人教版数学选修4-4导学案：圆的极坐标方程与直线的极坐标方程（2课时）

课 题:圆的极坐标方程与直线的极坐标方程（２课时）
[学习目标]：
知识与技能：1.理解圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法；
过程与方法：通过实例引导学生了解极坐标方程的应用；
情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。
[学习重点]：圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法
[学习难点]：能根据条件写出圆的极坐标方程与直线的极坐标方程
第一课时使用说明及学法指导:
1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70℅以上。
一、知识链接:
1、圆的标准方程： 2、 圆的一般方程 ：
3、直线的一般方程： 4、直角坐标与极坐标互化公式：
二、学习过程:
学生阅读教材12页回答下面问题
1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？
2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义
3、求曲线方程的步骤
1、引例．如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为
(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，
的极坐标(,)满足的条件？
2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？
3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的( )，这条曲线称为这个(　　　　　)的曲线。
例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，
可以使圆的极坐标方程更简单？
变式练习：求下列圆的极坐标方程
(１)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；
(２)中心在(a,/2)，半径为a；
(３)中心在Ｃ(a,)，半径为a
例2．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，
（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。
三、当堂检测：
1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 (　　)
2.极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？
四、课堂小结：
五、课后反思：
第二课时使用说明及学法指导:
1、限定45分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70℅以上。
学习过程：
阅读教材P13-P14
探究1、直线经过极点，从极轴到直线的角是，如何用极坐标方程表示直线
思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？
探究2、如何表示过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点，平行于极轴的直线的极坐标方程呢？
二、知识应用：
例1、已知点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程。
例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程
（1） （2） （3）
练习、判断直线 与圆的位置关系。
三、当堂检测
1、在直角坐标系中，过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（ ）
A B C D
2、与方程表示同一曲线的是 （ ）
A B C D
3、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是
4、在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是
5、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
6、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。
7、在极坐标系中，由三条直线围成图形的面积。
四、课堂小结：
五、课后反思：
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