19.2.2 一次函数3-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（word版含答案）

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 19.2.2 一次函数3 课型 新授
学习 目标 会用待定系数法求一次函数解析式。
利用一次函数知识解决相关实际问题．
学习 关键 重点 待定系数法求一次函数解析式，用一次函数知识解决相关问题。
难点 用一次函数知识解决相关问题。
学教过程
回顾旧知 （1）一次函数的图象与性质
y=kx+b
示意图
直线经过的象限
增减性
k＞0
b=0
y随x的增大而
b＞0
b＜0
k＜0
b=0
y随x的增大而
b＞0
b＜0
已知一个正比例函数的图象经过点（3，5）求这个正比例函数的解析式。
自学新知
阅读课本P93 ～94 页，总结归纳待定系数法求一次函数解析式的步骤：
1：设——设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）；
2：代——代入两个点的坐标，列出关于k , b 的二元一次方程组；
3：解——解这个二元一次方程组，求出k, b；
4：写——据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.
巩固练习
1.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
2 已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．
3.已知一次函数的图象经过点（9,0）和（24,20），写出函数解析式。
四、当堂达标
1.（8分）已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600.
（1）求y关于x的函数解析式.
（2）当-300＜y≤400时, 自变量x的取值范围。
2.（8分）为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.
（2）请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ；
当每月用电量超过50度时，收费标准是 .
答案：
解：设正比例函数解析式为 y=kx，由已知得：5=3k,
解得：k=, ∴正比例函数解析式为 y=x
1.解 由题意，得
解这个方程组，得
这个函数解析式为y＝-3x-2．
当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17．
2.解 设：所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得
解得
所以所求的一次函数的关系式是．
3.
1.（1）设这个正比例函数解析式为 y-100=kx
把x=10时，y=600代入y-100=kx，得
600-100=10k
解得k=50
∴y-100=50x
即y=50x+100
（2）当-300＜y≤400时， -300＜50x+100 ≤400
∴自变量x的取值范围为-8＜x≤6
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