质量一定，............

怎样判断两种量是否成反比例关系？
1）必须是两种相关联的量。 2）两种相关联的量的乘积一定。
（三）知识应用
每天运的吨数/吨
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
1.表中是一批货物的运输情况，请看表回答问题。
1） 平行四边形的面积一定，底和高。 （反比例 ）
2） 圆柱的体积一定，底面积与高。
3） 煤的总量一定，每天的烧煤量和天数。
2.判断下面每组题的两种量是不是成反比例关系？
并说理明由。
反比例关系图象
杯子的底面积/cm?
10
15
20
30
60
......
水的高度/cm
30
20
15
10
5
......
练习九 第 8. 9. 10 题 完成本课时练习册中的习题
(五）课后作业
学习名言
人若有志，万事可为。
——斯迈尔斯
锲而舍之，朽木不折；
锲而不舍，金石可镂。
——荀况