第十七章 勾股定理复习1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）
文档属性
| 名称 | 第十七章 勾股定理复习1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 168.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-17 11:01:07 | ||
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文档简介
授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 勾股定理复习1 课型 复习
学习 目标 1.理解勾股定理的内容，运用勾股定理求边长.
2.运用勾股定理解决实际问题.
学习 关键 重点 运用勾股定理解决实际问题
难点 运用勾股定理解决实际问题
学教过程 二次备课
知识点1.勾股定理：直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 .
知识点2.勾股定理的作用：
一、求边长
（一）知两边或一边一角型
在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）如果a=3，b=4， 则c= ；
（2）如果a=6，c=10， 则b= ；
（3）如果c=13，b=12，则a= ；
（4）已知b=3，∠A=30°，求a= ，c= 。
（二）知一边及另两边关系型
1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ， AB＝x ，AC=8－x，
则AB= ,AC= .
2.在Rt△ABC 中,∠B=90°，b=34, a:c= 8:15, 则a= , c= .
（三）分类讨论的题型
1. 对三角形边的分类.
已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长．
2. 对三角形高的分类.
已知：在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，高AD＝12 cm，求S△ABC．
二、在数轴上作出表示（n为正整数）的点．
在数轴上画出表示的点.
三、用勾股定理解决简单的实际问题
1. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对
2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm。
4、如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）。
一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿
纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 。
6、如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，
则该地毯的长度至少是 米。
四、当堂达标（1题12分，2题4分，3题8分，选做6分）
1、(1)在Rt中，若，，，则 .
(2)在Rt中，若，，，则 .
(3)在Rt中，若，，，则 .
2、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
3、一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米． 如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？
选做题：在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12, c-b = 8,求b , c.
答案
（1）5 （2）8 （3）5 （4）
1. 3,5 2. 16，30
1. 2.84或24 cm2
1.A 2.0.5米 3.5 4. 5.10 6.14
1. 25；40； 2. 15 3.1米
选做题.b=5,c=13
课题 勾股定理复习1 课型 复习
学习 目标 1.理解勾股定理的内容，运用勾股定理求边长.
2.运用勾股定理解决实际问题.
学习 关键 重点 运用勾股定理解决实际问题
难点 运用勾股定理解决实际问题
学教过程 二次备课
知识点1.勾股定理：直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 .
知识点2.勾股定理的作用：
一、求边长
（一）知两边或一边一角型
在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）如果a=3，b=4， 则c= ；
（2）如果a=6，c=10， 则b= ；
（3）如果c=13，b=12，则a= ；
（4）已知b=3，∠A=30°，求a= ，c= 。
（二）知一边及另两边关系型
1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ， AB＝x ，AC=8－x，
则AB= ,AC= .
2.在Rt△ABC 中,∠B=90°，b=34, a:c= 8:15, 则a= , c= .
（三）分类讨论的题型
1. 对三角形边的分类.
已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长．
2. 对三角形高的分类.
已知：在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，高AD＝12 cm，求S△ABC．
二、在数轴上作出表示（n为正整数）的点．
在数轴上画出表示的点.
三、用勾股定理解决简单的实际问题
1. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对
2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm。
4、如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）。
一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿
纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 。
6、如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，
则该地毯的长度至少是 米。
四、当堂达标（1题12分，2题4分，3题8分，选做6分）
1、(1)在Rt中，若，，，则 .
(2)在Rt中，若，，，则 .
(3)在Rt中，若，，，则 .
2、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
3、一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米． 如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？
选做题：在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12, c-b = 8,求b , c.
答案
（1）5 （2）8 （3）5 （4）
1. 3,5 2. 16，30
1. 2.84或24 cm2
1.A 2.0.5米 3.5 4. 5.10 6.14
1. 25；40； 2. 15 3.1米
选做题.b=5,c=13