19.2.3.3一次函数与二元一次方程（组）-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（word版含答案）

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 19.2.3一次函数与二元一次方程（组） 课型 新授
学习 目标 1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。
2、掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。
3、经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握用函数解决方程组的问题，及用方程组解决函数问题的方法。
学习 关键 重点 利用一次函数图像解二元一次方程组和一些简单的实际问题
难点 把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题
学教过程
探究新知 1.（1）y=3x+1这是什么？1.____________ 2. ____________
（2）对于方程2x+5y =8如何用x表示y? y =
（3）是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？
（4）在同一直角坐标系中画出与的图象。
①这两条直线的交点( )是方程组 的解吗?
②是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
③当自变量取何值时,函数与的值相等? x =
这个函数值是多少? y=______
④与解方程组是同一个问题吗？

2、知识点的归纳总结：
二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。
由此可得: 二元一次方程组的图象解法步骤：写函数，作图象、找交点，下结论
二、例题精讲
例1 根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？
例2 用图象法解方程组：
三、巩固练习
1：若方程2x+1=－x+4的解为x=1，则直线y=2x+1与y=－x+4的交点坐标是 .
2：已知二元一次方程4x+y=5和x-2y=8．
把这两个方程改写成关于x的一次函数；
在同一坐标系中作出它们的图象；
利用图象求出两条直线交点的坐标；
求方程组的解，并说明方程组的解与两直线交点坐标之间的关系；
(5)利用图象解不等式5–4x>．
四、当堂达标
1.（4分）直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ,方程组的解为 .
2、（4分）若二元一次方程组 的解为 ，则函数 与的图象的交点坐标为 .
3.（10分）如图l１反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；
（3）当销售量为　　 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）；
当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
答案：
例1
例2
1.（1，3）
2.(1)y=–4x+5和y=；(2)略； (3) （2，–3）；(4) ;(5) x<2．
1.x＜-2 、
2.（2，2）
3.（1）2000，3000 （2）6000,5000 （3）4吨 （4）大于4吨，小于4吨
（5）y=1000x ，y=500x+2000