20.1.1平均数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 20.1.1-1平均数 课型 新授
学习 目标 使学生理解数据的权和加权平均数的概念
使学生掌握加权平均数的计算方法
学习 关键 重点 会求加权平均数
难点 对“权”的理解
学教过程
一、创设情境独立思考 1、阅读课本P111 ～113 页，思考下列问题：
（1）什么叫加权平均数？什么叫算术平均数？
权的常见形式有几种？
2、归纳总结：
（1）算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
（2）加权平均数：如果n个数中，x1，x2，…，xn的权分别是 ， 则 =。
（3）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+…+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为：
。　
这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…，xn的权。
（4）权的常见形式：
数据出现的次数形式；
比的形式，3:3:2:2；
百分比的形式，50%、40%、10%。
二、自学检测
1、 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
3、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时），求这些灯泡的平均使用寿命？
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
三、当堂达标
1、（4分）在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .
2、（4分）某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、（8分）一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、（8分）在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
1、解:（1）听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
2、解：选手A的最后得分是：
选手B的最后得分是：
3、 =597.5小时
1. 2. 3.=86.9 =96.5
乙被录取 4. 39人