(共16张PPT)
三角形的三边关系
人教版四年级数学下册
像这样由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
回顾
1
2
3
小明家
邮局
学校
商店
两点之间线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
小明从家到学校有几条路可走？哪条路最近？为什么？
提示：
红色的纸条分别剪成3厘米、6厘米、10厘米
蓝色的纸条剪成4厘米、5厘米、9厘米
黄色的纸条剪成6厘米、8厘米、7厘米
绿色的纸条剪成8厘米、11厘米、11厘米
6+3＜10
10
6
3
10+3>6
10+6>3
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，
不能围成三角形。
5+4＝9
9
5
4
9+5>4
9+4>5
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，
不能围成三角形。
8+7>6
7+6>8
8+6>7
8
7
6
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
1
2
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小明家
邮局
学校
商店
小明会选择哪条路到学校最近呢？为什么？
只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
因为
6+4>3
6+3>4
4+3>6
所以能围成三角形。
1.
6cm，4cm，3cm
(
)
6
6
6
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。
√
2.3cm，8cm，5cm（
）
×
因为3+5=8，
所以不能围成三角形。
３.7cm
，15cm，9cm
（
）
√
因为7+9>15，
所以能围成三角形。
星期天，小明想帮妈妈做一个三角形支架，已经有分别长为4cm和9cm长的木条，你能帮助小明再选一根木条吗？应该选多长的比较合适？
（第三根木条的取值范围
大于5cm小于13cm）
拓
展
应
用
说说你的收获
三角形的三边关系：
三角形任意两边的和大于第三边。(共11张PPT)
大
道
图
书
馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
尽管草地不允许踩，但人们为什么还是有路不走，去踩草坪呢？
三边关系
三
角
形
三条线段的长度
（单位：厘米）
是否能围成一个三角形
（是√
否×）
线段a
线段b
线段c
猜想
验证
①
②
③
我们的结论：
探究记录表
填写：每条线段的长度
猜想：能否围成三角形
验证：摆一摆进行检验
结论：总结三边关系
两条短边之和小于长边
不能围成三角形
两条短边之和等于长边
不能围成三角形
两条短边之和大于长边
可以围成三角形
能围成一个三角形的三条线段的长度
（单位：厘米）
线段a
线段b
线段c
①
②
我来设计
这三条线段围成的是什么样的三角形？
1、8cm
，8cm，
8cm
2、6cm
，6cm，
3cm
3、2cm
，6cm，
9cm
×
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
d
o
g
5
3
3
5
3
4
5
3
5
5
3
6
5
3
7
5
3
5
3
5
3
你认为最有可能是哪种？
杭州延安路与平海路十字路口，诞生了国内首条对角人行横道线。X型斑马线一亮相，行人纷纷试走，直言方便、人性化、有创意。
杭
州
湾
跨
海
大
桥
