12.3 第2课时 串联分压、并联分流
一、选择题
1.[2019·广东]
如图2所示,灯泡L1、L2的电阻分别为10
Ω、20
Ω,闭合开关S,通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别为
U1、U2,则
( )
图2
A.I1∶I2=1∶1,U1∶U2=2∶1
B.I1∶I2=1∶2,U1∶U2=1∶1
C.I1∶I2=1∶1,U1∶U2=1∶2
D.I1∶I2=1∶2,U1∶U2=1∶2
2.[2020·青海]
如图3所示,灯泡L1、L2的电阻分别为20
Ω、30
Ω,闭合开关S后,通过灯泡L1、L2的电流分别是I1、I2,它们两端的电压分别是U1、U2,下列说法正确的是
( )
图3
A.I1∶I2=2∶3,U1∶U2=1∶1
B.I1∶I2=3∶2,U1∶U2=1∶1
C.I1∶I2=1∶1,U1∶U2=2∶3
D.I1∶I2=1∶1,U1∶U2=3∶2
3.如图4所示,电源电压不变,当开关S和S1闭合时,电流表的示数是1
A,当开关S闭合、S1断开时,电流表的示数是0.6
A。电阻R1与电阻R2的阻值之比是
( )
图4
A.3∶2
B.2∶3
C.5∶3
D.3∶5
4.如图5所示,电源电压保持不变,先闭合开关S1,电压表示数为U1;再闭合开关S2,电压表示数为U2,电阻R1、R2的阻值之比为( )
图5
A.U1∶U2
B.U2∶UI
C.U2∶(U2-U1)
D.U1∶(U2-U1)
5.[2020·安徽]
R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路,如图6甲所示,闭合开关后,测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3;若将它们并联起来接入电路,如图乙所示,则闭合开关后,通过每个电阻的电流大小关系为
( )
图6
A.I1>I2>I3
B.I3>I2>I1
C.I1=I2=I3
D.I2>I1>I3
6.[2019·宿迁]
如图7所示,电源电压为3
V保持不变,闭合开关S后,电压表示数为2
V,下列选项正确的是
( )
图7
A.电压表测R2两端电压
B.R1、R2组成并联电路
C.若开关断开,电压表示数为零
D.R1、R2电阻之比为2∶1
7.[2019·齐齐哈尔]
如图8所示,电源电压保持不变,R1=10
Ω,闭合开关S,移动变阻器滑片P至最右端时,电流表的示数为0.25
A;把滑片P移至中点时,电流表的示数为0.4
A,则下列选项正确的是
( )
图8
A.滑片P在最右端时,通过R1、R2的电流之比为5∶8
B.滑片P在最右端时,R1、R2两端电压之比为3∶1
C.滑动变阻器的最大阻值为40
Ω
D.电源电压为10
V
8.[2019·邵阳]
如图9所示,电源电压恒定不变,已知R1=3R2。当S和S1闭合、S2断开时,电压表和电流表的示数分别为U1和I1;当S1断开、S和S2闭合时,电压表和电流表的示数分别为U2和I2。则U1∶U2、I1∶I2分别是
( )
图9
A.1∶1 4∶3
B.1∶2 1∶3
C.1∶1 1∶4
D.1∶4 1∶1
二、填空题
9.如图K-17-20甲所示的电路,闭合开关,两电压表的指针偏转均如图乙所示,则R1两端的电压是 V,R1与R2的电阻之比为 。?
图K-17-20
10.[2020·阜新]
将两个阻值比为1∶2的定值电阻R1、R2串联接在电压为6
V的电路中,通过R2的电流是0.2
A,则R1和R2两端的电压之比为 ,R2的电阻为 Ω;若把它们并联接入同一电路,则通过R1和R2的电流之比是 。?
11.[2020·江西]
如图K-17-21所示,滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等,闭合开关S,当滑片P在a端时,电压表的示数为2
V,则电源电压为 V,此时电流表的示数为I1,当滑片P在b端时,电流表的示数为I2,则I1∶I2= 。?
图K-17-21
12.
