20.1.1平均数2-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 20.1.1-2平均数 课型 新授
学习 目标 加深对加权平均数的理解
会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
学习 关键 重点 根据频数分布表求加权平均数
难点 根据频数分布表求加权平均数
学教过程
回顾旧知 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次, x2 出现f2次,......xk出现fk次
(这里f1 + f2+... fk+=n),那么这几个数的平均数
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk的权。
二、探究新知
阅读课本P114 ～115 页，思考下列问题：
什么是组中值？
频数分布表求加权平均数时，各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权。
3. 探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
三、自学检测
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）求各组组中值；
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。
所用时间t(分钟)
组中值
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤20
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
2、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
3、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)：
分数段(分)
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数(人)
2
8
6
4
则这次比赛的平均成绩为 分.
四、当堂达标
1.（4分）下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A.0≤x＜20 B.8≤x＜12 C.7≤x＜13 D.3≤x＜7
2.（4分）了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人.估计八年级学生平均睡眠时间为( )
A.6~7小时 B.7~8小时 C.8~9小时 D.9~10小时
3、（6分）某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。
4、（6分）下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2
3.
1.（1）5/15/25/35/45/55 （2）28 2.60.54分贝 3.81
1.D 2.C 3.165cm 4.约29岁