物理：1.2《单摆》课件（教科版选修3-4）

(共20张PPT)
1.2 单 摆
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
粗麻绳
细绳
橡皮筋
②
③
④
①
A
O
O’
A
用下列哪些材料能做成单摆:
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
AE
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
摆长 L=L0+R
θ
摆角或偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
思考：
单摆振动是不是简谐运动？
（1）振动图像
（2）回复力
二、单摆的回复力
1、受力分析:
重力
拉力
B
A
O
G2
G1
T
G
Q
方向：
沿切线指向平衡位置
3、回复力来源：
大小：
F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ
θ
重力沿切线方向的分力G2
2、平衡位置：最低点O

x

x

x
F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ
L
≈ mg
L
X
位移方向与回复力方向相反
F回=-kx
F回=
mg
L
X
–

x
当θ很小时，x ≈弧长=L θ
sin θ ≈ θ
（ k=
mg
L
）
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般摆角α < 10°
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1、周期与振幅是否有关
2、周期与摆球的质量是否有关
3、周期与摆长是否有关
4、周期与重力加速度是否有关
演示
结 论
单摆振动的周期
1、与振幅无关——单摆的等时性
伽利略首先发现的
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大
4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小
单摆振动的周期公式：
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
荷兰物理学家惠更斯首先发现
四、单摆周期公式的应用
1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
小 结
1、单摆的理想化模型：
在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。
2、单摆运动的性质：
在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。
3、单摆振动的周期公式
单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。
1、单摆作简谐运动时的回复力是：
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
B
课堂训练
2、一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将
c. 如果摆长增到2倍，周期将
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将
变小
变大
变大
不变
不变
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？
思考:小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.
问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时
2.若不准,是偏慢还是偏快
3.如须调整应该怎样调节