如图K-17-22所示电路,若甲、乙均为电流表,断开开关S,两电流表示数之比I甲∶I乙=2∶3;若甲、乙均为电压表,闭合开关S,则两电压表的示数之比U甲∶U乙= 。
图K-17-22
三、计算题
13.为了减少食物浪费,某自助餐厅开展了“吃多少,拿多少”的活动,在台上放了一个电子秤,其电路原理如图K-17-23甲所示,电源电压为6
V,经过多次实验,电阻R2与盘中食物质量的关系如图乙所示。求:
(1)当盘中无食物时,R2= 。?
(2)当盘中无食物,I1=0.01
A时,R1的阻值。
(3)当盘中有食物,I2=0.02
A时,盘中食物的质量。
图K-17-23
14.如图K-17-24所示,学校实验室里有一个电铃,它的阻值是10
Ω,正常工作时它两端的电压是6
V,但我们手中现有的电源电压是9
V,要把这个电铃接在这个电源上,让它能够正常工作,需要给它串联一个多大的电阻?
图K-17-24
【能力提升】
15.[2020·泰安]
现有如下实验器材:待测电源(电压大约在16~18
V)、一个实验室用量程为0~15
V的电压表、一个开关、三个定值电阻(分别为R1=1
kΩ、R2=10
Ω、R3=20
Ω)、导线若干。请你利用实验器材,并从三个电阻中选择两个电阻,设计实验测量出电源电压值,根据要求回答下列问题。
(1)选择的两个电阻是 和 。?
(2)在虚线框中画出实验电路图。
(3)测量步骤及所需测量的物理量?
。?
(4)电源电压值的表达式U0= (用已知量和测量量表示)。
答案
1.C 2.B
3.A [解析]
由电路图可知,当开关S和S1闭合时,R1、R2并联,电流表测干路电流,I1+I2=1
A;当开关S闭合、S1断开时,电路为R2的简单电路,电流表测通过R2的电流,I2=0.6
A,则R1、R2并联时,通过R1的电流I1=0.4
A。两开关都闭合时,两电阻并联,电阻两端电压U相等,两电阻阻值之比:==,故A正确。
4.D [解析]
闭合开关S1、S2时,只有电阻R1连入电路,电压表测量电源电压,则电源电压为U=U2;只闭合开关S1时,定值电阻R1、R2串联,电压表测量R1两端的电压,则R1两端的电压为U'=U1;因为串联电路的总电压等于各部分电压之和,所以R2两端的电压:U″=U-U'=U2-U1;R1、R2串联时通过R1、R2的电流相等,根据欧姆定律可得,R1、R2的阻值之比:
===。
5.B [解析]
由图甲可知,把R1、R2、R3串联起来接入电路,且U1>U2>U3,根据串联电路中电流处处相等,由I=得,R1>R2>R3。将它们并联起来接入电路,由图乙可知,根据并联电路各支路电压相等可得,I1R1=I2R2=I3R3,故I3>I2>I1。
6.D [解析]
由电路图可知,电阻R1与R2串联,电压表测量R1两端的电压,故A、B错误;若开关断开,电压表测量电源电压,示数为3
V,故C错误;由电路总电压等于各部分电路两端电压之和可知,R2两端的电压为1
V,由I=可知,=,则R1∶R2=U1∶U2=2∶1。
7.D [解析]
由电路图可知,R1与R2串联,电流表测电路中的电流。当滑动变阻器的滑片P在最右端时,接入电路中的电阻最大,此时电路中的电流I=0.25
A,因串联电路中各处的电流相等,所以,通过R1、R2的电流之比为1∶1,故A错误;因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,由I=可得,电源电压:
U=I(R1+R2)=0.25
A×(10
Ω+R2)①,
把滑片P移到中点时,电路中的电流I'=0.4
A,则电源电压:U=I'R1+R2=0.4
A×10
Ω+R2②,联立①②解得,U=10
V,R2=30
Ω,故C错误、D正确;滑片P在最右端时,R1、R2两端电压之比:U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=10
Ω∶30
Ω=1∶3,故B错误。
8.A [解析]
