（人教新课标）六年级数学下册课件 成反比例的量
文档属性
| 名称 | （人教新课标）六年级数学下册课件 成反比例的量 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-10 18:28:26 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。
1.什么是成正比例的量
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断方法：
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。
判断下面各题中的两种量是否成正比例
⑴长方形的长一定,它的宽和面积
⑵圆柱的体积一定,底面积和高
⑶圆的周长和半径
⑷一个人的年龄和他的身高
√
√
X
X
成反比例的量
1
高度/ 30 20 15 10 5
底面积/ 10 15 20 30 60
体积/
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
观察下表并讨论：
① 表中有哪两种量？这两种量相关联吗？
② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
③ 两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子
表示它们的关系
300
300
300
300
300
底面积×高=体积
1
高度/ 30 20 15 10 5
底面积/ 10 15 20 30 60
体积/ 300 300 300 300 300
高度和底面积是两种相关联的量。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而 扩大。
高度和底面积的乘积是一定的。
通过讨论，你有什么新发现：
从上面的例子中，你发现了什么？
在水的高度和底面积这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。
两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
自学P42页内容
弄清：反比例的意义是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。
反比例关系怎样用字母表示？
如果用字母X和y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y=k（一定）
判断两个量是否成反比例，有哪几个要点：
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
高度/ 2 4 6 8 10
体积/ 50 100 150 200 250
底面积/
高度/ 30 20 15 10 5
底面积/ 10 15 20 30 60
体积/
例3
例1
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ） 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）/（ ）=（ ）（一定 ）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ）（一定）
相关联
变化
变化
比值
乘积
x
y
k
y
x
k
说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。
(1)正方形的边长和面积 。
。
(2) 路程一定，速度和时间。
(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。
(4)积一定，一个因数和另一个因数。
×
√
×
√
③ 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
② 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
① 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
通过本节课的学习你有什么新的收获！
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？
现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。
1.什么是成正比例的量
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断方法：
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。
判断下面各题中的两种量是否成正比例
⑴长方形的长一定,它的宽和面积
⑵圆柱的体积一定,底面积和高
⑶圆的周长和半径
⑷一个人的年龄和他的身高
√
√
X
X
成反比例的量
1
高度/ 30 20 15 10 5
底面积/ 10 15 20 30 60
体积/
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
观察下表并讨论：
① 表中有哪两种量？这两种量相关联吗？
② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
③ 两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子
表示它们的关系
300
300
300
300
300
底面积×高=体积
1
高度/ 30 20 15 10 5
底面积/ 10 15 20 30 60
体积/ 300 300 300 300 300
高度和底面积是两种相关联的量。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而 扩大。
高度和底面积的乘积是一定的。
通过讨论，你有什么新发现：
从上面的例子中，你发现了什么？
在水的高度和底面积这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。
两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
自学P42页内容
弄清：反比例的意义是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。
反比例关系怎样用字母表示？
如果用字母X和y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y=k（一定）
判断两个量是否成反比例，有哪几个要点：
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
高度/ 2 4 6 8 10
体积/ 50 100 150 200 250
底面积/
高度/ 30 20 15 10 5
底面积/ 10 15 20 30 60
体积/
例3
例1
名称 共同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ） 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）/（ ）=（ ）（一定 ）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 （ ）×（ ）=（ ）（一定）
相关联
变化
变化
比值
乘积
x
y
k
y
x
k
说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。
(1)正方形的边长和面积 。
。
(2) 路程一定，速度和时间。
(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。
(4)积一定，一个因数和另一个因数。
×
√
×
√
③ 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
② 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
① 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
通过本节课的学习你有什么新的收获！
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？