河南省信阳高中2012届高三第一次大考数学（理）试题（无答案）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.?
第Ⅰ卷（共60分）
选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知集合（ ）
A. B. C. D.(1,2)
等差数列，若当首项
是一个定值，则下列选项中为定值的是（ ）
A. B. C. D.
3.将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A．y=sin(x) B． y=sin(x) C．y=sin(2x) D.y=sin(2x)
4.如图阴影部分的面积为（ ）
A. B.1
C.e D.2
已知△ABC的面积为（ ）
A.30° B.60° C.90° D.150°
已知条件( )
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知公差不为零的等差数列成等比数列，则其前10项和S10为（ ）
A.90 B.100 C.110 D.120
已知函数处的切线l与直线平行，若数列（ ）
A. B. C. D.
9.设y＝f (x)在[0，＋∞)上有定义，对于给定的实数K，定义函数给出函数f (x)＝2－x－x2，若对于任意x∈［0，＋∞)，恒有，则 （ ）
A．的最大值为 B．的最小值为
C．的最大值为2 D．的最小值为2
数列的值为（ ）
A.1 B.299 C.2100 D.24950
11.如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若 ，则ω=（　　）
A、8 B、 C、 D、
若函数函数，则函数内零点的个数为（ ）
A.12 B.14 C.13 D.8
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。
13.设函数 .
14.在△ABC中，a,b,c是角A，B，C的对边，若a,b,c成等比数列，A=60°，则的
值是 .
函数的单调减区间是 .
16.给出下列四个命题：
①如果命题“ p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②命题“若=0，则 =0”的否命题是：“若≠0，则 ≠0”；
③“”是“θ=30o”的充分不必要条件；
④存在x0∈（1，2），使得成立；其中正确命题的序号为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知函数
（I）若函数处的切线斜率为4，求实数a的值；
（II）若函数上存在零点，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）已知在公比为实数的等比数列{an}中， a3=4，且a4，a5+4，a6成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求 的最大值．
19.（本小题满分12分）
已知
（I）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
（II）当时，求函数的值域.
20.（本小题满分12分）已知函数（其中t为常数且t≠0）.
（I）求证：数列为等差数列；
（II）求数列的通项公式；
（III）设
21.（本小题满分12分）已知是它的导函数，且对任意的恒成立.
（I）求的解析表达式；
（II）设t>0，曲线C:坐标轴围成的三角形面积
为S(t).求S(t)的最小值.
22.（本小题满分12分）已知函数上的奇函数，当（其中e是自然对数的底，）
（I）求的解析式；
（II）是否存在实数a，使得当的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
（III）设