当S和S1闭合,S2断开时,R1、R2并联,电压表测量电源电压,即U1=U,电流表测量干路电流,即I1=+,因为R1=3R2,则I1=+=;当S1断开、S和S2闭合时,R1、R2仍然并联,电压表测量电源电压,即U2=U,电流表测量通过R2的电流,即I2=。综上可知,U1∶U2=1∶1,I1∶I2==4∶3。
9.6 4∶1 [解析]
由电路图可知,R1、R2串联,电压表V2测电源电压,电压表V1测R2两端的电压。因为串联电路中总电压等于各分电压之和,且两只电压表指针的偏转角度相同,所以电压表V2的量程为0~15
V,分度值为0.5
V,则电源电压U=7.5
V,电压表V1的量程为0~3
V,分度值为0.1
V,则R2两端的电压U2=1.5
V,根据串联电路的电压特点可得,R1两端的电压:U1=U-U2=7.5
V-1.5
V=6
V;因为串联电路中各处的电流相等,所以由U=IR可得,R1、R2的阻值之比等于其两端的电压之比,即===。
10.1∶2 20 2∶1 [解析]
因为串联电路中电流处处相等,所以由I=可得,R1和R2两端的电压之比:===;
又因为电源电压为6
V,所以R2两端电压:U2=×6
V=4
V,
由I=可得,R2的电阻:R2===20
Ω;因为并联电路两端电压相等,所以===。
11.4 1∶1 [解析]
由图可知,电阻R1和滑动变阻器R2串联,电流表测量通过电路的电流,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电压表在电路中相当于断路,滑片移动时,不会改变滑动变阻器连入电路的电阻,当滑片P在a端时,滑动变阻器阻值全部接入电路,电压表测量滑动变阻器两端的电压,滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等,电压表示数为2
V,由串联分压可知定值电阻两端的电压为2
V,电源电压:U=U1+U2=2
V+2
V=4
V;
电流表的示数:I1=,
当滑片P在b端时,滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联,电流表的示数:
I2=,
所以I1∶I2=1∶1。
12.3∶1
13.(1)500
Ω
(2)由题意知,当m1=0时,
电路中的总电阻:R总===600
Ω,
R1的阻值:R1=R总-R2=600
Ω-500
Ω=100
Ω。
(3)当I2=0.02
A时,电路中的总电阻:R总'===300
Ω,R2'=R总'-R1=300
Ω-100
Ω=200
Ω,由图乙可知,盘中食物的质量:m=600
g。
14.根据串联分压原理得,=,
可得=,解得R2=5
Ω,所以需串联一个阻值为5
Ω的电阻。
15.(1)R2 R3
(2)如图所示
图S12-3-6
(3)闭合开关S,读出电压表的示数U1
(4)U1(或U1+U1)
[解析]
(1)由于R1=1
kΩ,阻值较大,分得的电压较大,所以选择电阻R2和R3。
(2)将R2和R3串联,电压表测量R2两端的电压。
(3)闭合开关S,读出电压表的示数U1。
(4)由串联电路电流的规律和欧姆定律可知,电路中的电流:I=I2=,
电源电压:U=I(R2+R3)=(R2+R3)=U1+U1。12.3
第1课时 串、并联电路中的等效电阻
一、选择题
1.下列关于串、并联电路的说法正确的是
( )
A.串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
B.串联电路中,其中一个电阻增大,其他电阻不变时,总电阻增大
C.并联电路中,其中一个电阻增大,其他电阻不变时,总电阻减小
D.并联电路的总电阻等于各支路电阻之和
2.一个滑动变阻器标有“1.5
A 50
Ω”字样,当它与一个阻值为30
Ω的电阻串联接入电路时,整个电路总电阻的变化范围为
( )
A.30~80
Ω
B.0~80
Ω
C.0~50
Ω
D.0~30
Ω
