苏科版九年级数学上册课件2 .4 圆周角（共19张ppt）

(共19张PPT)
2.4
圆周角
复习提问
O
A
B
1、什么是圆心角？
活动一　操作与思考
1.如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，
（1）观察∠A、∠B1
、∠B2　、∠B３　、∠C的大小，你能发现什么？
（2）
∠A、∠B1
、∠B2　、∠B３　、∠C
可以分为几类？
（3）∠B1、∠B2、∠B３有什么
共同的特征？
顶点在_____，并且两边___________________
的角叫做圆周角。
圆上
都和圆相交
强调条件：①_______________________，
②________________________。
顶点在圆上
两边都和圆相交
定义：
如：
∠ACB
O
A
B
C
1.下列各图中，哪一个角是圆周角？（
）
2.图3中有几个圆周角？（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.写出图4中的圆周角：________________________
练习：
B
C
∠CAB
、
∠ACB、
∠CBA
活动二　操作与思考
2.如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所
对的圆心角、圆周角，求出图（１）（２）（３）中∠BAC的度数．
（1）∠BAC=
°
（2）∠BAC=
°
（3）∠BAC=
°
通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．
45
60
n
O
A
B
C
O
A
B
C
C
O
A
B
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的内部
圆心O在∠BAC的外部
思考：当圆心O在∠BAC的内部或外部时，
还成立吗？
O
A
B
D
O
A
C
D
O
A
B
C
D
圆心O在∠BAC的内部
O
A
C
D
O
A
B
D
O
A
B
D
C
O
A
D
C
O
A
B
圆心O在∠BAC的外部
D
C
O
A
D
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
结论：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
=
=
=
活动三　操作与思考
3.（1）如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的
圆周角有多少个？
请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。
F
E
D
（2）你有什么发现？
思考：若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？
O
A
B
C
D
P
Q
同弧或等弧所对的圆周角相等。
F
结论：
2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350
(1)∠BDC=___°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
(2)∠BOC=_
_°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3.如图，点A、B、C在⊙O上，
(1)
若∠BAC=60°，求∠BOC=______°；
(2)
若∠AOB=90°,
求∠ACB=______°.
35
70
同弧所对的圆周角相等
圆周角的度数等于它所对的
圆心角的一半。
45
120
练习：
例1.如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC
为70°,
求∠ABD、∠AED的度数．
例题讲解：
例2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°
判断△ABC的形状，并说明理由.
例题讲解：
例3.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，
CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC
与∠BDC的大小，并说明理由。
例题讲解：
解：连接CF，
∵
∠BFC是△DFC的一个外角
∴
∠BFC
>
∠BDC
∵
∠BAC
=
∠BFC
（同弧所对的圆周角相等）
∴
∠BAC
>
∠BDC
思考：
1.在⊙O中，圆心角∠AOB＝56°，弦AB所对的圆周角等于______________________。
2.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC，
探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系？并说明理由.
通过本课的学习，你有什么收获？
小结：