北师大版八下数学 第三章 图形的平移与旋转 3.3中心对称 课后达标练习（word版含答案）

3.3中心对称
一、选择题（共8小题；共32分）
1.
下列说法正确的是
A.
两个能够重合的图形一定关于某条直线成轴对称
B.
两个全等的图形一定关于某一点成中心对称
C.
两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D.
两个重合的三角形一定关于某一点成中心对称
2.
如图所示，
与
关于点
成中心对称，下列结论不成立的是
A.
B.
C.
D.
3.
如图所示，把一张正方形纸片对折两次，并在如图所示位置上剪去一个小正方形，打开后的图形应为
A.
B.
C.
D.
4.
将如图所示图案顺时针旋转
，能够得到的图形是
A.
B.
C.
D.
5.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
如图所示，
以点
为旋转中心，旋转
后得到
.
是
的中位线，经旋转后为线段
.已知
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示，在
中，，，
分别是边
，
的中点，将
绕点
旋转
得
，则四边形
一定是
A.
矩形
B.
菱形
C.
正方形
D.
梯形
8.
如图所示，，
分别是正方形
的边
，
上的点，
，连接
，
将
绕着正方形的中心
按逆时针方向旋转到
的位置，则旋转角的度数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共27分）
9.
如果连接两个图形的对应点的线段都经过某一点，并且被这一点平分，则这两个图形一定关于这一点成
?
对称.
10.
和
关于直线
对称.若
的周长为
，
的面积为
，则
的周长为
?，
的面积为
?．
11.
如图所示，
与
关于点
成中心对称，则在同一条直线上的三点有
?
，并且
?
，
?．
12.
在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是
?．
13.
已知
，，
三点不共线，点
，
关于点
对称，点
，
关于点
对称，那么线段
与
的关系是
?．
14.
如图所示是一个中心对称图形，
为对称中心，若
，，
，则
?．
15.
如图所示，
是
经过某种变换后得到的图形.如果
中任意一点
的坐标为
，那么它的对应点
的坐标为
?．
16.
在如图所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的是
?．
17.
在平面直角坐标系中，点
与点
关于原点
中心对称，则
?，
?．
三、解答题（共7小题；共91分）
18.
判断下列图形是否为中心对称图形.如果是，请指出它们的对称中心.
①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④长方形；⑤圆；⑥角.
19.
现有一张小圆桌和一堆足以铺满这张小圆桌的一元硬币.甲、乙两人轮流往这张小圆桌上各放一枚一元硬币，规定任何两枚硬币都不能重叠，谁放完一枚硬币后能使得对方再无法往桌面上放硬币时，谁就是获胜者.
甲对乙说：“如果你让我先放，我一定获胜.”乙说：“那可不一定，就让你先放好了.”最后甲获胜，你知道其中的原因吗?
20.
如图所示，已知
和点
.
（1）在图中画出
，使
与
关于点
成中心对称；
（2）点
，，，，，
能组成哪几个平行四边形?请表示出来.
21.
如图所示，在
中，点
，
分别是
，
边的中点.若把
绕着点
按顺时针方向旋转
，得到
.
（1）请指出图中哪些线段与线段
相等；
（2）试判断四边形
是怎样的四边形，并证明你的结论.
22.
如图所示是一个
的正方形网格，每个小正方形的边长为
.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计—个精美图案，使其满足下列条件：①既是轴对称图形，又是以点
为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为
.
23.
在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
，，
.
（1）请按下列要求画图.
①将
先向右平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，得到
，画出
；
②
与
关于原点
成中心对称，画出
.
（2）在第1题中，所得的
和
关于点
成中心对称，请直接写出点
的坐标.
24.
如图所示，矩形
和矩形
关于
点中心对称，试说明四边形
是菱形.
答案
1.
C
2.
D
3.
B
4.
B
5.
C
6.
A
7.
A
8.
C
9.
中心
10.
，
11.
，，
和
，，，，
12.
②
13.
平行且相等
14.
15.
16.
①②③
17.
，
18.
线段、平行四边形、长方形、圆是中心对称图形，它们的对称中心分别为线段的中点、平行四边形对角线的交点、长方形对角线的交点、圆的圆心.
19.
甲先把一个硬币放在圆桌的中心，乙放好以后，甲再放的硬币与乙放的硬币关于甲放的第一个硬币成中心对称．因为圆桌表面是中心对称图形，所以甲获胜．
20.
（1）
即为所画．
??????（2）
根据中心对称性质可得
，，
，
平行四边形有
平行四边形
，平行四边形
，平行四边形
.
21.
（1）
，
.
??????（2）
四边形
是平行四边形.
证明：将
绕点
顺时针旋转
，得到
，
.
，
.
.
又
是
的中点，
，
四边形
是平行四边形.
22.
不唯一，如图所示：
23.
（1）
和
即为所求．
??????（2）
点
的坐标为
.
24.
矩形
和矩形
关于点
中心对称，
，
，且
.
四边形
为菱形（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形）.
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