3.某同学将一个1
Ω的电阻和一个2018
Ω的电阻并联,并联后的总电阻接近于
( )
A.1
Ω
B.2018
Ω
C.2019
Ω
D.2017
Ω
4.如图1所示,电源电压恒定,闭合开关S后,向右移动R2的滑片P时,电路的总电阻将( )
图1
A.变大
B.变小
C.不变
D.三种情况均有可能
5.如图2所示四组不同的电阻,已知R1( )
图2
6.有两个阻值不同的定值电阻R1、R2,它们的电流随电压变化的I-U图线如图3所示。如果R1、R2串联后的总电阻为R串,并联后的总电阻为R并,则关于R串、R并的I-U图线所在的区域,下列说法中正确的是
( )
图3
A.R串在Ⅱ区域,R并在Ⅲ区域
B.R串在Ⅲ区域,R并在Ⅱ区域
C.R串在Ⅰ区域,R并在Ⅱ区域
D.R串在Ⅰ区域,R并在Ⅲ区域
7.如图4所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S1、S2都闭合时,电流表的示数为0.5
A,电压表的示数为6
V;将电压表、电流表的位置互换,当开关S1断开、S2闭合时,电流表的示数为0.3
A。下列计算正确的是
( )
图4
A.R1=8
Ω
B.R2=8
Ω
C.R1=20
Ω
D.R2=20
Ω
8.[2020·深圳]
某电子玩具表面有a、b两个插孔,若把电压表正确接上插孔,示数为3
V;若把电流表正确接上插孔,示数为0.3
A。如图5所示能正确反映电子玩具内部连接情况的电路图是
( )
图5
二、填空题
9.一只3
Ω的电阻和一只6
Ω的电阻,它们串联后的总电阻为 Ω,并联后的总电阻为
Ω。
10.在“创新素质教育实践”的活动中,小翔同学修理电器时,需要一个150
Ω的电阻,现手边有阻值为600
Ω、200
Ω、120
Ω、80
Ω、70
Ω的电阻各一个,他可以用其中阻值为200
Ω的电阻与 Ω的电阻 联获得,也可以用其中阻值为 Ω的电阻与 Ω的电阻串联来获得。?
11.如图6所示的电路中,R1=6
Ω,R2=12
Ω,电流表示数为0.4
A,则A、B间的电压为
V。?
图6
12.两个定值电阻,甲标有“10
Ω 1
A”字样,乙标有“15
Ω 0.6
A”字样。把它们串联在同一电路中,电路中允许通过的最大电流为 A,电路两端允许加的最大电压为 V。把它们并联在同一电路中,电路两端允许加的最大电压为 V,干路中允许通过的最大电流为
A。?
13.[2020·娄底]
如图7所示的电路中,电源电压为13.5
V,调节滑动变阻器的滑片P从最右端b移动到最左端a,电流表示数由0.18
A变为0.54
A,则定值电阻R0= Ω,滑片P位于b点时电压表示数为 V。?
图7
三、作图题
14.如图8所示,电源电压为6
V且保持不变。现有5
Ω、10
Ω、40
Ω的电阻各一个,请你选择其中两个电阻在图中虚线框内连成电路,使图中电流表的示数为0.75
A。要求画出电路图,并标明连入电路电阻的阻值。
图8
四、实验探究题
15.[2020·嘉兴]
在学习了并联电路特点和欧姆定律后,物理兴趣小组为研究并联电路总电阻和各分电阻之间的关系,开展了以下探究。
[实验步骤]
(1)设计电路,根据电路图连接实物图。
(2)闭合开关,分别读出电压表和电流表的示数并记录。
(3)计算总电阻并填入表格。
(4)换用不同规格的电阻重复上述实验。
实验
次数
电阻
R1/Ω
电阻
R2/Ω
电压表示
数U/V
电流表示
数I/A
总电阻
R/Ω
1
10
30
3
0.4
7.5
2
30
30
3
0.2
15
3
30
15
3
0.3
10
请你根据图9甲所示电路图用笔画线代替导线,将图乙所示实物图连接完整。
图9
[得出结论]并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
[思考讨论]
(1)请根据影响导体电阻大小的因素解释上述结论:?
。?
(2)分析表中数据,若增大其中一个分电阻的阻值,则总电阻将 (选填“增大”或“减小”)。?
