19.3选择方案1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 19.3选择方案1 课型 新授
学习 目标 1、会用一次函数知识解决方案选择问题。
2、体会如何运用一次函数选择最佳方案。
学习 关键 重点 会用一次函数知识解决方案选择问题
难点 会用一次函数知识解决方案选择问题
学教过程
探究新知 问题1：怎样选取上网收费方式
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/小时
超时费元/分钟
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
分析 ：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用．怎样计算费用？
（1）费用=月使用费+超时费， 超时费=超时使用价格×超时时间
（2）A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
（3）请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间t h之间的函数解析式．方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元。
（4）请比较y1，y2，y3的大小．
当上网时间_________________时，选择方式A最省钱.
当上网时间_________________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________________时，选择方式C最省钱.
二、例题精讲
例1 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
例2 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，写出 y甲， y乙表达式；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
例3 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？
三、当堂达标
1.（4分）如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（单位：元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象.下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件乙家的售价为3元.其中正确的是( )
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
2.（4分）某电信局收取网费如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要收取每月基本费15元.设每月上网总费用为y元，上网时间为x小时.如果一个网民每月上网19小时，他应选择__________.（填“163网费”或“169网费”）
3.（8分）为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.
方案一:非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠；
方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.
(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？
例1 （1）当0＜x＜1500时，租国有的合算.
（2）当x=1500时，租两家的费用一样.
（3）租个体车主的车合算.
例2 （1），
（2）当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
（3）当x < 4时，乙旅行社优惠；当x > 4时，甲旅行社优惠．
例3 ，；
当x < 300时，乙公司优惠；当x > 300时，甲公司优惠，当x=300时，甲、乙公司收费一样。
1.B 2.169网费
3.(1)方案一:y=0.95x；
方案二:y=0.9x+300.
(2)∵0.95×5 880=5 586(元)，0.9×5 880+300=5 592(元)，
∴选择方案一更省钱.