物理：1.5《用单摆测重力加速度》课件（教科版选修3-4）

(共28张PPT)
用单摆测重力加速度
【实验目的】
【实验原理】
【实验器材】
【实验内容】
【注意事项】
【实验练习】
【误差分析】
【实验练习】
1、实验思考题：
(1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式是怎样的？
(2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位有效数字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位）
(3)单摆应当选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？(80～120cm)
(4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？
(5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？
(6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30～50个周期有什么好处？
(7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？秒表奇数位与偶数位的刻度不连续是怎么回事？
(8)刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？
1、用单摆测定当地的重力加速度；
【实验目的】
2、掌握停表的使用和读数；
3、研究单摆的周期.
一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.
【实验原理】
单摆在摆角很小的情况下做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆球的质量无关.与摆长的二次方根成正比.与重力加速度的二次方根成反比.
单摆做简谐运动时，其周期为：
故有：
因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.
停表的使用和读数：
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；
停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需
估读.
超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.
带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，停表，游标卡尺.
【实验器材】
【实验内容】
1、步骤
(1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示.
(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长为L＋r.
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过10 )，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.
(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 ，求出重力加速度g的值.
(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.
(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比.算出不同摆长下，周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是否相等.
(7)在摆长一定的情况下，改变摆角的大小和摆球的质量，测出在不同摆角、不同摆球质量时的周期，验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系.
2、记录及数据处理
次数
全振动次数n
振动n次所用时间t(s)
周期
T (s)
摆长L(m)
重力加速度g(m/s2)
重力加速度平均值
1






g＝__m/s2
2






3






表一：
表二：
次数
摆长L(m)
偏角θ
摆球质量m
全振动
次数n
振动n次所用时间t(s)
周期T (s)
1






2






3






研究单摆的周期(备选)
3、结论：
(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
(3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10 ，以保证单摆做简谐运动；
(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；
【注意事项】
(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.
(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位.
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.
③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.
【误差分析】
2、测定重力加速度时：
①摆球应选用_____，摆线宜选用_____；
②测摆线的长度用_____，要求准确到_____，测小球直径用_____，要求准确到_____，测量摆动30～50次时间用_____；
③此外，还需要配备_____和_____.
参考答案：
①重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；
②米尺；毫米；游标卡尺；0. 1 mm；停表；
③铁架台；铁夹.
【实验练习】
3、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是( )
①摆球质量太大了；
②量摆长时从悬点量到球的最下端；
③摆角太大了（摆角仍小于10°）；
④计算摆长时忘记把小球半径加进去；
⑤摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
⑥计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.
参考答案： ② ⑤ ⑥
4、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：
A．用秒表直接测量一次全振动的时间；
B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期；
C．在平衡位置启动停表和结束计时；
D．在最大位移处启动停表和结束计时；
E．用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；
F．在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝t/30.
答案： BC
5、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是( )
A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;
B．摆长以0.25米为宜 ;
C．摆角应小于10°;
D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ;
E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动 ;
F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 .
①只有A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确
③只有ACDEF正确 ④都正确
答案： ③
6、如图所示，两根等长的轻绳同悬于同一点O，下端各系住一个大小相同的小球A、B且mA＜mB，现将A球向左拔开一个小角θ(θ＜5 )，然后静止释放，两球在最低点发生无机械能损失的碰撞，则它们第二次相碰的位置 (空气阻力不计) （　　）
A．发生在Ｏ点正下方;
B．发生在O点正下方偏左;
C．发生在O点正下方偏右;
D．不发在O点正下方偏左 .
答案： AD
A
B
O
7、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，如果测出的重力加速度数值偏大，则（ ）
A．振幅较小;
B．测摆长时，只量出摆线的长度，没有从悬点量到球心;
C．数振动次数时，少计了一次;
D．数振动次数时，多计了一次.
答案： D
8、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有错误的是（ ）
A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长;
B．测得的摆长为10cm;
C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5 ，让摆球在竖直平面内振动;
D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间 .
参考答案： ABD
结 束