16.3.2混合运算-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 二次根式的混合运算 课型 新授
学习 目标 1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；
2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算．
学习 关键 重点 二次根式的混合运算
难点 多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法
学教过程 二次备课
一、复习引入 1．计算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．




【归纳】
1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号.
2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用.
三、巩固练习
（1） （2）
（3） （4）
四、例题精讲
例1 已知x=+1，y=-1，求下列代数式的值.
（1）x2+2xy+y2； （2）x2-y2
例2 所有非负数都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，请观察：
反之，
∴ =-1
仿上例，求：（1）= （2）=
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？说明理由．
达标检测
计算（8分）
（2）
（4）
2、（8分）（1）若a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值；
（2）若x=-1，求x2+2x+2011的值.
选做题：（8分）化简求值 ，其中。
（1）2x2z+xyz （2）2x+3y
（1）4x2-9y2 （2）8x2+2
（1） （2） （3） （4）4
（1）9 （2）a-b （3） （4）
例1 （1）12 （2）
例2 （1） （2）
m+n=a, mn=b
五、1.（1） （2） （3）-6 （4）
2.（1） （2）2012
选做题.原式=，当时，原式=。