五、计算题
16.如图10所示,电源电压恒定,R1=30
Ω,R2=60
Ω,当开关S3闭合,S1、S2都断开时,电流表的示数为0.1
A。求:
(1)电源电压。
(2)当开关S3断开,S1、S2都闭合时,电流表的示数。
图10
【能力提升】
17.[2019·株洲]
(多选)在如图11所示电路中,电源电压为U,三个定值电阻R1、R2和R3互不相等,电流表A的示数为IA,已知IA=。根据该电路和IA的表达式,下列哪两个元件对调位置后,电流表的示数一定不变
( )
图11
A.R1和R2
B.R2和R3
C.R3和R1
D.电源和电流表
答案
1.B [解析]
在串联电路中,总电阻等于各串联电阻之和,当其中一个电阻增大时,总电阻增大;在并联电路中,总电阻的倒数等于各电阻倒数之和,当其中一个电阻增大时,总电阻也增大。
2.A [解析]
滑动变阻器上标有“1.5
A 50
Ω”字样,表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0~50
Ω;由于该滑动变阻器与一个阻值为30
Ω的电阻串联,则整个电路中总电阻的变化范围为30~80
Ω。
3.A
4.A [解析]
由图可知,R1、R2并联;当滑动变阻器的滑片P向右移动时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,故电路中的总电阻将变大。
5.C
6.D [解析]
在串联电路中,总电阻大于任何一个分电阻;在并联电路中,总电阻小于任何一个分电阻。在题图所示I-U图像中,Ⅲ区域的阻值最小,比两个分电阻都小,所以并联电路的总电阻在此区域;I区域的阻值最大,比任何一个分电阻都大,所以串联电路的总电阻在此区域,Ⅱ区域阻值大小介于两电阻之间。
7.B [解析]
当开关S1、S2都闭合时,两电阻并联,电压表测量电源电压,电流表测量通过R1的电流,由I=得,R1===12
Ω;将电压表、电流表的位置互换,当开关S1断开、S2闭合时,两电阻串联,由I=得,电路总电阻:R===20
Ω,所以根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知,R2=R-R1=20
Ω-12
Ω=8
Ω。
8.D [解析]
图A:当电流表接入a、b时,两电阻并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以干路电流表的示数:I=+=+=0.6
A,故不符合题意;
图B:当电压表接入a、b时,两电阻串联,电压表测上面电阻两端的电压,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流:I==,
则电压表的示数UV=IR=×R===1.5
V,故不符合题意;
图C:当电流表接入a、b时,两电阻串联,电流表测电路中的电流,因串联电路总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中电流表的示数:I===0.15
A,故不符合题意;
图D:当电压表接入a、b时,电路为下面电阻的简单电路,电压表测电源两端的电压,其示数为3
V,当电流表接入a、b时,两电阻并联,电流表测上面支路的电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,电流表的示数:I===0.3
A,故符合题意。
9.9 2 10.600 并 80 70
11.1.6 [解析]
根据=+可知,R===4
Ω,所以A、B间的电压:U=IR=0.4
A×4
Ω=1.6
V。
12.0.6 15 9 1.5
13.25 9 [解析]
由电路图可知,电阻R0与滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)滑动变阻器的滑片P在最左端a时,只有R0连入电路,由I=可得,R0的阻值:R0===25
Ω;
(2)滑动变阻器的滑片P在最右端b时,电阻R0与滑动变阻器R串联,
由I=可得,R总===75
Ω;
根据串联电路电阻关系可得,R=R总-R0=75
Ω-25
Ω=50
Ω,
滑动变阻器两端的电压:UR=I'R=0.18
A×50
Ω=9
V。
14.如图所示
图S12-3-3
15.[实验步骤]如图所示
图S12-3-4
[思考讨论](1)电阻并联后相当于增大了导体的横截面积,在导体材料、长度和温度不变时,横截面积越大,导体电阻越小
(2)增大
16.(1)由图可知,当开关S3闭合,S1、S2都断开时,R1、R2串联,此时电流表的示数为0.1
A,由欧姆定律I=变形可得,U=I(R1+R2)=0.1
A×(30
Ω+60
Ω)=9
V。
(2)当开关S3断开,S1、S2都闭合时,R1、R2并联,电流表测干路电流,电流表的示数:
I总=I1+I2=+=+=0.45
A。
17.CD [解析]
根据电路图可知,R2、R3并联后与R1串联,且电流表测量R3支路的电流,大小为IA=,根据该表达式可知,不管R1、R3是否相等,IA与二者大小无关,所以更换R1、R3或者电源和电流表的位置不会影响电流表的示数,但R2的位置更换后会影响电流表的示数,A、B错误,C、D正确。
