苏科版九年级上册数学同步练习 4.2 等可能条件下的概率(一)（word版含答案）

4.2
等可能条件下的概率
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数
相差
的概率是
A.
B.
C.
D.
2.
2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调
辆车作为服务用车，其中帕萨特
辆、狮跑
辆、君越
辆、迈腾
辆，现随机地从这
辆车中抽取
辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
从分别标有数
，，，，，，
的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于
的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
从长度分别为
，，，
的四条线段中任取三条作为边，能构成三角形的概率为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是
A.
B.
C.
D.
6.
定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：，，
等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
7.
如图，在
的方格中，，，，，，
分别位于格点上，从
，，，
四点中任取一点，与点
，
为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是
?．
8.
小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是
?．
9.
从点
，，
中任取一个点，在
的图象上的概率是
?．
10.
将
张画着圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形和菱形的卡片任意摆放（卡片质地、大小完全一样），把有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，翻开的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
?．
11.
已知一个围棋盒子中装有
颗围棋子，其中
颗白棋子，
颗黑棋子，若往盒子中再放入
颗白棋子和
颗黑棋子，从盒中随机取出一颗白棋子的概率为
，则
与
之间的关系式是
?．
12.
如图，图①有
个黑球；图②为
个同样大小的球叠成的图形，最下一层的
个球为黑色，其余为白色；图③为
个同样大小的球叠成的图形，最下一层的
个球为黑色，其余为白色；；则图中随机取出一个球，是黑球的概率是
?．
13.
若正整数
使得在计算
的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称
为“本位数”．例如
和
是“本位数”，而
和
不是“本位数”．现从所有大于
且小于
的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为
?．
三、解答题（共4小题；共56分）
14.
一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的
颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种．随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是
，摸出蓝色弹珠的概率是
，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗．
15.
甲、乙两布袋都装有红、白两种小球．两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的
倍，乙袋中，红球个数是白球个数的
倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋．随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率．
16.
某班组织班团活动，班委会准备用
元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本
元/本，中性笔
元/支，且每种奖品至少买
件．
（1）若设购买笔记本
本，中性笔
支，写出
与
之间的表达式；
（2）有多少种购买方案?请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．
17.
动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到
岁的概率为
，活到
岁的概率为
，那么现年
岁的这种动物活到
岁的概率是多少?
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
D
4.
C
【解析】
，
长度为
，，
的线段不能构成三角形；
同理：长度为
，，
或
，，
的线段也不能构成三角形．
，
长度为
，，
的三条线段可以构成三角形，
．
5.
B
【解析】如图，
白色的小正方形有
个，而能构成一个轴对称图形的涂法有
种情况，所以使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是
．
6.
A
【解析】两位数共有
个，下滑数有
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有
个，故所求的概率为
．
第二部分
7.
【解析】根据从
，，，
四个点中任意取一点，一共有
种等可能情况，选取
，，
时，所作三角形是等腰三角形，
故
．
8.
9.
10.
11.
12.
【解析】根据图示规律，图中，黑球有
个，球的总数有
，则从图中随机取出一个球，是黑球的概率是
．
13.
【解析】根据本位数的定义，所有大于
且小于
的“本位数”有
，，，，，，，，，，
共
个数，其中偶数有
个，
故随机抽取一个数，抽到偶数的概率为
．
第三部分
14.
红色：（颗），蓝色：（颗），黄色：（颗）．
故罐子里有红色弹珠
颗，蓝色弹珠
颗，黄色弹珠
颗．
15.
设甲袋中白球有
个，那么红球有
个，乙袋中白球有
个，那么红球有
个，则根据题意，得
，即
，球的总数为
，红球总数为
，
随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是
．
16.
（1）
根据题意得
，，，
．
??????（2）
购买方案如下：，；，；，；，；，；，；，．
共有
种购买方案．
??????（3）
买到的中性笔与笔记本数量相等的只有
种情况，
买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为
．
17.
设出生时动物数量为
，则活到
岁的数量为
，活到
岁的数量为
，
现年
岁的这种动物活到
岁的概率是
．
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