第五章生活中的轴对称小结与复习同课异构的教研课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
小结与复习
第五章
生活中的轴对称
要点梳理
生活中的轴对称
轴对称现象
对称轴
轴对称图形
两个图形成轴对称
轴对称图形的性质
应用
计算与推理
图案设计
等腰三角形的性质
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
底角相等
“三线合一”
简单的轴
对称图形
对称性
考点一
轴对称图形与轴对称
例1
如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度，求出△ABC的面积；
（3）如图（2），A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．
.
考点讲练
针对性练习：
如图所示，作出△ABC关于直线x=1的对称图形．
x
y
O
x=1
A
B
C
A
′
B
′
C
′
解：△A′B′C′就是所求作的图形.
考点二
等腰三角形的性质
例2
（1）
如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.试说明：
∠BAC
=
2∠DBC.
A
B
C
D
)
)
1
2
E
（2）若等腰三角形的两边长分别为4和6，求它的周长.
针对性练习：
等腰三角形的周长为20cm,其中两边的差为8cm,求这个等腰三角形各边的长.
例3
（1）
有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法).
考点三
线段垂直平分线与角平分线的性质
例4
已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．
求证：∠BAF=∠ACF．
3.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是
.
C
18厘米
A
B
D
E
针对训练
4.
如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．
A
B
C
E
F
D
(
(
(
(
3
4
1
2
P
考点四
本章的数学思想与解题方法
分类讨论思想
例5如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
1.等腰三角形中，有一个角是40°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）
A．20°B．50°
C．25°或40°
D．20°或50°
2.已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是多少？
针对训练
课后小卷复习作业
课后作业